第26讲图形的平移与旋转

第 26 讲 图形的平移与旋转 基础过关 一 精心选一选 1 2014 长沙 下列四个圆形图案中 分别以它们所在圆的圆心为旋转中心 顺时针旋 转 120 后能与原图形完全重合的是 A 2 2014 呼和浩特 已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的 点 A 1 4 的对应点为 C 4 7 则点 B 4 1 的对应点 D 的坐标为 A A 1 2 B 2 9 C 5 3 D 9 4 3 2013 莆田 如图 将 Rt ABC 其中 B 35 C 90 绕点 A 按顺时针方向 旋转到 AB1C1的位置 使得点 C A B1在同一条直线上 那么旋转角等于 C A 55 B 70 C 125 D 145 4 2014 黔东南州 如图 将 Rt ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到 Rt ADE 点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上 若 AC B 60 则 CD 的长为 D 3 A 0 5 B 1 5 C D 1 2 5 2014 舟山 如图 将 ABC 沿 BC 方向平移 2 cm 得到 DEF 若 ABC 的周长为 16 cm 则四边形 ABFD 的周长为 C A 16 cm B 18 cm C 20 cm D 22 cm 6 2013 泰安 在如图所示的单位正方形网格中 ABC 经过平移后得到 A1B1C1 已知在 AC 上一点 P 2 4 2 平移后的对应点为 P1 点 P1绕点 O 逆时针旋转 180 得到对 应点 P2 则 P2点的坐标为 C A 1 4 1 B 1 5 2 C 1 6 1 D 2 4 1 7 2014 孝感 如图 正方形 OABC 的两边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴上 点 D 5 3 在边 AB 上 以 C 为中心 把 CDB 旋转 90 则旋转后点 D 的对应点 D 的坐标是 C A 2 10 B 2 0 C 2 10 或 2 0 D 10 2 或 2 0 二 细心填一填 8 2013 广安 将点 A 1 2 沿 x 轴向右平移 3 个单位长度 再沿 y 轴向下平移 4 个 单位长度后得到点 A 的坐标为 2 2 9 2014 巴中 如图 直线 y x 4 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 把 AOB 4 3 绕点 A 顺时针旋转 90 后得到 AO B 则点 B 的坐标是 7 3 第 9 题图 第 10 题图 10 2014 梅州 如图 把 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 35 得到 A B C A B 交 AC 于点 D 若 A DC 90 则 A 55 11 2013 宜宾 如图 将面积为 5 的 ABC 沿 BC 方向平移至 DEF 的位置 平移的 距离是边 BC 长的两倍 那么图中的四边形 ACED 的面积为 15 第 11 题图 第 12 题图 12 2013 吉林 如图 把 Rt ABC 绕点 A 逆时针旋转 40 得到 Rt AB C 点 C 恰好落在边 AB 上 连接 BB 则 BB C 20 度 13 2014 济南 如图 将边长为 12 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开 再把 ABC 沿着 AD 方向平移 得到 A B C 当两个三角形重叠部分的面积为 32 时 它移动的 距离 AA 等于 4 或 8 14 2013 岳阳 夏季荷花盛开 为了便于游客领略 人从桥上过 如在河中行 的美 好意境 某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥 若河塘周长为 280 m 且桥宽忽略 不计 则小桥总长为 140 m 三 用心做一做 15 2013 淮安 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 点 A B C 都是格点 1 将 ABC 向左平移 6 个单位长度得到 A1B1C1 2 将 ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转 180 得到 A2B2C2 解 略 16 2013 温州 如图 在方格纸中 ABC 的三个顶点和点 P 都在小方格的顶点上 按要求画一个三角形 使它的顶点在方格的顶点上 1 将 ABC 平移 使点 P 落在平移后的三角形内部 在图甲中画出示意图 2 以点 C 为旋转中心 将 ABC 旋转 使点 P 落在旋转后的三角形内部 在图乙中 画出示意图 解 1 如图所示 画一个即可 2 如图所示 17 2013 福州 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 的坐标为 2 0 等边三角 形 AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到 OBD 1 AOC 沿 x 轴向右平移得到 OBD 则平移的距离是 2 个单位长度 AOC 与 BOD 关于直线对称 则对称轴是 y 轴 AOC 绕原点 O 顺时针旋转得到 DOB 则旋转角可以是 120 度 2 连接 AD 交 OC 于点 E 求 AEO 的度数 解 2 AEO 90 挑战技能 18 2014 烟台 如图 将 ABC 绕点 P 顺时针旋转 90 得到 A B C 则点 P 的坐标 是 B A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 19 2013 黄石 把一副三角板如图甲放置 其中 ACB DEC 90 A 45 D 30 斜边 AB 6 DC 7 把三角板 DCE 绕着点 C 顺时针旋转 15 得到 D1CE1 如图乙 此时 AB 与 CD1交于点 O 则线段 AD1的长度为 B A 3 B 5 C 4 D 231 第 19 题图 第 20 题图 20 2014 遵义 如图 ABC 中 C 90 AC BC 将 ABC 绕点 A 顺时 2 针方向旋转 60 到 AB C 的位置 连接 C B 则 C B 的长为 C A 2 B C 1 D 1 2 3 23 21 2013 武汉 如图 在平面直角坐标系中 Rt ABC 的三个顶点分别是 A 3 2 B 0 4 C 0 2 1 将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180 画出旋转后对应的 A1B1C1 平移 ABC 若点 A 的对应点 A2的坐标为 0 4 画出平移后对应的 A2B2C2 2 若将 A1B1C1绕某一点旋转可以得到 A2B2C2 请直接写出旋转中心的坐标 3 在 x 轴上有一点 P 使得 PA PB 的值最小 请直接写出点 P 的坐标 解 1 图略 2 旋转中心坐标为 1 3 点 P 的坐标为 2 0 3 2 22 2013 潍坊 如图 将一个边长为 2 的正方形 ABCD 和一个长为 2 宽为 1 的长 方形 CEFD 拼在一起 构成一个大的长方形 ABEF 现将小长方形 CEFD 绕点 C 顺时针旋转 至 CE F D 旋转角为 1 当点 D 恰好落在 EF 边上时 求旋转角 的值 2 如图 G 为 BC 中点 且 0 90 求证 GD E D 3 小长方形 CEFD 绕点 C 顺时针旋转一周的过程中 DCD 与 CBD 能否全等 若能 直接写出旋转角 的值 若不能