一元一次方程教学实录

信息技术与数学学科整合的教学设计信息技术与数学学科整合的教学设计 一元一次方程一元一次方程 周家二中周家二中 王文慧王文慧 教学目标教学目标 1 通过对多个实际问题的分析 感受方程作为刻画现实世界有效模型的意 义 通过观察 归纳方程和一元一次方程的概念 2 能对具体情境中的数学信息作出合理的解释 能用方程来描述和刻画事 物间的等量关系 3 体验数学与日常生活密切相关 认识到许多问题可以用数学方法解决 体验实际问题 数学化 的过程 4 体会在解决问题的过程中同学间合作交流的重要性 教学重点教学重点 认识一元一次方程 经历探索等量关系 列方程的过程 教学难点教学难点 分析与确定问题中的等量关系 能用方程来描述和刻画事物间的等量关 系 教学方法与教学手段教学方法与教学手段 互动式 合作探究 多媒体 投影仪 教学过程教学过程 一 情境导入一 情境导入 回顾概念回顾概念 师 同学们你们猜猜老师的年龄吧 师 同学们你们猜猜老师的年龄吧 生 生 2727 或或 2828 岁吧 岁吧 生 生 3030 岁左右吧岁左右吧 1 1 猜猜老师的年龄猜猜老师的年龄 大屏幕给学生提供信息 我是 9 月出生的 我的年龄的 3 倍加上 18 正好 是我出生那个月的总天数的 4 倍 请你们猜猜我的年龄是多少岁 学生根据老师给出的信息 寻找正确答案 师提问 解决实际问题 在小学六年级已经接触了很多 我们一共有几种 基本解法 生 算术方法 方程方法 师 下面请同学们思考以上两个问题 时间 5 分钟 为了节约时间 可分组思考 1 2 1 算术方法 2 运用方程 生 设老师的年龄为 X 岁 那么年龄的 3 倍加上 18 就是 3X 18 而这个式 子等于 9 月的总天数的 4 倍即 30 4 根据这个等量关系 我们就可以得到方 程 3X 18 30 4 生 解这个方程求出 X 就知道老师的年龄了 评析 运用信息技术手段激发了学生的学习兴趣 将学生引入学习情境 为学生自主学习一元一次方程铺路架桥 2 2 日历中的方程 日历中的方程 师 游戏 请学生圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期 把它们的和告 诉老师 老师能马上知道这三天分别是几号 屏幕上出示能翻页的彩色的日 历 请学生分析 1 算术方法 2 运用方程 生 设中间那个日期为 则第一个日期为 第三个日期为 可以得到方程 其中为这三个日期的和 生 解这个方程求出 就知道这三天分别是几号 师 请学生回顾 像这样含有未知数的等式叫做含有未知数的等式叫做方程方程 评析 传统的教学 靠粉笔黑板打天下 字体总是穿着黑底白花的 外套 那种单调 冷漠让学生难以接受 此时 电脑的优势就显现出来了 能翻页的 日历 日历字体的设计可以是楷体 宋体 也可以是艺术字 字体呈现的方式 可以是动态的 也可以是静态的 字的颜色也可以多种色彩 再用漂亮的背景 作衬托 文字的魅力尽情显现 可以唤醒学生的注意力 提高学习数学的兴趣 3 3 比较算术方法和方程 比较算术方法和方程 师 用算术方法解决问题时 列出的算式表示用算术方法解题的计算过程 其中只能用已知数 而方程是根据问题中的等量关系列出的等式 其中既含有 已知数 又含有用字母表示的未知数 可以通过今后的学习逐步认识到 有了 方程后 人们解决许多问题就更方便 简捷了 从算式到方程是数学的进步 4 4 方程小史 方程小史 大屏幕展示 大屏幕展示 九章算术 这本书 师 在我国 方程 一词最早出现于 九章算术 九章算术 全书 共分九章 第八章就叫 方程 12 世纪前后 我国数学家用 天元术 来解题 即先要 立天元为某某 相当于 设为某某 14 世纪初 我国元朝数学家朱世杰创立了 四元术 四元指天 地 人 物 相当于四个未知数 17 世纪 数学基本上符号化 逐 步形成了现代 方程 的概念 信息技术与学科整合 渗透对学生历史教育的同时 也有效地调动学生 的积极性 提高了教学效率 二 联系实际二 联系实际 探究新知探究新知 师看大屏幕上的例题 师看大屏幕上的例题 1 1 根据下列实际问题列方程 根据下列实际问题列方程 例例 1 1 老师新买了一部手机 想在双城入网 已知两种移动电话计费方式 如下表 全球通 神州行 月租费 每月 50 元 0 本地通话费 每分钟 0 40 元 每分钟 0 60 元 请同学们计算 一个月内通话多长时间 两种计费方式的付费相同 生 解 设累计通话 t 分钟 两种计费方式的付费相同 则方程为 师 例例 2 2 足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的 黑 白皮块的数目比为 3 5 一个足球的表面一共有 32 个皮块 你能说出黑色皮块 和白色皮块各有多少吗 生 解 设黑色皮块有块 则方程为 2 2 归纳一元一次方程的概念 归纳一元一次方程的概念 师 观察前面所列的方程 3x 18 1203x 18 120 为已知数 请学生分析前四个方程的共同点 生 1 每个式子都含有等号 也就是都是等式 生 2 每个式子都只含有一个未知数 且未知数的次数都是 1 师 像这样的方程叫做一元一次方程 出示课件 给出一元一次方程的定义 在一个方程中 只含有一个未知数 元 并且未知数的指数是在一个方程中 只含有一个未知数 元 并且未知数的指数是 1 1 次 次 这样的方程叫做这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程 三 巩固交流三 巩固交流 拓展思维拓展思维 师 请同学们看大屏幕上的练习题 我们共同探讨下列问题吧师 请同学们看大屏幕上的练习题 我们共同探讨下列问题吧 练习练习 1 1 判断下列式子是不是一元一次方程 为什么 1 2 3 4 5 6 设计意图设计意图 让学生巩固一元一次方程的概念 练习练习 2 2 根据题意列方程 今有共买物 人出八 盈三 人出七 不足四 问人数 物价各几 何 摘自 九章算术 师 大意为 几个人一起去购买物品 如果每人出 8 钱 古代货币单位 则剩余 3 钱 如果每人出 7 钱 则差 4 钱 问有多少人 物品的价格是多少 设计意图设计意图 在教给学生数学知识的同时 渗透对学生的人文教育 让学 生通过大屏幕展示来自主实践和探究 既是学习内容的运用和巩固 又是学习 内容的补充和扩展 练习练习 3 3 根据方程 设计一道有实际背景的应用题 并进 行交流 设计意图设计意图 让学生加深对一元一次方程及其应用的认识 四 归纳小结四 归纳小结 布置作业布置作业 以师生共同小结的方式进行 1 1 回顾知识 回顾知识 方程 一元一次方程的概念 2 2 总结方法 总结方法 师生共同总结列方程的具体步骤 1 认真读题 理解题意 弄清题目中的数量关系 找出其中的等量关系 2 设出未知数 用含有未知数的代数式表示题目中涉及的数量关系 3 根据等量关系列出方程 列方程的关键步骤 根据题意找到 等量关系 3 3 提炼思想 提炼思想 师板书 布置作业 布置作业 阅读教材相应内容 完成课后习题第 151 页第 1 2 题 思考题思考题 尝试用方程求解下面的问题 哈尔滨某种出租车的收费标准为 起步价 8 元 即行驶距离不超过 3 千米 都需付 8 元 行驶超过 3 千米以后 每增加 1 千米加收 1 元 不足 1 千米时 按 1 千米计算 王明和李红乘坐这种出租车去博物馆参观 下车时他们交付 了 16 元车费 那么他们搭乘出租车最多走了多少千米 不计等候时间 设计意图设计意图 设置贴近学生生活的问题情境 通过对较为复杂的问题的分析 进一步体验实际问题 数学化 的过程 要求学生尝试解方程 从而激发学生 探究新知的欲望 为以后的教学埋下伏笔 利用网络资源扩充信息量 使学生 开阔了得视野 活跃了思维 为更好地完成教学任务创造了优异条件 教学设计说明教学设计说明 一 教学目标的确定 一 教学目标的确定 教学目标是从知识与技能 数学思考 解决问题 情感与态度四个方面 根据数学课程标准中关于 一元一次方程 的教学要求 结合学生的实际情况 确定的 学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题 列出的算式表示 用算术方法解题的计算过程 其中只能用已知数 而方程是根据问题中的等量 关系列出的等式 其中既含有已知数 又含有用字母表示的未知数 通过比较 让学生感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义 通过对实际问题的分析 使学生能理解问题情境 主动探究情境中包含的数量关系 对具体情境中的数 学信息作出合理的解释 能用方程来描述和刻画事物间的等量关系 明确列方 程的关键就是根据题意找到 等量关系 因此 我根据教学内容的特点 制 定了教学目标 1 和 2 通过对实际问题的研究 学生可以初步体验到实际问题 数学化 的过程 可以增强学生学习数学的兴趣和信心 所以我制定了教学目标 3 在解决问题的过程中学会与他人合作和交流是学生的重要能力之一 所以 我制定了教学目标 4 二 教学过程的设计 二 教学过程的设计 1 通过设置游戏情境引入方程 以激发学生的好奇心和主动参与学习的欲 望 2 介绍方程的有关历史 让学生了解方程发展的过程 3 例题与练习的设置是给学生提供丰富多彩的 贴近学生生活实际的问题 情境 培养学生应用数学知识解决实际问题的意识 鼓励学生从不同的角度分 析问题 根据不同的设法 列出不同的方程 在学习数学知识的同时 渗透对 学生的人文教育 4 练习 3 的安排是通过学生自己设计方程的实际背景 进行交流和