第3课时分数乘分数（二）

第 3 课时 分数乘分数 二 备教材 本课时教学的是教材 5 页的内容 例 4 通过乌贼的游泳速度与李叔叔游泳 速度的情境引入教学内容 在解决问题的过程中进一步巩固分数乘法的计算方 法 探究计算过程中不同的约分形式 使计算过程更加简便 这样的教学内容 能促进学生的思路发展 提高学生的计算能力 也为后面学习更加复杂的分数 计算奠定知识基础 备已学知识 分数乘分数的计算方法 用分子相乘的积作分子 分母相乘的积作分母 备目标 知识与技能知识与技能 1 进一步理解一个数乘分数的意义 2 巩固分数乘分数的计算方法 掌握计算过程中约分的方法 过程与方法过程与方法 经历探究分数乘分数计算过程中的不同约分形式 提高学生的计算能力和准确 性 情感 态度与价值观情感 态度与价值观 增强学生的探究意识 培养学生计算前善于观察的学习习惯 备重难点 重点重点 掌握分数乘分数计算过程中不同的约分形式和方法 难点难点 能够根据数字的特点 先约分 再计算 备数学资料备数学资料 单位分数 分子是 1 分母是等于或大于 2 的自然数的分数叫做单位分数 记为 1 n 单位分数又 叫分数单位或 单分子分数 它还有一个名称 埃及分数 埃及同中国一样 也是世界 上著名的文明古国 人们在考察古埃及历史时注意到像阿基米德这样的数学巨匠 居然也 研究过单位分数 本世纪一些最伟大的数学家也研究埃及分数 例如 沃而夫数学奖得主 保罗 欧德斯 他提出了著名的猜想 4 n 1 x 1 y 1 z 难倒了世界上第一流的数学家 当 9 个面包要平均分给 10 个人的时候 古埃及人不知道每个人可以取得 9 10 而是说每人 1 3 1 4 1 5 1 12 1 30 真叫人难以想象 你连 9 10 都搞不清楚 怎么知道 9 10 1 3 1 4 1 5 1 12 1 30 所以几千年来 数学史家一直坚持认为 古埃及人不会使 用分数 1858 年 苏格兰考古学家莱登买到了一份古埃及草纸文件 经过鉴定这是繁生于 尼罗河泛滥形成的池塘和沼泽地里的草制成的纸 成文年代约在公元前 1700 年 那么 古 埃及的人们 是怎么算的呢 首先 把 2 个物品分成 4 个 1 2 先给每个人 1 个 1 2 剩下的 1 个 1 2 再分成 3 等分 均分结果 每人分到 1 2 加 1 2 的 1 3 也就是 1 2 1 6 2 3 这份至今保存在大英博物馆的 莱登 草纸 用很大的篇幅记载着将真分数 分解成单分子分数 这种运算方式 遭到现代数学家们纷纷责难 认为埃及人之所以未能 把算术和代数发展到较高水平 其分数运算之繁杂也是原因之一 上课解决方案上课解决方案 教案设计 设计说明设计说明 1 创设情境 激发学习兴趣 兴趣是最好的老师 只有让学生发现探究问题有趣 才能激发起学生的学习 兴趣 进而主动去学 本教学设计从这一理念出发 上课伊始 首先让学生说 说自己喜欢哪些小动物 进而引发学生对乌贼认识的交流 再过渡到本节学习 内容上 这样的环节设计使学生兴趣盎然 教学氛围热烈 融洽 有利于学生 对知识的理解和掌握 2 关注实践活动 新课程标准 指出 数学教学是数学活动的教学 是师生之间 学生之 间交往互动与共同发展的过程 这一新的理念说明 数学教学活动将是学生 经历一个数学化的过程 是学生自己建构数学知识的活动 因此 本课时力图 让学生亲自经历学习过程 即让学生在动手尝试 讨论交流 发现方法 实践运用等一系列活动中 掌握和运用知识 提升自己的计算能力 学前准备 教具准备 PPT 课件 创设情境 导入新课 创设情境 导入新课 1 同学们 动物是我们的朋友 你喜欢哪种小动物呢 学生交流喜欢的小动物 2 在无脊椎动物动物中 有一种游得最快的动物叫做乌贼 出示乌贼在海中游 动的图片 对于乌贼你有哪些了解呢 学生交流对乌贼的了解 3 今天我们探究的问题就与乌贼有关 下面我们就一起去看一看吧 设计说明 从学生喜欢的小动物入手 让学生轻松愉悦的氛围中走入新课 能 很好地创造课堂氛围 激发学生的学习热情 实践探究 获取新知 实践探究 获取新知 1 课件出示例 4 部分信息 无脊椎动物中游泳最快的是乌贼 它的速度是前米 分 李叔叔的游泳速度是 9 10 乌贼的 4 45 2 提出问题 根据上面的信息 你能提出什么样的数学问题 李叔叔每分钟游泳多少千米 3 理解题中数量关系 列式计算 1 说一说 你是如何理解的 题中存在哪些数量关系 4 45 表示把乌贼的速度平均分成 45 份 李叔叔的速度与其中的 4 份相当 题中 4 45 存在的数量关系是 乌贼游泳的速度 李叔叔游泳的速度 4 45 2 列式计算结果 求李叔叔的速度就是求乌贼游泳速度的是多少 用乘法计算 4 45 千米 9 10 4 45 9 4 10 45 36 450 2 25 4 探究先约再乘的计算方法 1 提出质疑 刚才老师在巡视的过程中 发现有的同学对分子和分母都是较 大的数的约分不是很熟练和准确 有没有一个好的办法来解决这个问题呢 请 大家以小组为单位讨论一下 学生活动 教师巡视指导 2 学生汇报 学生汇报各种解决问题的方案 教师边听汇报边进行评价 引导学生发现在计 算过程中进行约分的可行性 3 尝试先约分再计算 现在请大家用我们想想到的方法试一试 学生试做后汇报 1 2 千米 9 10 4 45 9 4 10 45 2 25 5 5 1 2 9 10 4 45 9 10 4 45 2 25 5 5 教师对以上两种形式都要给予肯定 4 探究 算式中的 10 和 25 可以进行约分吗 学生通过讨论明确 只有分子和分母之间可以相互约分 5 自主探究问题 2 的计算过程 出示问题 2 乌贼 30 分钟可以游多少千米 自主探究后汇报 3 30 27 km 9 10 9 30 10 1 30 30 27 km 9 10 9 10 1 质疑 30 能不能和 9 进行约分 为什么 5 总结 在分数乘法计算过程中 为了计算简便 可以先约分 在计算 3 设计说明 探究过程 采用先试做 从学生的困难中寻找到切入点 引导学生 寻求解决问题的方法 使学生有目的地去学 借助讨论和交流等合作学习的方 式 让学生经历知识的形成过程 加深了对学习知识的理解 反馈练习 巩固新知 反馈练习 巩固新知 1 完成教材 5 页做一做 2 改错 15 14 7 3 15 14 7 3 5 3 3 完成教材 5 页做一做 2 3 题 课堂总结 通过本节课的学习 你能整理出本节课的知识点吗 试一试 结合学生回 答完善板书 布置作业 教材第 7 页 10 11 题 板书设计 分数乘分数 二 例 4 导学案设计 课题分数乘分数 二 课型新授课 设计说明苏联教育家苏霍姆林斯基说 在人的内心深处 都有一种根 深蒂固的需要 就是希望感到自己是一个发现者 研究者 探索者 而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈 本设计以这一教学理论 为依据 结合本课时教学内容较简单的特点 设计了学生自学先约 分 再计算这部分内容 这样的设计使学生感受到学习是自己的事 把探究的权力真正还给学生 在配合自学后的汇报交流 教师的适 当质疑和点拨 及时的反馈练习 让学生真正地掌握了知识 学会 2 5 1 1 方法 先约分 再计算 了运用 让学生在探求答案的过程中 养成独立思考 自主解决问 题的习惯 培养学生的自学能力 学前准备教具准备 PPT 课件 教学过程 教学环节教师指导学生活动效果检测 一 复习 引新 7 分钟 1 说一说下面算式的意义 并计算出结果 14 5 12 3 11 3 7 2 引入新课 这节课我我们继续学习分 数乘分数 1 学生根据 求一 个的几分之几是多 少用乘法计算 描 述描述两个算式的 意义 2 明确本节课学 习内容 1 说一说 下列算 式的意义 表示 2 3 1 8 表示 3 8 3 4 二 探究 分数乘分 数的计算 方法及算 理 20 分钟 1 出示例 4 组织学生交流 获取的信息 2 组织学生根据题意 列 出算式 1 生自由读题 小组内交流获取的 已知条件和两个问 题 2 独立思考后列 式汇报 根据一个 数乘分数的意义 问题 1 列式为 根据路程 9 10 4 45 速度 时间问题 2 计算 14 1 4 5 6 2 5 2 3 7 14 3 自学分数乘法简便约分 过程 4 反馈巩固自学成果 计算 5 12 3 5 33 3 11 5 师生共同总结分数乘分 数计算时注意事项 2 列式为 30 9 10 3 生自学教材 5 页过程中约分内容 交流自己对两种约 分形式的理解 先 约分 再计算比较 简便 4 学生采用先约 分在计算的方法 计算两道反馈题 并汇报计算过程 5 讨论后汇报 计算分数乘分数时 应先观察各数分子 和分母的特点 如 果可以先约分 再 计算 可使计算简 便 5 列式计算 1 吨的 是多少 2 7 1 2 吨 2 16 千克的 是 3 8 多少千克 3 m 的 是多少 3 8 2 3 m 三 拓展 提高 巩 1 完成教材例 4 后 做一做 1 题 1 学生先交流哪 6 解决问题 小明看一本书 固练习 9 分钟 提醒学生要先观察能否约 分 再着手计算 2 完成教材例 3 后做一做第 2 3 题 些试题可以先约分 在计算 应该如何 约分后独立完成 全班订正 2 独立思考并在 练习本上独立完成 再与同桌交流 并 进行评价 第一天看了 60 页 第二天看了第一 天页数的的 第 3 4 二天看了多少页 四 总结 收获 4 分钟 1 总结本课学习收获 通过本节课的学习 你有 什么收获 2 布置作业 谈本节课的收获 教师批注 板书设计 分数乘分数 二 名师教学设计片段 片段一 创设情境 产生问题 教学导入 师 同学们 动物是我们的朋友 我们要爱护小动物 谁能根据大家说一说自 己喜欢的小动物 生 1 我家养了一只小狗 非常活泼 可爱极了 还能帮助我们背书包呢 生 2 我喜欢小猫 小猫的性格温顺 特别是睡觉的样样子特别可爱 生 2 我喜欢小松鼠 毛茸茸的大尾巴 招人喜欢 师 同学们说的这些小动物都是我们常见的 老师这有一个图片 这个动物你 们认识吗 课件出示一组乌贼的图片 生 老师 我认识这个动物 它叫乌贼 师 是的 它是乌贼 关于乌贼你们了解么 生 1 我知道 乌贼又叫墨斗鱼或墨鱼 遇到危险时会以 喷墨 作为逃生的方法 生 2 我知道 乌贼会跃出海面 具有惊人的空中飞行能力 师 老师这有一些关于乌贼的信息 你看看根据提供的信息 你能提出什么样 的问题 信息 无脊椎动物中游泳最快的是乌贼 它的速度是千米 分 李叔叔的游 9 10 泳速度是乌贼的 4 45 生 我感觉乌贼的游泳速度比李叔叔快多了 我想知道李叔叔的游泳速度是每 分钟多少千米 师 你知道这个问题提得非常好 今天我们就继续探究分数乘法的相关问题 评析 本教学片断 充分利用教材素材资源 创设生动有趣的引入情境 让学生在 交流中产生探究乌贼有关问题兴趣 然后通过信息展示 引导学生提出问题 展示学习内容 引入自然 片断二 尝试质疑 发现新知 教学重点 尝试质疑 发现新知 教学重点 师 今天我们探究的问题与乌贼有关 课件出示例 4 部分信息 无脊椎动物中游泳最快的是乌贼 它的速度是前 9 10 米 分 李叔叔的游泳速度是乌贼的 4 45 师 读一读 根据上面的信息 你能提出什么样的数学问题 生 我提的问题是 李叔叔每分钟游泳多少千米 师 你提的问题真好 这道题应该如何来解决呢 谁能说一说 你是如何理解 的 题中存在哪些数量关系 4 45 生 1 题中的表示把乌贼的速度平均分成 45 份 李叔叔的速度与其中的 4 份 4 45 相当 生 2 题中存在的题中存在的数量关系是 乌贼游泳的速度 李叔叔游泳 4 45 的速度 师 你们能独立解决这个问题吗 生 合 能 学生计算 教师巡视 师 谁能将自己的计算方法和过程和大家共享一下 生 求李叔叔的速度就是求乌贼游泳速度的是多少 应该用乘法计算 4 45 千米 9 10 4 45 9 4 10 45 36 450 2 25 师 刚才老师在巡视的过程中 发现有的同学对分子和分母都是较大的数的约 分不是很熟练和准确 有没有一个好的办法来解决这个问题呢 请大家以小组 为单位讨论一下 学生活动 教师巡视指导 师 大家讨论的怎么样了 谁来说一说你们的解决方案 生 1 我们觉得在约分的时候 从较小的质数开始 依次进行尝试 能减少错 误 生 2 我们想是否可以在乘的过程中就先进行约分呢 这样可以使计算简便些 师 先约分 再计算的这个方法较好 现在请大家用我们想想到的方法试一试 学生试做后汇报 生 1 我们小组是这样做的 先把两个分数的分子和分母乘起来后 将分子和 分母进行约分 然后计算出结果 就像这样