江西省兴国县将军中学2012届高三数学第二次月考（无答案）

用心 爱心 专心 1 江西省兴国县将军中学江西省兴国县将军中学 20122012 届高三第二次月考 数学 届高三第二次月考 数学 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 在复平面内 复数 3 i i i是虚数单位 对应的点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 1a 是 函数 lg 1 f xax 在 0 单调递增 的 A 充分必要条件 B 必要不充分条件 C 充分不必要条件 D 既不充分也不必要条件 3 若 2 4a M a 0 aR a 则M的取值范围为 A 4 4 B 4 C 4 D 4 4 4 右图是一个几何体的三视图 其中正视图和侧视图都是一个两底长分 别为 2 和 4 腰长为 4 的等腰梯形 则该几何体的侧面积是 A 6 B 12 C 18 D 24 5 已知偶函数 f x在区间 0 单调递增 则满足 2 fxf x 的x取值范围是 A 2 B 1 C 2 1 2 D 1 2 6 设a b是两条不同直线 是两个不同平面 则下列命题错误的是 A 若a b 则ab B 若a ba b 则 C 若a b 则 ab D 若 a a 则 7 设 1 1 1 0 2 2 ex x xx xf 其中e为自然对数的底数 则 2 0 e dxxf 的值为 A 4 3 B 3 5 C 3 7 D 3 8 正视图侧视图 俯视图 第4 题 用心 爱心 专心 2 8 已知函数 2sin f xx 0 的图像关于直线 3 x 对称 且 0 12 f 则 的最小值为 A 2 B 4 C 6 D 8 9 世博会期间 某班有四名学生参加了志愿工作 将这四名学生分配到A B C 三个不同 的展馆服务 每个展馆至少分配一人 若甲要求不到A馆 则不同的分配方案有 A 36种 B 30种 C 24种 D 20种 10 设圆C的圆心在双曲线 22 2 1 0 2 xy a a 的右焦点上 且与此双曲线的渐近线相切 若圆C被直线 30l xy 截得的弦长等于 2 则a A 14 B 6 C 2 D 2 第 卷 满分 100 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填在答题卡的相应位置 11 关于x的二项式 4 1 2 x x 展开式中的常数项是 12 若下框图所给的程序运行结果为 S 20 那么判断框中应填入的关于k的条件是 13 以椭圆 22 1 43 xy 的右焦点F为圆心 并过椭圆的短轴端点的圆的方程为 14 已知函数f x x2 2 若f a f b 且 0 a b 则满足条件的点 a b 所 围成区域的面积为 15 在给出的二个题中 任选一题作答 若多选做 则按所做的第 题给分 已知圆的极坐标方程为 cos2 则该圆的圆心到直线 1cos2sin 的距离为 若不等式 4 2 3 xxa a 对任意的实数 x 恒成立 则实数 a 的取值范围是 用心 爱心 专心 3 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解答 写在答题卡上的指定区域内 16 本小题满分 12 分 ABC 中 角A B C所对应的边分别为a b c 若 sin sinsin acB bcAC 1 求角A 2 若 22 cos sin f xxAxA 求 f x的单调递增区间 17 设函数 32 3 ln f xaxax g xbxx a bR 已知它们在 1x 处的切线互 相平行 1 求b的值 2 若函数 0 0 f x x F x g x x 且方程 2 F xa 有且仅有四个解 求实数a的取值范围 18 本小题满分 12 分 工人在包装某产品时不小心将两件不合格的产品一起放进了一个箱子 此时该箱子中共有 外观完全相同的六件产品 只有将产品逐一打开检验才能确定哪两件产品是不合格的 产 品一旦打开检验不管是否合格都将报废 记 表示将两件不合格产品全部检测出来后四件 合格品中报废品的数量 1 求报废的合格品少于两件的概率 2 求 的分布列和数学期望 19 本小题满分 12 分 如图 长方体 1111 ABCDABC D 中 2DADC 1 3DD E是 11 C D的中点 F是CE的中点 1 求证 EA平面BDF 1 B 1 A 1 C 1 D B A C D E F 用心 爱心 专心 4 2 求证 平面BDF 平面BCE 3 求二面角DEBC 的正切值 20 已知抛物线 2 4yx 过点 0 2 M的直线l与抛物线交于A B两点 且直线l与x交 于点C 1 求证 MA MC MB成等比数列 2 设MAAC MBBC 试问 是否为定值 若是 求出此定值 若不是 请说明理由 21 已知数列 n a的首项 1 3 5 a 1 3 1 2 21 n n n a an a 1 求证 数列 1 1 n a 为等比数列 2 记 12 1