等差数列前n项和

1 等差数列的前 n 项和 一 概述一 概述 高中一年级数学新课程人教版教材必修 5 等差数列前 n 项和 是新课程高中数学人教版教材必修 5 第二章第三 节 等差数列前 n 项和 的第一课时 主要内容是等差数列前 n 项和的推导过 程和简单应用 本节共需 2 课时完成 本节对 等差数列前 n 项和 的推导 是在学生学习了等差数列通项公 式的基础上进一步研究等差数列 其学习平台是学生已掌握等差数列的性质以 及高斯求和法等相关知识 对本节的研究 为以后学习数列求和提供了一种重 要的思想方法 倒序相加求和法 具有承上启下的重要作用 二 教学目标分析二 教学目标分析 知识与技能 知识与技能 掌握等差数列前 n 项和公式及其获取思路 会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题 过程与方法 过程与方法 通过公式的推导和公式的运用 使学生体会从特殊到一般 再从 一般到特殊的思维规律 初步形成认识问题 解决问题的一般思路和方法 通 过公式推导的过程教学 对学生进行思维灵活性与广阔性的训练 发展学生的 思维水平 情感态度与价值观 情感态度与价值观 获得发现的成就感 逐步养成科学严谨的学习态度 提高 代数推理的能力 三 学习者特征分析三 学习者特征分析 知识基础 知识基础 高一年级学生已掌握了函数 数列等有关基础知识 并且在初 中已了解特殊的数列求和 认知水平与能力认知水平与能力 高一学生已初步具有抽象逻辑思维能力 能在教师的引 导下独立地解决问题 任教班级学生特点任教班级学生特点 我班学生基础知识较扎实 思维较活跃 能够较好的 掌握教材上的内容 能应用数形结合的方法解决问题 但处理抽象问题的能力 还有待进一步提高 四 教学策略选择与设计四 教学策略选择与设计 本课采用 引导引导 启发启发 教学模式 教师的教法教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导 学生的学法学生的学法突出思考 交流与发现 五 教学资源五 教学资源与工具设计与工具设计 硬纸板 2 块 多媒体 互联网 2 六 教学过程六 教学过程 结合教材知识内容和教学目标 本课的教学环节及时间分配如下 图片欣赏图片欣赏 数形结合数形结合 新课引入新课引入 类比化归类比化归 前后呼应前后呼应 公式应用公式应用 前后呼应前后呼应 知识回顾知识回顾 七 教学评价七 教学评价设计设计 根据教学经历和学生的反馈信息 我对本课有如下五点反思 1 1 根据实际教学情况 学生比较容易掌握本课知识 在教学过程中 我重点突出了学生活动 设计了四个活动环节 1 公式的探究活动 2 公式 的认识 3 公式的应用 4 学生课后的拓展学习 2 2 本课特别强调了几何直观 我不仅对求和公式给出了几何解释 也 对部分习题给出了几何解释 体现了数形结合的思想方法 3 3 由于高斯求和法众所周知 于是我补充了我国古代研究数列求和的 情况 但由于时间关系不能展开讲解 所以如何在课后引导学生进行了解是一 个值得研究的问题 4 4 本节课充分利用了多媒体技术的强大功能 把现代信息技术作为学 生学习数学和解决问题的强有力工具 使学生乐意投入到现实的 探索性的教 学活动中去 5 5 目标达成 目标达成 本课注重在课堂教学活动中实现目标 提出实际问题 知识与技能目标 1 例题讲解 知识与技能目标 2 这 深化理解 知识与技能目标 3 活动参与 过程与方法目标 创设情景创设情景 提出问题提出问题 2 2 分钟 分钟 探究等差数列探究等差数列 前前 n 项和公式项和公式 18 分钟 分钟 公式应用与公式应用与 议练活动议练活动 1 5 分钟 分钟 公式的认识公式的认识 与理解与理解 4 分钟 分钟 公式应用与公式应用与 议练活动议练活动 2 9 分钟 分钟 归纳总结归纳总结 2 分钟 分钟 3 感悟数学史 情感与价值目标 教案说明教案说明 本课的教学设计反映了等差数列求和公式推导过程中数学思想方法 倒序相 加法的生成