【步步高】2013-2014学年高中数学 2.1.2系统抽样基础过关训练 新人教A版必修3

1 2 1 22 1 2 系统抽样系统抽样 一 基础过关 1 要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本 用系统抽样法将 160 名学生从 1 160 编 号 按编号顺序平均分成 20 组 1 8 号 9 16 号 153 160 号 若第 16 组应 抽出的号码为 125 则第一组中按此抽签方法确定的号码是 A 7B 5C 4D 3 2 为了调查某产品的销售情况 销售部门从下属的 92 家销售连锁店中抽取 30 家了解情 况 若用系统抽样法 则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 A 3 2B 2 3C 2 30D 30 2 3 某会议室有 50 排座位 每排有 30 个座位 一次报告会坐满了听众 会后留下座号为 15 的所有听众 50 人进行座谈 这是运用了 A 抽签法B 随机数法C 系统抽样D 有放回抽样 4 为了解 1 202 名学生对学校某项教改试验的意见 打算从中抽取一个容量为 30 的样本 考虑采用系统抽样 则分段的间隔k为 A 40B 30C 20D 12 5 某班级共有学生 52 人 现根据学生的学号 用系统抽样的方法 抽取一个容量为 4 的样 本 已知 3 号 29 号 42 号同学在样本中 那么样本中还有一个同学的学号为 6 采用系统抽样的方法 从个体数为 1 003 的总体中抽取一个容量为 50 的样本 则在抽样 过程中 被剔除的个体数为 抽样间隔为 7 某学校有 30 个班级 每班 50 名学生 上级要到学校进行体育达标验收 需要抽取 10 的学生进行体育项目的测验 请你制定一个简便易行的抽样方案 写出实施步骤 8 某学校有 8 000 名学生 需从中抽取 100 个进行健康检查 采用何种抽样方法较好 并 写出过程 二 能力提升 9 总体容量为 524 若采用系统抽样 当抽样的间距为下列哪一个数时 不需要剔除个体 A 3B 4C 5D 6 10 采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查 为此将他们随机编号为 1 2 960 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9 抽到的 32 人 中 编号落入区间 1 450 的人做问卷A 编号落入区间 451 750 的人做问卷B 其余 的人做问卷C 则抽到的人中 做问卷B的人数为 2 A 7B 9C 10D 15 11 采用系统抽样从含有 8 000 个个体的总体 编号为 0000 0001 7999 中抽取一个 容量为 50 的样本 则最后一段的编号为 已知最后一个入样编号是 7894 则开头 5 个入样编号是 12 某装订厂平均每小时大约装订图书 362 册 要求检验员每小时抽取 40 册图书 检验其 质量状况 请你设计一个抽样方案 三 探究与拓展 13 下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样 阅读并回答问题 本村人口 1 200 人 户数 300 每户平均人口数 4 人 应抽户数 30 户 抽样间隔 40 1 200 30 确定随机数字 取一张人民币 编码的后两位数为 12 确定第一样本户 编码的后两位数为 12 的户为第一样本户 确定第二样本户 12 40 52 52 号为第二样本户 1 该村委采用了何种抽样方法 2 抽样过程中存在哪些问题 并修改 3 何处是用简单随机抽样 3 答答 案案 1 B 2 A 3 C 4 A 5 16 6 3 20 7 解 该校共有 1 500 名学生 需抽取容量为 1 500 10 150 的样本 抽样的实施步骤 可将每个班的学生按学号分成 5 段 每段 10 名学生 用简单随机抽样的方法在 1 10 中抽取一个起始号码l 则每个班的l 10 l 20 l 30 l 40 l 如果l 6 即 6 16 26 36 46 号学生入样 即组成一个容量为 150 的样本 8 解 总体中个体个数达 8 000 样本容量也达到 100 用简单随机抽样中的抽签法与随 机数法都不易进行操作 所以 采用系统抽样方法较好 于是 我们可以用系统抽样 法进行抽样 具体步骤是 1 将总体中的个体编号为 1 2 3 8 000 2 把整个总体分成 100 段 每段长度为k 80 8 000 100 3 在第一段 1 80 中用简单随机抽样确定起始编号l 例如抽到l 25 4 将编号为l l 80 l 160 l 240 l 80 99 即 25 105 185 7 945 的 个体抽出 得到样本容量为 100 的样本 9 B 10 C 11 7840 7999 0054 0214 0374 0534 0694 12 解 第一步 把这些图书分成 40 个组 由于的商是 9 余数是 2 所以每个小组有 362 40 9 册书 还剩 2 册书 这时抽样距就是 9 第二步 先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取 2 册 不进行检验 第三步 将剩下的书进行编号 编号分别为 0 1 359 第四步 从第一组 编号为 0 1 8 的书中用简单随机抽样的方法抽取 1 册书 比 如说 其编号为l 第五步 有顺序地抽取编号分别为下面数字的书 l l 9 l 18 l 27 l 39 9 这样总共就抽取了 40 个样本 13 解 1 系统抽样 2 本题是对某村各户进行抽样 而不是对某村人口抽样 抽样间隔为 10 300 30 其他步骤相应改为确定随机数字 取一张人民币 编码的后两