【备战2012】高考数学 最新专题冲刺 排列组合、二项式定理（2） 理

备战备战 2012 2012 高考数学高考数学 最新专题冲刺最新专题冲刺 排列组合 二项式定理 排列组合 二项式定理 2 2 理理 一 选择题一 选择题 1 2011 2011 年高考全国卷理科年高考全国卷理科 7 7 某同学有同样的画册 2 本 同样的集邮册 3 本 从中取出 4 本 赠送给 4 位朋友每位朋友 1 本 则不同的赠送方法共有 A 4 种 B 10 种 C 18 种 D 20 种 3 3 2011 2011 年高考天津卷理科年高考天津卷理科 5 5 在在的二项展开式中 的二项展开式中 的系数为 的系数为 6 2 2 x x 2 x A A B B C C D D 15 4 15 4 3 8 3 8 答案 C 解析 因为 所以容易得 C 正确 1r T 66 6 2 2 rr x C x 4 2011 2011 年高考陕西卷理科年高考陕西卷理科 4 4 的展开式中的常数项是 6 42 xx xR A B C D 20 15 1520 解析 基本事件 其 2 6 2 1 2 3 2 5 4 1 4 5 4 3 23 515nC 从选取个 中面积为 2 的平行四边形的个数 其中面积为 4 的平行四边 2 3 4 5 2 1 4 3 2 1 4 1 形的为 m 3 2 5 故 2 3 2 5 2 1 2 3 51 153 m n 7 2011 2011 年高考福建卷理科年高考福建卷理科 6 6 1 2x 3的展开式中 x2的系数等于 A 80 B 40 C 20 D 10 答案 B 二 填空题二 填空题 1 1 2011 2011 年高考山东卷理科年高考山东卷理科 14 14 若若展开式的常数项为展开式的常数项为 6060 则常数 则常数的值为的值为 6 2 a x x a 4 4 2011 2011 年高考广东卷理科年高考广东卷理科 10 10 的展开式中 的展开式中 的系数是的系数是 用数字作答用数字作答 7 2 x x x 4 x 答案答案 84 84 5 2011 2011 年高考湖北卷理科年高考湖北卷理科 11 11 的展开式中含的项的系数为 结果 18 1 3 x x 15 x 用数值表示 答案 17 解析 由 令 解得 r 2 故其系 3 18 18 2 11818 11 33 r rrrrr r TCxCx x 3 1815 2 r 数为 22 18 1 17 3 C 6 2011 2011 年高考湖北卷理科年高考湖北卷理科 15 15 给 n 个自上而下相连的正方形着黑色或白色 当 n 4 时 在 黑色正方形相邻的着色方案共有 种 结果用数值表示 7 2011 2011 年高考全国卷理科年高考全国卷理科 13 13 1 20的二项展开式中 x 的系数与 x9的系数之差为 x 答案 0 解析 令 2 12020 1 1 r rrrrr r Tcxc x 12 918 22 rr rr 得得 所以 x 的系数为 222 2020 1 cc 9182 2020 xcc 18 的系数为 1 故 x 的系数与的系数之差为 0 9 x 2 20 c 2 20 c 8 2011 2011 年高考北京卷理科年高考北京卷理科 12 12 用数字 2 3 组成四位数 且数字 2 3 至少都出现一次 这样 的四位数共有 个 用数字作答 答案 14 三 解答题三 解答题 1 1 2011 2011 年高考江苏卷年高考江苏卷 23 23 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 设整数设整数 是平面直角坐标系是平面直角坐标系中的点 其中中的点 其中4n P a bxOy 1 2 3 a bnab 1 1 记 记为满足为满足的点的点的个数 求的个数 求 n A3ab P n A 2 2 记 记为