【志鸿优化设计】（重庆专用）2014届高考物理第一轮复习 （梳理整合+探究突破+巩固提升）专题实验12 验证动量守恒定律（含解析）

1 实验实验 1212 验证动量守恒定律 验证动量守恒定律 一 实验目的 1 验证一维碰撞中的动量守恒 2 探究一维弹性碰撞的特点 二 实验原理 在一维碰撞中 测出物体的质量 m 和碰撞前后物体的速率v v 找出碰撞前的动量 p m1v1 m2v2及碰撞后的动量p m1v1 m2v2 看碰撞前后动量是否守恒 三 实验器材 方案一 气垫导轨 光电计时器 天平 滑块 两个 重物 弹簧片 细绳 弹性碰 撞架 胶布 撞针 橡皮泥 方案二 斜槽 大小相等 质量不同的小钢球两个 重垂线一条 白纸 复写纸 天 平一台 刻度尺 圆规 四 实验步骤 方案一 利用气垫导轨完成一维碰撞实验 1 测质量 用天平测出滑块质量 2 安装 正确安装好气垫导轨 3 实验 接通电源 利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度 改变滑块的质量 改变滑块的初速度大小和方向 4 验证 一维碰撞中的动量守恒 方案二 利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验 1 先用天平测出小球质量 m1 m2 2 按如图所示安装好实验装置 将斜槽固定在桌边 使槽的末端点切线水平 调节实 验装置使两小球碰时处于同一水平高度 且碰撞瞬间入射小球与被碰小球的球心连线与轨 道末端的切线平行 以确保正碰后的速度方向水平 3 在地上铺一张白纸 在白纸上铺复写纸 4 在白纸上记下重垂线所指的位置 O 5 先不放被碰小球 让入射小球从斜槽上同一高度处滚下 重复 10 次 用圆规画尽 可能小的圆把所有的小球落点圈在里面 圆心就是入射小球发生碰撞前的落地点 P 6 把被碰小球放在斜槽的末端 让入射小球从同一高度滚下 使它发生正碰 重复 10 次 仿步骤 5 求出入射小球落地点的平均位置 M 和被碰小球落地点的平均位置 N 7 过 O 和 N 在纸上作一直线 8 用刻度尺量出线段 OM OP ON 的长度 把两小球的质量和相应的数值代入 m1 OP m1 OM m2 ON 看是否成立 9 整理实验器材放回原处 五 注意事项 1 前提条件 碰撞的两物体应保证 水平 和 正碰 2 方案提醒 1 若利用气垫导轨进行实验 调整气垫导轨时 注意利用水平仪确保 导轨水平 2 若利用斜槽小球碰撞应注意 斜槽末端的切线必须水平 入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放 选质量较大的小球作为入射小球 实验过程中实验桌 斜槽 记录的白纸的位置要始终保持不变 3 探究结论 寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变 2 六 误差分析 1 系统误差 主要来源于装置本身是否符合要求 即 1 碰撞是否为一维碰撞 2 实验是否满足动量守恒的条件 如气垫导轨是否水平 两球是否等大 2 偶然误差 主要来源于质量 m 和速度v的测量 命题研究 验证动量守恒定律 题例 如图 用 碰撞实验器 可以验证动量守恒定律 即研究两个小球在轨道水 平部分碰撞前后的动量关系 实验中 直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的 但是 可以通过仅测量 填选项前的符号 间接地解决这个问题 A 小球开始释放高度 h B 小球抛出点距地面的高度 H C 小球做平抛运动的射程 图中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影 实验时先让入射球 m1多次从斜轨上 S 位置静止释放 找到其平均落地点的位置 P 测出平抛射程 OP 然后 把被碰小球 m2静置 于抛道的水平部分 再将入射球 m1从斜轨上 S 位置静止释放 与小球 m2相碰 并多次重复 接下来要完成的必要步骤是 填选项前的符号 A 用天平测量两个小球的质量 m1 m2 B 测量小球 m1开始释放高度 h C 测量抛出点距地面的高度 H D 分别找到 m1 m2相碰后平均落地点的位置 M N E 测量平抛射程 OM ON 若两球相碰前后的动量守恒 其表达式可表示为 用 中测量 的量表示 若碰撞是弹性碰撞 那么还应满足的表达式为 用 中 测量的量表示 解题要点 规律总结 利用斜槽小球碰撞验证动量守恒的注意事项 1 斜槽末端的切线必须水平 2 入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放 3 选质量较大的小球作为入射小球 4 实验过程中实验桌 斜槽 记录的白纸的位置要始终保持不变 1 在做 碰撞中的动量守恒 实验中 必须要求 A 斜槽轨道必须是光滑的 B 斜槽轨道末端的切线必须水平 C 入射球和被碰球的质量必须相等 大小相同 D 入射球可以从不同高度由静止滚下 2 验证动量守恒定律的实验中 入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中 正确的是 3 A 释放点越低 小球受阻力越小 入射小球速度越小 误差越小 B 释放点越低 两球碰后水平位移越小 水平位移测量的相对误差越小 两球速度的 测量越准确 C 释放点越高 两球相碰时 相互作用的内力越大 碰撞前后动量之差越小 误差越 小 D 释放点越高 入射小球对被碰小球的作用力越大 轨道对小球的阻力越小 3 某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验 在小车 A 的前端粘 有橡皮泥 推动小车 A 使之做匀速运动 然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成一 体 继续做匀速运动 他设计的装置如图甲所示 在小车 A 后连着纸带 电磁打点计时器 所用电源频率为 50 Hz 长木板下垫着小木片以平衡摩擦力 1 若已测得打点纸带如图乙所示 并测得各计数点的间距 已标在图上 A 为运动的 起点 则应选 段来计算 A 碰前的速度 应选 段来计算 A 和 B 碰后的共同 速度 以上两空选填 AB BC CD 或 DE 2 已测得小车 A 的质量 m1 0 4 kg 小车 B 的质量 m2 0 2 kg 则碰前两小车的总 动量为 kg m s 碰后两小车的总动量为 kg m s 4 参考答案参考答案 考向探究突破考向探究突破 题例 答案 C ADE 或 DEA 或 DAE m1 OM m2 ON m1 OP m1 OM2 m2 ON2 m1 OP2 14 2 9 1 1 01 76 8 解析 解析 小球离开轨道后做平抛运动 由 h gt2知t 即小球的下落时间一定 1 2 2h g 则初速度v 可用平抛运动的水平射程来表示 选项 C 正确 s t 本实验要验证的是m1 OM m2 ON m1 OP 因此要测量两个小球的质量m1和m2 以及它们的水平射程OM和ON 而要确定水平射程 应先分别确定两个小球落地的平均落 点 没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H 故应完成的步骤是 ADE 或 DEA 或 DAE 若动量守恒 应有m1 v1 m2 v2 m1 v0 v0是m1单独下落时离开轨道时的速度 v1 v2是两球碰后m1 m2离开轨道时的速度 又v 则有m1 m2 m1 s t OM t ON t OP t 即m1 OM m2 ON m1 OP 若碰撞是弹性碰撞 则碰撞过程中没有机械能损失 则有 m1v m2v m1v 同样整理可得m1 OM2 m2 ON2 m1 OP2 1 22 1 1 22 2 1 22 0 碰前m1的动量p1 m1v0 m1 碰后m1的动量p1 m1v1 m1 则 OP t OM t p1 p1 OP OM 14 11 碰后m2的动量p2 m2v2 m2 所以 ON t p1 p2 m1 OM m2 ON 11 2 9 碰撞前 后总动量的比值 p1 p1 p2 1 01 m1 OP m1 OM m2 ON 仅更换两个小球的材质时 碰撞中系统机械能的损失会发生变化 当碰撞为弹性碰 撞时 被碰小球获得的速度最大 平抛运动的射程就越大 由m1 OM m2 ON m1 OP 和m1 OM2 m2 ON2 m1 OP2可得ON OP 代入数据可得ON 76 8 cm 2m1 m1 m2 演练巩固提升演练巩固提升 1 B 解析 解析 斜槽末端必须水平 如果不水平 在碰撞方向动量不守恒 同时物体离 开斜槽后不是做平抛运动 就不能用m1 OP m1 OM m2 ON来处理 至于斜槽是否光滑 只要每次从同一高度滑下 克服摩擦阻力的功相同 就不影响实验 如果小球质量相同可 能出现入射小球停下而另一个球以同样速度飞出 弹性碰撞 的情况 本题选项 B 正确 2 C 解解析 析 该实验中产生误差的主要原因是两球相碰时水平方向上其他外力的影响 水平位移的测量不准确以及没有保证满足水平正碰的条件等 入射球的释放点越高时 入 射球碰前速度越大 相碰时内力越大 可以较好地满足动量守恒的条件 也有利于减小测 量水平位移时的相对误差 从而使实验的误差减小 选项 C 正确 选项 A B 中释放点越低 小球所受轨道阻力虽较小 但只影响入射球碰前速度的大 小 与是否有利于满足动量守恒定律的条件无关 且碰后两球水平位移过小 反而容易增 大测量时的相对误差 选项 D 中 轨道对被碰小球的阻力大小 与入射球释放点高低无关 系 所以 A B D 均错 3 答案 1 BC DE 2 0 420 0 417 解析 解析 1 从分析纸带上打点情况看 BC段既表示小车做匀速运动 又表示小车有较 大速度 因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况 应选用BC段计算A的碰 前速度 从CD段打点情况看 小车的运动情况还没稳定 而在DE段小车运动稳定 故应 5 选用DE段计算碰后A和B的共同速度 2 小车A在碰撞前的速度 v0 m s 1 050 m s BC 5T 10 50 10 2 5 0 02 小车A在碰撞前的动量 p0 mAv0 0 4 1 050 kg m s 0 420 kg m s 碰撞后A B的共同速度 v m s 0 695 m s DE 5T 6 95 10 2 5 0 02