第六章64多边形的内角和与外角和（1）

王庄中学八年级数学 下 导学案王庄中学八年级数学 下 导学案 姓名 姓名 班级 班级 日期 日期 6 4 6 4 多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和 学习内容学习内容 多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和 第一课时 第一课时 P153 P155P153 P155 页 页 学习目标学习目标 1 掌握多边形内角和定理 进一步了解转化的数学思想 掌握多边形内角和定理 进一步了解转化的数学思想 2 在探索中学会与人合作 学会交流自己的思想和方法 在探索中学会与人合作 学会交流自己的思想和方法 学习重点学习重点 多边形内角和定理的探索和应用多边形内角和定理的探索和应用 自研课自研课 定向导学定向导学 15 分钟 分钟 自研自探环节自研自探环节总结归纳环节总结归纳环节导学导学 流程流程 自学指导自学指导 内容 内容 学法 学法 随堂笔记随堂笔记 成果记录 成果记录 知识生成 知识生成 自学导入自学导入 1 在平面内 由三条不在同一直线上的线段 在平面内 由三条不在同一直线上的线段 组成的组成的 图形叫做图形叫做三角形三角形 2 你能仿照三角形的定义写出四边形 五边形 你能仿照三角形的定义写出四边形 五边形 多多边形的定义吗 边形的定义吗 四边形的定义 四边形的定义 五边形的定义 五边形的定义 多边形的定义 多边形的定义 多边形又叫 多边形又叫 n 边形 边形 3 3 在多边形中 连接 在多边形中 连接 两个顶点的线段叫做多边两个顶点的线段叫做多边 形的形的对角线对角线 4 4 在平面内 在平面内 都相等 都相等 也都相也都相 等的多边形叫做正多边形 等的多边形叫做正多边形 5 5 小组合作 完成下面的表格 小组合作 完成下面的表格 6 6 从表格中你发现 从 从表格中你发现 从边形的一个顶点可以引出边形的一个顶点可以引出 条条 对角线 把对角线 把边形分成边形分成 个三角形 从而得出 个三角形 从而得出 边形边形 的内角和是的内角和是 探索多边形的内角和探索多边形的内角和 1 1 三角形的内角和是 三角形的内角和是 我们可以有两种途径得到 一种 我们可以有两种途径得到 一种 是用量角器是用量角器度量度量 把测得的结果加起来就是三角形的内角和 另一种是 把测得的结果加起来就是三角形的内角和 另一种是拼角拼角 将三角形两个内角裁剪下来与第三个角拼在一起 可组成一个平角 将三角形两个内角裁剪下来与第三个角拼在一起 可组成一个平角 2 2 四边形的内角和是 四边形的内角和是 我们除了用 我们除了用度量度量和和拼角拼角的方法 还可以利用的方法 还可以利用 分割的方法 将四边形分割成分割的方法 将四边形分割成 三角形来得到四边形的内角和 三角形来得到四边形的内角和 这种方法这种方法 我们在数学中称为转化思想 我们在数学中称为转化思想 3 3 在求四边形内角和过程中 在求四边形内角和过程中 不精确 操作不方 便 当多边形边数较大时 都不可取 转化的方法 精确 省事且有理论根据 4 4 根据四边形的内角和的求法 你能否求出五边形的内角和呢 根据四边形的内角和的求法 你能否求出五边形的内角和呢 法法 6 6 如图 如图 6 6 在五边开外任取一点 在五边开外任取一点 O O 连连接接 OAOA OBOB OCOC ODOD OEOE 则五 则五 边形内角和为 边形内角和为 4 180 180 540 4 180 180 540 小结 以上各种证明思路 其共同点共同点是通过图形分割 把五边形问题转化 为熟悉的 问题来解决 观察图中的多边形 它们的边 角有什么特点 小结 在平面内 在平面内 都相等 都相等 也都相等也都相等 的多边形叫做正多边形 的多边形叫做正多边形 议一议 议一议 一个多边形的边都相等 它的内角一定都相等吗 一个多边形的内角都相等 它的边一定都相等吗 对子间等级评定 对子间等级评定 五星评定 五星评定 对子间提出的问题 对子间提出的问题 正课课 互动展示互动展示 当堂反馈 当堂反馈 45 分钟 分钟 合作探究环节合作探究环节展示提升环节展示提升环节 质疑评价环节质疑评价环节 正课正课 流程流程 互动策略互动策略 内容 内容 学法学法 时间 时间 展示方案展示方案 内容 内容 学法学法 时间 时间 方法方法 1 1 如图 如图 1 1 连结 连结 ADAD ACAC 五边形的内角和为 五边形的内角和为 3 180 3 180 方法方法 2 2 如图 如图 2 2 连结 连结 ACAC 则 则 五边形内角和为 五边形内角和为 540 540 方法方法 3 3 如图 如图 3 3 在 在 ABAB 上任取上任取 一点一点 F F 连结 连结 FCFC FDFD FEFE 则 则 五边形的内角和为 五边形的内角和为 方法方法 4 4 如图 如图 4 4 在五边形内 在五边形内 任取一点任取一点 O O 连结 连结 OAOA OBOB OCOC ODOD OEOE 则五边 则五边 形内角和为 形内角和为 180 180 540 540 方法方法 5 5 如图 如图 5 5 在 在 ABAB 上任取上任取 一点一点 F F 连结 连结 FDFD 则五边形的 则五边形的 内角和为 内角和为 2 360 2 360 540 540 1 两人小队子 两人小队子 对子之间相互检查随堂笔记 向对子提一个问题 对子之间相互检查随堂笔记 向对子提一个问题 2 互助 互助 1 交流自研过程中的疑问 交流自研过程中的疑问 2 交流小对子互相提 交流小对子互相提 出的疑问 出的疑问 3 共同体 共同体 组内就展示内容达成一致 商讨展示方案 做好组内就展示内容达成一致 商讨展示方案 做好 展示的组员分工 组内进行展示的预演 展示的组员分工 组内进行展示的预演 展示方案一 展示方案一 1 正五边形的内角和等于多少度 正五边形的内角和等于多少度 2 一个多边形的一个内角为 一个多边形的一个内角为 120 则这个正多边形的边数是多少 则这个正多边形的边数是多少 展示方案二 展示方案二 一个多边形的各边都相等 它的周长是一个多边形的各边都相等 它的周长是 63cm 且它的内角和为 且它的内角和为 900 则它的边长是多 则它的边长是多 少 少 展示方案三 展示方案三 一个多边形的内角和等于一个多边形的内角和等于 1800 则它的边数是多少 共有对角线多少条 则它的边数是多少 共有对角线多少条 训练课训练课 时段 晚自习 时间 时段 晚自习 时间 20 分钟分钟 基础题 基础题 一 填空一 填空题题 1 十 十边边形的内角和等于形的内角和等于 2 一个多 一个多边边形的内角和等于形的内角和等于 1620 这这个多个多边边形的形的边边数是数是 3 一个 一个 n 边边形的内角和等于形的内角和等于 720 那么 那么这这个多个多边边形的形的边边数数 n 为为 4 在四 在四边边形形 ABCD 中 中 A B C D 3 4 5 6 则则 A 二 二 选择题选择题 1 下列 下列说说法不正确的是 法不正确的是 A 正方形是一个凸多 正方形是一个凸多边边形形 B 三角形没有 三角形没有对对角角线线 C 五角星是五 五角星是五边边形形 D 多 多边边形的内角和与其形的内角和与其边边数有关数有关 2 一个凸多 一个凸多边边形除一个内角外 其余各内角的和形除一个内角外 其余各内角的和为为 2570 则这则这个角是 个角是 A 90 B 105 C 120 D 130 3 一个多 一个多边边形的每个内角均形的每个内角均为为 108 则这则这个多个多边边形是 形是 A 七 七边边形形 B 六 六边边形形 C 五 五边边形形 D 四 四边边形形 4 已知一个多 已知一个多边边形的内角和是形的内角和是 540 则这则这个多个多边边形是 形是 A 七 七边边形形 B 六 六边边形形 C 五 五边边形形 D 四 四边边形形 5 在下列度数中 不可能 在下列度数中 不可能为为某多某多边边形的内角和的是 形的内角和的是 A 180 B 400 C 1080 D 1800 6 如果五 如果五边边形有三个内角都是直角 另两个内角都是形有三个内角都是直角 另两个内角都是 n 则则你的你的值值是 是 A 105 B 120 C 125 D 135 7 正八 正八边边形的每个内角形的每个内角为为 A 120 B 135 C 140 D 144 三 解答三 解答题题 一个多一个多边边形的所有内角都是形的所有内角都是 108 求它的 求它的边边数 数 发展题 发展题 一个多边形截去一个角后 形成另一个多边形的内角和为一个多边形截去一个角后 形成另一个多边形