数学人教版六年级下册《圆柱与圆锥》整理和复习.doc

“圆柱与圆锥整理与复习”教学设计 卢龙县双望镇双望小学 汪云晖设计理念数学复习课的研究一直是数学教学研究的重要话题，不少教师虽然知道复习课对于数学学习的重要作用，但并没有在实践层面真正重视。我结合有关高年级学生“归纳与整理”促进数学思维的研究，将“归纳与整理”作为数学复习课重要组成部分，将课前布置自主梳理总结知识点与课上分析整理与互动辨析，群体智慧与个体发挥统整起来，切实提高学生复习的兴趣，归纳与整理能力，在复习中促进思维的提升、数学素养的积淀和张扬个性。教学内容义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）六年级下册第三单元圆柱与圆锥。学情与教材分析 这一单元涉及到知识较多，而且相关的一些实际问题也都比较复杂，所以我们在复习时要结合班级实际情况，有针对性地开展复习。有关圆柱和圆锥的知识，题型和知识点都很多，主要是让学生掌握不同的解题策略，在这一过程中要特别关注一些学习困难的学生，及时给予辅导。 教学目标1.课下布置“通过知识树等方式自主整理知识”的任务，能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统，即特征、表面积、体积；提高学生数学归纳与整理能力 ；2.在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，体会到解决问题的乐趣，提高学生团结协作的能力，增强学好数学的信心。 3. 通过展示小组利用整理好的知识树引领全班复习，对有关计算公式的推导过程进一步明晰，能够熟练的运用计算公式解决实际问题；过程中提高学生的勇于展示的能力、语言表达能力、倾听能力、大胆质疑的能力、互助合作等能力。教学重点、难点学习重点：圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算 学习难点：圆柱、圆锥知识的综合运用教学准备多媒体课件 教学过程1、 引入： 师：第三单元圆柱与圆锥我们已经学习完了，今天我们要对本单元的知识进行复习与整理。 板书：圆柱与圆锥复习整理师：课前老师给大家布置了任务，让同学们用自己喜欢的方式对本单元的知识进行梳理，请同学们先在组内对你们的整理情况进行交流，组长同学做好调控，对本组的整理结果进行优化汇总，为一会儿全班展示交流做准备。马上行动吧！二、组内交流查漏补缺 小组内交流知识梳理情况，选出最好的梳理成果，明确分工，分配好展示任务，教师及时巡视、指导。设计意图：通过小组内合作交流，完善知识的整理，提高学生的合作能力。 3、 全班交流互动辨析师：哪个小组有勇气走上讲台和大家一起交流圆柱知识梳理情况？欢迎第五组！展台展示知识树，结合知识树汇报。生1：大家好现在由我们组和大家一起梳理圆柱的知识点。圆柱的知识我们一共梳理成了三大部分：圆柱的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积。圆柱的认识又包括圆柱的组成及特征、圆柱的形成、圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。现在由我们组的:5号同学先梳理圆柱的组成及特征的知识。生2：圆柱有三部分组成：两个底面和一个侧面。圆柱的两个底面是平面。侧面是一个曲面。生3：我要补充，圆柱的两个底面是大小一样的圆。生2：谢谢你的补充。圆柱的高指圆柱两个底面之间的距离。我的汇报结束了，大家还有补充么？生：没有了。生2：现在由我们组的4号和大家一起交流圆柱的形成。生4：将圆柱旋转一周形成一个圆柱。师：以什么为轴旋转呢？生4：以长方形的为轴旋转一周形成圆柱。生5：这时形成的圆柱的半径是什么呢？生4：（回答不上来） 生1：我们组要补充。 师：可以。 生1：让我们组的高鹤芮同学补充。 生6：以长方形的长为轴旋转一周形成的圆柱半径是长方形的宽，长方形的长是圆柱的高。 生7：圆柱的半径应该改成是圆柱的底面半径。 师：注意语言的表达要严密。 生6：还可以以长方形的宽为轴旋转一周形成圆柱，这时候圆柱的底面半径是长方形的长，圆柱的高时长方形的宽。 生：同意。 生1：圆柱的形成就汇报到这里。下面由我们组的3号和大家一起复习圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。 生7（边操作边汇报）：将圆柱沿着高剪开，形成长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。将圆柱沿着高剪开它的侧面展开图还可能形成正方形。哪位同学说一说什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形呢？生8：当圆柱的底面周长与高相等时它的侧面展开图是正方形。生7：正确。将圆柱的侧面沿斜线剪开它的展开图是平行四边形。平行四边形的底是圆柱的底面周长，平四边形的高是圆柱的高。我的汇报结束了，其他同学还有补充么？生9：我的这部分的梳理在知识树的位置和他们组的不同。（展台展示），我将圆柱侧面展开图放在了圆柱的组成及特征中圆柱的侧面是一个曲面那里然后再展开。因为圆柱的侧面是一个曲面，我们将它剪开后就将它的曲面转化成了平面图形。同学们你们同意么？生：同意！师：袁凡棋同学这样梳理是为了体现将圆柱的侧面这个曲面转化成了平面图形，体现了转化思想。我们将知识梳理在知识树的哪个位置并不一定是唯一的，只要你将他们所放的位置之间的联系很密切，理据充分就可以。生1：下面请我们组的2号和大家一复习“圆柱的表面积”。生10：我们先复习圆柱表面积计算公式推导。圆柱由两个底面和一个侧面组成。圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。两个底面积也就是两个圆的面积，这个我们去年学过了。下面我们重点复习圆柱侧面积计算公式的推导（边展示边讲解边板书）。刚才我们已经复习了圆柱的侧面展开图长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。长方形的面积=长宽，所以圆柱的侧面积=底面周长高。我的表面积计算公式推导完成了，你们同意么？生：同意。师：大家还有不同的见解么？生：没有了。生1：下面我们要出一道题考考大家和李老师。（展台展示题目）师：也要考我么？你们希望谁赢？生：希望我们赢。师：我也希望你们赢。这个世界上有两种人是真的希望你们能超过他。知道他们是谁么？我来告诉你们，是你们的父母和老师。我希望我的学生青出于蓝而胜于蓝。我们开始比赛吧！师生竞赛。出题的两位同学巡视。生1：老师袁凡琪同学做完了并且做对了。师：真么快啊，那我输了。师和出题的同学一起检查其他组完成情况。师：那就请袁凡琪同学给大家讲解吧。袁凡琪分步分析讲解。生1：下面由我来和大家一起对圆柱的体积方面的知识进行梳理！首先我们先看圆柱体积公式计算公式的推导。我们将一个圆柱的底面平均分成若干个小扇形，然后沿着这些扇形垂直切开，拼在一起，拼成一个近似的长方体。这样就将一个圆柱转化成了近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，圆柱的高等于近似长方体的高。圆柱的体积等于近似长方体的体积。长方体的体积等于底面积高，所以圆柱的体积也等于底面积高。哪位同学说一说这个近似长方体的长等于圆柱的什么？生11：近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半。生1：近似长方体的宽相当于圆柱的什么？生12：相当于圆柱的半径。师：老师也问你们一个问题。在将圆柱切拼成近似长方体的过程中什么没变？生13：底面积大小没变，高没变，体积大小没变！师：什么变了？生14：形状变了。师：再想一想这个转化过程，还有什么变了？生15：表面积变了，增加了了两个长方形，这两个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的半径。师：王斌同学你真聪明！请坐。设计意图：这一环节是本节课的主体部分。展示小组根据本组对本单元的理解或陈诉本组构建的知识网络，或提出本组发现的本单元的重难点、易错点，或展示本组根据本单元内容特点设计的综合练习，或向别组进行质疑。在此基础上教师及时进行归纳小结，恰当评价，指导全班同学综合大家意见对所学知识进行提炼性概括，优化和提升，形成相应知识网络。通过开放实践，互动互助，给学生更广阔自主学习、自主展示的空间，以开拓学生的视野，拓宽学生的空间，最大限度挖掘学生的潜能，提高思维的灵活性和深刻性以及大胆质疑等各方面的能力。4、 总结 师总结：我们用知识树对所学的知识总结梳理，将这些看似零散的知识像用一张网将他们联系在一起，加深我们对这些知识内在关系的理解，更有助于我们灵活的应用这些知识解决问题。记住老师的一句话：努力提高自己整理归纳知识的能力，这样不仅会让我们的数学学习能力提高，甚至会让我们以后的学习发展终身受益！ 设计思路为了培养学生自主梳理归纳的能力，我将复习课以往习惯于“先理再练”或“边练边理”的二元课堂结构调整为“课前自主归纳整理（用知识树等方式归纳梳理）组内交流查漏补缺全班交流互动辨析互相出题应用感悟”的四元课堂模式。在新的课堂模式中，重视“归纳与整理”环节，并将“归纳与整理”置于教师与学生，学生与学生“互动辨析”之前，这不仅仅在时间上保证了“归纳与整理”的充分性，更在实际效果上体现了学生学习的自主性。在组织学生“归纳与整理”时，教师要做好充分的准备。包括预设大致时间，在“归纳与整理”关键处提出要求，对学生可能产生的