一元一次不等式的变形

不等式的简单变形 教学目标 本节通过介绍不等式的变形 对解不等式作了理论上的准备 并引导学生体会不等式 与方程的区别 知识与能力 1 通过本节的学习让学生在自主探索的基础上 联系方程的基本变形得到不等式的基 本性质 2 启发学生在不的概念式的变形中分辨情况 正确应用 3 教会学生直接应用一次不等式的变形求解一元一次不等式 并指导学生掌握基本方 法 4 在教学过程中要引导学生体会一元一次不等式和方程的区别与联系 过程与方法 1 通过回顾一元一次方程的变形进入对不等式的变形的讨论 2 通过具体的实例引导学生探索不等式的基本性质 加法性质 3 引导学生发现不等式变形与方程变形的联系 从而引导学生概括不等式另外的性质 4 通过对不等式的性质的讨论 应用其解简单的不等式 5 练习巩固 能将本节内容与上节内容联系起来 情感 态度与价值观 1 通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力 2 通过在教学中发挥学生的主体作用 加深在学习中 转化 思想的渗透 3 通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用 培养其集体合作的精神 教学重 难点及教学突破 重点 1 掌握不等式的三条基本性质 尤其是不等式的基本性质 3 2 对简单的不等式进行求解 难点 正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形 教学突破 由于这一节探索性较强 所以建议教师在这一节中能让学生自主探索或联系方程的基 本变形进行归纳 在这一过程中关键是启发学生注意在不等式的变形中分辨情况 正确应 用 在探索简单不等式的解法时要注意不等式性质的应用 引导和鼓励学生自主探索一元 一次不等式的一般解法 并注意在教学过程中 转化 思想的渗透 教学准备 教师准备 1 第一课时准备实例用的天平 2 第二课时准备不等式性质的综述图 3 准备适当的练习 学生准备 1 课前回忆有关方程的变形的知识 2 预习课本 对相关知识有初步认识 教学步骤 一 导入新课 引导学生回忆已学过的一元一次方程的性质和变形 方程的简单变形有 等式两边同时加相同的数方程不变 同乘一个不为零的数方程不 变 创设情景 我们能不能将方程的变形方法运用在不等式中呢 二 探索不等式的性质及变形 1 演示课本第 58 页图 13 2 3 的实验 引导学生分组讨论 分析实验结果 并鼓励学 生发表自己的见解 学生通过观察讨论 发现天平两端同时加相同重量的砝码后天平的倾斜度不变 肯定学生的发言 引导学生结合用不等式表示不等量关系 从而归纳试验的本质 得 出不等式的性质 1 如果 a b 那么 a c b c 引导学生考虑不等式两边同乘以或除以一个不为零的数不等号的方向是否不变 学生通过完成课本 试一试 的内容 计算发现当不等式两端同乘以一个正数时不等 号方向不变 同乘以一个负数时不等号方向改变 从而得出不等式的性质 2 和性质 3 如果 a b 且 c 0 那么 ac bc 如果 a b 且 c 0 那么 ac bc 本课总结 这节课主要学习了不等式的三个基本性质 应用基本性质作出不等式的变形 以及对 简单的不等式的解法进行了探讨 教学探讨与反思