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2 62 6 应用一元二次方程 一 应用一元二次方程 一 一 学习目标 1 掌握列出一元二次方程解应用题 并能根据具体问题的实际意义 检验结果的合理性 2 理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程 形成良好的思维习惯 学会从数学的角度 提出问题 理解问题 并能运用所学的知识解决问题 二 自主学习 1 有这样一道阿拉伯古算题 有两笔钱 一多一少 其和等于 20 积等于 96 多的一笔钱 被许诺赏给赛义德 那么赛义德得到多少钱 2 梯子的长度是 13m 梯子顶端与地面的垂直距离为 12m 梯子顶端下滑 1m 时 梯子底 端滑动的距离大于 1m 那么梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗 如 果相等 那么这个距离是多少 3 如图 一条水渠的断面为梯形 已知断面的面积为 0 78m2 上口比渠底宽 0 6m 渠深比 渠底少 0 4m 求渠深 三 合作交流 某海军基地位于 A 处 在其正南方向 200 海里处有一重要目标 B 在 B 的正东方向 200 海 里处有一重要目标 C 小岛 D 位于 AC 的中点 岛上有一补给码头 小岛 F 位于 BC 中点 一 艘军舰从 A 出发 经 B 到 C 匀速巡航 一艘补给船同时从 D 出发 沿南偏西方向匀速直线 航行 欲将一批物品送达军舰 已知军舰的速度是补给船的 2 倍 军舰在由 B 到 C 的途中 与补给船相遇 那么相遇时补给船航行了多少海里 结果精确到 0 1 海里 2 九章算术 勾股 章有一题 今有二人同所立 甲行率七 乙行率三 乙东行 甲 南行十步而斜东北与乙会 问甲乙行各几何 大意是说 已知甲 乙二人同时从同一地点 出发 甲的速度为 7 乙的速度为 3 乙一直向东走 甲先向南走了 10 步 后又斜向北偏东 方向走了一段后与乙相遇 那么相遇时 甲 乙各走了多远 四 归纳总结 本节课你的收获有哪些 还有那些疑惑 五 自我检测 1 如图 在 Rt ACB 中 C 90 点 P Q 同时由 A B 两点出发分别沿 AC BC 方向向 点 C 匀速移动 它们的速度都是 1m s 几秒后 PCQ 的面积为 Rt ACB 面积的一半 六 拓展延伸 一艘轮船以 20 海里 时的速度由西向东航行 途中接到台风警报 台风中心正以 40 海里 时的速度由南向北移动 距台风中心 20 海里的圆形区域 包括边界 都属台风区 当轮船到 A 处时 测得台风中心移到位于点 A 正南方向 B 处 且 AB 100 海里 若这艘轮船自 A 处按 原速度继续航行 在途中会不会遇到台风 若会 试求轮船最初遇到台风的时间 若不会 请说明理由 七 课后练习 1 如图 在 Rt ACB 中 C 90 AC 30cm BC 21cm 动点 P 从点 C 出发 沿 CA 方向运 动 动点 Q 同时从点 B 出发 沿 BC 方向运动 如果点 P Q 运动速度为 1cm s 那么运动几 秒时 它们相距 15cm 2 如图 把
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