2019高考数学二轮复习”一本“培养优选练增分即时训练1理.doc

增分即时训练(一)(建议用时：60分钟)一、选择题1方程|x22x|a21(a0)的解的个数是()a1 b2 c3 d4ba0，a211.而y|x22x|的图象如图所示，y|x22x|的图象与ya21的图象总有2个交点2(2018佛山二模)若椭圆mx2ny21的离心率为，则()abc或d或d若焦点在x轴上，则方程化为1，依题意得，解得；若焦点在y轴上，则方程化为1，同理可得.故所求值为或.3已知实数x，y满足不等式组若x2y2的最大值为m，最小值为n，则mn()ab c8 d9b作出可行域，如图所示x2y2表示可行域内的点与原点的距离的平方，观察图形可知，原点到直线xy30的距离|od|的平方为最小值，即此时等于n，|oa|2m，经过计算可得m13，n，则mn，故选b. 4设f(x)是定义在r上的奇函数，且对于任意的实数x1x2都有0成立，若实数x，y满足不等式f(x22x)f(y23)0，则x2y2的最大值为()a2b3 c4d9d当x1x2时，f(x1)f(x2)，f(x)在r上单调递减因为f(x22x)f(y23)0，所以f(x22x)f(3y2)，x22x3y2，(x1)2y24，因此x2y2的最大值为(2)29，选d.5已知a，b是单位向量，ab0.若向量c满足|cab|1，则|c|的最大值为()a1b c1d2c|a|b|1，且ab0，可设a(1,0)，b(0,1)，c(x，y)cab(x1，y1)|cab|1，1，即(x1)2(y1)21.又|c|，如图所示由图可知，当c对应的点(x，y)在点c处时，|c|有最大值且|c|max11.6已知直线(1m)x(3m1)y40所过定点恰好落在函数f(x)的图象上，若函数h(x)f(x)mx2有三个不同的零点，则实数m的取值范围是()abcd(1，)b由(1m)x(3m1)y40得xy4m(x3y)0，由可得直线过定点(3,1)，loga31，a3.令f(x)mx20，得f(x)mx2，在同一坐标系中作出y1f(x)与y2mx2的图象，易得当m1时满足题意，故选b.7(2018西安模拟)已知等差数列an的公差d0，且a1，a3，a13成等比数列，若a11，sn为数列an的前n项和，则 的最小值为()a3b4 c22dba1，a3，a13成等比数列，a11，aa1a13，(12d)2112d，d0，解得d2.an12(n1)2n1.snn2n2.n12224，当且仅当n1时，即n2时取等号，且取到最小值4，故选b.8已知函数f(x)x3ax2bxc有两个极值点x1，x2，若x1f(x1)x2，则关于x方程f(x)22af(x)b0的实数根的个数不可能为()a2b3 c4d5d由题意，得f(x)x22axb.因为x1，x2是函数f(x)的两个极值点，所以x1，x2是方程x22axb0的两个实数根，所以由f(x)22af(x)b0，可得f(x)x1或f(x)x2.由题意，知函数f(x)在(，x1)，(x2，)上单调递减，在(x1，x2)上单调递增，又x1f(x1)x2，依题意作出简图，如图所示，结合图形可知，方程f(x)22af(x)b0的实根个数不可能为5，故选d.二、填空题9(2018乌鲁木齐地区一诊)两条渐近线所成的锐角为60，且经过点(，)的双曲线的标准方程为_x21或1当双曲线的焦点位于x轴时，其标准方程为1，其渐近线方程为：yx，则解得双曲线的方程为x21；当双曲线的焦点位于y轴时，其标准方程为1，其渐近线方程为：yx，则解得双曲线的方程为1.10(2018浙江高考)从1,3,5,7,9中任取2个数字，从0,2,4,6中任取2个数字，一共可以组成_个没有重复数字的四位数(用数字作答)1 260不含有0的四位数有cca720(个)含有0的四位数有ccca540(个)综上，四位数的个数为7205401 260.11抛物线y28x的焦点为f，设a(x1，y1)，b(x2，y2)是抛物线上的两个动点，若x1x24|ab|，则afb的最大值为_由抛物线的定义可得|af|bf|x1x24，又x1x24|ab|，则|af|bf|ab|2，所以|af|bf|ab|2.在afb中，由余弦定理可得cosafb11，所以afb的最大值是.12关于x的不等式x1a22a0在(2，)上恰成立，则a的取值集合为_1,3关于x的不等式x1a22a0在(2，)上恰成立函数f(x)x在(2，)上的值域为(a22a1，)由f(x)x，x(2，)，可得f(x)10，所以f(x)x在(2，)上为单调递增函数，所以f(x)f(2)4.又关于x的不等式xa22a1在(2，)上恰成立，所以a22a14，解得a1或a3.三、解答题13已知数列an的首项a11，前n项和为sn，且数列是公差为2的等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)若bn(1)nan，求数列bn的前n项和tn.解(1)由已知条件可得1(n1)22n1，所以sn2n2n.当n2时，ansnsn12n2n2(n1)2(n1)4n3，当n1时，a1s11，而4131，所以an4n3.(2)由(1)可得bn(1)nan(1)n(4n3)，当n为偶数时，tn1591317(4n3)42n.当n为奇数时，n1为偶数，tntn1bn12(n1)(4n1)2n1.综上，tn14已知抛物线c：y22x的焦点为f，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交c于a，b两点，交c的准线于p，q两点(1)若f在线段ab上，r是pq的中点，证明arfq；(2)若pqf的面积是abf的面积的两倍，求ab中点的轨迹方程解由题意知f，设直线l1的方程为ya，直线l2的方程为yb，则ab0，且a，b，p，q，r.记过a，b两点的直线为l，则l的方程为2x(ab)yab0.(1)证明：由于f在线段ab上，故1ab0.设ar的斜率为k1，fq的斜率为k2，则k1bk2.所以arfq.(2)设l与x轴的交点为d(x1,0)，则sabf|ba|fd|ba|，spqf.由题