解一元一次方程合并同类项与移项的教学实录

解一元一次方程合并同类项与移项的教学实录 教学实录 七年级数学 3 2 解一元一次方程 合并同类项与移项 第一课 时 授课教师 武宣县思灵中学 韦善炳 授课时间 2014 年 11 月 18 日 授课地点 多媒体电教室 一 引言 学生课前表演手语歌曲 感恩的心 教师 一首 感恩的心 唱遍了大江南北 让我们每一个人都为之怦然心 动 因为它唱出了善良的人们对朋友 亲人的感恩之情 我校政教处从开学以 来一直开展了感恩教育系列活动 我们班级配合政教处的工作也开展了以 了 解父辈知多少 为主题的班会 在班会上引出了这样一个数学问题 问题 1 小明告诉老师说 他知道爷爷 爸爸和自己的年龄和是 108 岁 还 知道爷爷的年龄是他的年龄的 5 倍 爸爸的年龄是他年龄的 3 倍 要求出他们 三个的年龄 应该这么办 学生 可以设小明的年龄为 X 岁 则爸爸的年龄为 3X 岁 爷爷的年龄为 5X 岁 大屏幕显示 小明 爸爸 爷爷 和 X 3X 5X 108 教师 怎样列方程呢 学生 X 3X 5X 108 教师 像这样的方程应该怎样解呢 这就是我们本节课所要学习的内容 解一元一次方程 合并同类项与移项 教师板书课题 二 新授 教师 观察这个方程 左边有什么特点 学生 都含有未知数 X 是同类项 教师 怎样合并同类项呢 学生齐答 系数相加减 字母和指数不变 教师 你能方程左边合并同类项吗 一个学生 口答 9X 108 教师 观察上面方程和原方程有什么变化 原方程左边三项 现在 一项 我们把这一步在解方程中叫做合并同类项 教师 怎样解 9X 108 这个方程 根据是什么 学生 两边除 9 得 X 12 根据等式性质 2 教师 在解方程中我们把这一步叫系数化 1 刚才这个方程我们通过 两步完成 第一步是合并同类项 第二步就是系数化 1 大屏幕出示例 1 解方程 7X 2 5X 3X 1 5X 15 4 6 3 教师 观察例 1 与问题 1 有什么不同和相同之处 学生 相同 左边都是含有未知数 X 的项 右边常数项 不同 问 题 1 右边是一个常数项 例 1 右边是多项式 教师 怎样解这个方程 引导 分析 学生独立完成 教师通过大 屏幕演示解题步骤 解 合并同类项 得 6X 78 系数化 1 得 X 13 课堂练习 口答 7X 2X 3X 10 9X 5X 4X 8 教师 同学们一定不会忘记前不久 在我校举行了一次非常隆重的捐书助 学活动吧 学生 记得 福建农林大学为我校捐了价值 6 万多元的图书 教师 记得这么清呀 是的 受人滴水之恩 学生齐说 当涌泉相报 那么我们怎样回报他们呢 学生 好好学习 听老师的话 教师 就在学校要把部分图书分给各班时 我校的图书管理员遇到了困难 在分书过程中出现了这样一个数学问题 出示幻灯 问题 2 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分 3 本 则剩余 20 本 如果每人分 4 本 则还缺 25 本 这个班有多少学生 教师 怎样求这个班级的学生总数 学生 可以设这个班级有 X 名学生 教师 引导分析 每人分 3 本 共分出 3X 本 余 20 本怎么办 学生 加上 这批书共 3X 20 本 教师 每人分 4 本 需要多少本呢 学生 4X 教师 则还缺 25 本 怎么办 生答 减 25 这批书共 4X 25 本 教师板书 书的总数 书的总数 3X 20 4X 25 教师 3X 20 表示什么意义 4X 25 表示什么意义 学生 书的总数 教师 观察此方程与例 1 有什么不同 学生 方程两边都有含 X 的项和不含字母的常数项 教师 为了使方程的右边没有含 X 的项 应该怎么办 学生 等号两边同时减去 4X 教师 为了使方程的左边没有常数项 还应该怎么办 学生 等号两边同减 20 教师 这两步的根据是什么 学生 利用等式性质 1 教师 上面这个方程的变形 相当于把原方程左边的 20 变为 20 移到右边 把右边的 4X 变为 4X 移到左边 把某项从等式一边移到另一边时有什么变化 学生 符号发生了变化 教师 把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项 板书定义 并强调 关键词是 变号 师生探讨解方程过程后 学生说出以下解方程过程 移项 合并同类项 系数化为 1 教师 移项起了什么作用 教师 举例 像这样 20 3X 25 4X 叫不叫移项 学生 不叫移项 教师 因为 移项必须是从等式的一端移到等式的另一端 而且要 变 号 教师出示例 2 解方程 3X 7 32 2X 教师板书 学生口述完成 三 巩固新知 一 练习 1 移项练习 口答卡片 1 6X 7 4X 5 2 9 3y 5y 9 3 3X 5 4X 1 4 3X 5 4X 18 2 板演 1 2 3 4 其他同学在本上做 二 改错 下面方程对吗 如果不对 应怎样改正 1 7X X 7 解 移项 得 7X X 7 1 合并同类项 得 8X 8 系数化为 得 X 1 三 数学与生活 教师 其实在我们的身边处处有数学 时时有问题 同学们每天走进 校园时 都有一种优雅舒适的感觉 尤其校园的美化绿化更让人感到 美 出示练习三 我校甬路东侧有松树若干棵 甬路西侧的松树是东侧松树的 2 倍少 9 棵 共有松树 51 棵 问甬路东侧有多少棵 西侧有多少棵 学生在教师的指导下完成训练 四 数学与文学 阅读诗文 三百一十五里关 初行健步并不难 次日脚痛减一半 六朝才得至其返 欲问每朝行数里 请公仔细算相还 教师引导分析 列式 求解 四 教师小结 1 你今天学会了解方程的哪些方法 有哪些步骤 每一步的依据是 什么 2 要注意的问题是什么 五 课后作业 P93 1 点评 1 教学过程情境化 陈老师的这节课从课题引入 讲授新课到巩固新知每一个环节 都围绕着感恩教育这一主线 促进了教学目标的有效达成 2 课堂教学真实化 从学校开展的系列班会 吉林市正泰实业有限公司为学校捐价 值 6 万多元的图书到校园铺设的甬路等 真实 有力的说明数学的应 用价值 教学理念自然渗透 教学目标顺畅达成 3 教学手段先进化 由于计算机的使用 使课堂教学方便 快捷