高中物理 1.1 曲线运动同步素材 教科版必修2

用心 爱心 专心1 1 11 1 曲线运动曲线运动 知识要点知识要点 一 曲线运动一 曲线运动 1 1 定义 定义 运动轨迹为曲线的运动 2 2 物体做曲线运动的方向 物体做曲线运动的方向 做曲线运动的物体 速度方向始终在轨迹的切线方向上 即某一点的瞬时速度的方向 就是通过该点的曲线的切线方向 3 3 曲线运动的性质 曲线运动的性质 由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向 又由于曲线运动的轨迹是曲线 所以曲线 运动的速度方向时刻变化 即使其速度大小保持恒定 由于其方向不断变化 所以说 曲 线运动一定是变速运动 由于曲线运动速度一定是变化的 至少其方向总是不断变化的 所以 做曲线运动的 物体的加速度必不为零 所受到的合外力必不为零 4 4 物体做曲线运动的条件 物体做曲线运动的条件 物体做一般曲线运动的条件 物体所受合外力 加速度 的方向与物体的速度方向不在一条直线上 总之 做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧 5 5 分类 分类 匀变速曲线运动 物体在恒力作用下所做的曲线运动 如平抛运动 非匀变速曲线运动 物体在变力 大小变 方向变或两者均变 作用下所做的曲线运 动 如圆周运动 二 运动的合成与分解二 运动的合成与分解 1 1 运动的合成 运动的合成 从已知的分运动来求合运动 叫做运动的合成 包括位移 速度和加速度的合成 由 于它们都是矢量 所以遵循平行四边形定则 运动合成重点是判断合运动和分运动 一般 地 物体的实际运动就是合运动 2 2 运动的分解 运动的分解 用心 爱心 专心2 求一个已知运动的分运动 叫运动的分解 解题时应按实际 效果 分解 或正交分 解 3 3 合运动与分运动的关系 合运动与分运动的关系 运动的等效性 合运动和分运动是等效替代关系 不能并存 等时性 合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等 独立性 一个物体可以同时参与几个不同的分运动 物体在任何一个方向的运动 都按其本身的规律进行 不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响 运动的矢量性 加速度 速度 位移都是矢量 其合成和分解遵循平行四边形定则 4 4 运动的性质和轨迹 运动的性质和轨迹 物体运动的性质由加速度决定 加速度为零时物体静止或做匀速运动 加速度恒定 时物体做匀变速运动 加速度变化时物体做变加速运动 物体运动的轨迹 直线还是曲线 则由物体的速度和加速度的方向关系决定 速度 与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动 速度和加速度方向成角度时物体做曲线 运动 常见的类型有 1 a 0 匀速直线运动或静止 2 a 恒定 性质为匀变速运动 分为 v a 同向 匀加速直线运动 v a 反向 匀减速直线运动 v a 成角度 匀变速曲线运动 轨迹在 v a 之间 和速度 v 的方向相切 方向逐 渐向 a 的方向接近 但不可能达到 3 a 变化 性质为变加速运动 如简谐运动 加速度大小 方向都随时间变化 具体如 两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动 当两者共线 时为匀变速直线运动 不共线时为匀变速曲线运动 两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动 若合初速度方向与合加速度方向 在同一条直线上时 则是直线运动 若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时 则是曲线运动 三 轮船渡河问题三 轮船渡河问题 1 1 处理方法 处理方法 用心 爱心 专心3 轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题 小船在有一定流速的水中过河时 实际上 参与了两个方向的分运动 即随水流的运动 水冲船的运动 和船相对水的运动 即在静 水中的船的运动 船的实际运动是合运动 2 2 渡河时间最少 渡河时间最少 在河宽 船速一定时 在一般情况下 渡河时间 显然 当 时 即船头的指向与河岸垂直 渡河时间最小为 合运动沿 v 的方向进行 3 3 位移最小 位移最小 若 结论船头偏向上游 使得合速度垂直于河岸 位移为河宽 偏离上游的角度为 若 则不论船的航向如何 总是被水冲向下游 怎样才能使漂下的距离最短 呢 如图所示 设船头 v船与河岸成 角 合速度 v 与河岸成 角 可以看出 角越 大 船漂下的距离 x 越短 那么 在什么条件下 角最大呢 以 v水的矢尖为圆心 v船 为半径画圆 当 v 与圆相切时 角最大 根据船头与河岸的夹角应为 船沿河漂下的最短距离为 用心 爱心 专心4 此时渡河的最短位移 典型例题典型例题 1 如图所示 物体在恒力 F 作用下沿曲线从 A 运动到 B 这时 突然使它所受 力反向 大小不变 即由 变为 在此力的作用下 物体以后的运动情况 下列说法 正确的是 A 物体不可能沿曲线 a 运动 B 物体不可能沿直线 b 运动 C 物体不可能沿曲线 c 运动 D 物体不可能沿原曲线由 返回 A 答案 答案 A B D 2 质量为 m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态 当撤去某个恒力 F1 时 物体可能做 A 匀加速直线运动 B 匀减速直线运动 C 匀变速曲线运动 D 变加速曲线运动 解析 解析 当撤去 F1时 由平衡条件可知 物体此时所受合外力大小等于 F1 方向与 F1 方向相反 若物体原来静止 物体一定做与 F1相反方向的匀加速直线运动 用心 爱心 专心5 若物体原来做匀速运动 若 F1与初速度方向在同一条直线上 则物体可能做匀加速直 线运动或匀减速直线运动 故 A B 正确 若 F1与初速度不在同一直线上 则物体做曲线运动 且其加速度为恒定值 故物体做 匀变速曲线运动 故 C 正确 D 错误 答案 答案 A B C 3 我国 嫦娥一号 探月卫星经过无数人的协作和努力 终于在 2007 年 10 月 24 日晚 6 点 05 分发射升空 如图所示 嫦娥一号 探月卫星在由地球飞向月球时 沿 曲线从 M 点向 N 点飞行的过程中 速度逐渐减小 在此过程中探月卫星所受合力的方向可 能的是 解析 解析 卫星运动的速度方向沿其轨迹的切线方向 由于速度逐渐减小 则合力方向与 速度方向间的夹角大于 由轨迹的弯曲方向知 合力必指向其弯曲方向 故选 C 答案 答案 C 4 质点仅在恒力 F 的作用下 由 O 点运动到 A 点的轨迹如图所示 在 A 点时速 度的方向与 x 轴平行 则恒力 F 的方向可能沿 A x 轴正方向 B x 轴负方向 C y 轴正方向 D y 轴负方向 解析 解析 根据曲线运动轨迹特点可知 物体的轨迹总是向合外力一方凹陷 而且最终的 速度方向不与合外力方向平行 可知 D 正确 答案 答案 D 5 一个物体以初速度 v0从 A 点开始在光滑的水平面上运动 一个水平力作用在 物体上 物体的运动轨迹如图中的实线所示 B 为轨迹上的一点 虚线是经过 A B 两点并 与轨迹相切的直线 虚线和实线将水平面分成五个区域 则关于施力物体的位置 下列各 用心 爱心 专心6 种说法中正确的是 A 如果这个力是引力 则施力物体一定在 区域中 B 如果这个力是引力 则施力物体可能在 区域中 C 如果这个力是斥力 则施力物体一定在 区域中 D 如果这个力是斥力 则施力物体可能在 区域中 解析 解析 物体做曲线运动 一定受到与初速度 v0方向不平行的力的作用 这个力与速度 方向垂直的分量起到向心力的作用 使物体运动轨迹向向心力的方向弯曲 且运动轨迹应 在受力方向和初速度方向所夹的角度范围之内 所以此施力物体一定在轨迹两切线的交集 处 是引力时施力物体在轨迹弯曲的内侧 相互吸引 使运动向轨迹内侧弯曲 是斥力时 施力物体在轨迹弯曲的外侧 相互排斥 使物体运动向轨迹内侧弯曲 答案 答案 A C 6 物体做曲线运动时 其加速度 A 一定不等于零 B 一定不变 C 一定改变 D 可能不变 解析 解析 曲线运动一定是变速运动 一定有加速度 所以加速度一定不为零 A 正确 曲线运动中平抛运动和类平抛运动 带电粒子在电场中的偏转 加速度是不变的 匀速圆 周运动和多数的曲线运动加速度是改变的 答案 答案 AD 7 一质点在某段时间内做曲线运动 则在这段时间内 A 速度一定不断地改变 加速度也一定不断地改变 B 速度一定不断地改变 加速度可以不变 C 速度可以不变 加速度一定不断地改变 D 速度可以不变 加速度也可以不变 解析 解析 质点做曲线运动 则速度一定发生变化 但加速度不一定变化 如平抛运动 所以 A C D 错误 只有 B 项正确 答案 答案 B 8 如图所示 A B 为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边 A 在较下 用心 爱心 专心7 游的位置 且 A 的游泳成绩比 B 好 现让两人同时下水游泳 要求两人尽快在河中相遇 试问应采用下列哪种方法才能实现 A A B 均向对方游 即沿虚线方向 而不考虑水流作用 B B 沿虚线向 A 游且 A 沿虚线偏向上游方向游 C A 沿虚线向 B 游且 B 沿虚线偏向上游方向游 D 都应沿虚线偏向下游方向 且 B 比 A 更偏向下游 解析 解析 游泳运动员在河里游泳时同时参与两种运动 一是被水冲向下游 二是沿自己 划行方向的划行运动 游泳的方向是人相对于水的方向 选水为参考系 A B 两运动员只 有一种运动 由于两点之间直线最短 所以选 A 答案 答案 A 9 如图为一空间探测器的示意图 P1 P2 P3 P4四个喷气发动机 P1 P3的连 钱与空间一固定坐标系的 x 轴平行 P2 P4的连线与 y 轴平行 每台发动机开动时 都能 向探测器提供推力 但不会使探测器转动 开始时 探测器以恒定的速率 v0向正 x 方向平 动 要使探测器改为向正 x 偏负 y 60 的方向以原来的速率 v0平动 则可 A 先开动 P1适当时间 再开动 P4适当时间 B 先开动 P3适当时间 再开动 P2适当时间 C 开动 P4适当时间 D 先开动 P3适当时间 再开动 P4适当时间 解析 解析 在运动的合成 分解中 真实运动为合运动 即 向正 x 偏 y60 的方向以原 来的速率 v0平动 为合运动 x 轴 y 轴方向上的运动为分运动 据平行四边形定则 由 右图可得 vx v0 vy v0 又因为 开始时 探测器以恒定的速率 v0向正 x 方向平动 所以在 x 轴方向上探测器做的是沿正 x 方向的减速运动 其加速度沿负 x 方向 由牛顿第 二定律 沿 x 轴方向的合外力必沿负 x 方向 所以 P1发动机开动 在 y 轴方向上探测器做 的是沿负 y 方向的加速运动 加速度方向沿负 y 方向 由牛顿第二定律 沿 y 轴方向的合 外力必沿负 y 方向 所以 P4发动机打开 答案 答案 A 10 一质点在 xOy 平面内从 O 点开始运动的轨迹如图所 示 则质点的速度 A 若 x 方向始终匀速 则 y 方向先加速后减速 B 若 x 方向始终匀速 则 y 方向先减速后加速 用心 爱心 专心8 C 若 y 方向始终匀速 则 x 方向先减速后加速 D 若 y 方向始终匀速 则 x 方向先加速后减速 解析 解析 从轨迹图可知 若 x 方向始终匀速 开始所受合力沿 y 方向 后来沿 y 方向 如左图所示 可以看出应是先减速后加速 故 A 错 B 正确 若 y 方向匀速 则受力先沿 x 方向 后沿 x 方向 如右图所示 故先加速后减速 所以 C 错 D 正确 答案 答案 BD 11 互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的 合运动 A 有可能是直线运动 B 一定是曲线运动 C 有可能是匀速运动 D 一定是匀变速运动 解析 解析 互成角度的一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成后 加速度不变 是 匀变速 且合速度的方向与合加速度的方向不在一条直线上 故其做曲线运动 所以选 B D 答案 答案 BD 12 河宽 d 60m 水流速度 v1 6m s 小船在静水中的速度 v2 3m s 问 1 要使它渡河的时间最短 则小船应如何渡河 最短时间是多少 2 要使它渡河的航程最短 则小船应如何渡河 最短的航程是多少 解析 解析 1 要使小船渡河时间最短 则小船船头应垂直河岸渡河 渡河的最短时间 2 渡河航程最短有两种情况 船速 v2大于水流速度 v1时 即 v2 v1时 合速度 v 与河岸垂直时 最短航程就是 河宽 船速 v2小于水流速度 vl时 即 v2 v1时 合速度 v 不可能与河岸垂直 只有当合 用心 爱心 专心9 速度 v 方向越接近垂直河岸方向 航程越短 可由几何方法求得 即以 v1的末端为圆心 以 v2的长度为半径作圆 从 v1的始端作此圆的切线 该切线方向即为最短航程的方向 如 图所示 设航程最短时 船头应偏向上游河岸与河岸成 角 则 最短行程 小船的船头与上游河岸成 600角时 渡河的最短航程为 120m 对第一小问比较容易理解 但对第二小问却不容易理解 这里涉及到运用数学知识解 决物理问题 需要大家有较好的应用能力 这也是教学大纲中要求培养的五种能力之一 13 在抗洪抢险中 战士驾