高中数学 第三章第3-4节随机数的含义与应用；概率的应用同步练习 文 人教实验B版必修3

高二数学人教实验高二数学人教实验 B 版 文 必修版 文 必修 3 3 第三章第三章 第第 3 43 4 节节 随机数的含义与应用 概率的应用同步练习随机数的含义与应用 概率的应用同步练习 答题时间 90 分钟 一 选择题 1 从 5 名乒乓球队员中选 3 人参加团体比赛 其中甲在乙前出场的概率为 A 3 10 B 3 20 C 1 20 D 1 10 2 在装有相等数量的白球和黑球的口袋中放进一个白球 此时由这个口袋中取出 1 个白 球的概率比口袋中未放入一个白球时取出一个白球的概率大0 1 则口袋中原来共装有球 A 2 个B 4 个C 8 个D 10 个 3 从 6 台原装计算机和 5 台组装计算机中任意选取 5 台参加展览 其中至少有原装与组 装计算机各 2 台的概率为 A 3223 6565 5 11 CCCC C B 32 68 5 11 CC C C 22 58 5 11 CC C D 221 657 5 11 CCC C 4 3 名老师从 3 男 3 女共 6 名学生中各带两名学生进行实验 其中每名老师各带一名男 生和一名女生的概率为 A 2 5 B 3 5 C 4 5 D 以上都不对 5 奥运会足球预选赛亚洲区决赛 俗称九强赛 中国队和韩国队都是九强赛中的队伍 现要将九支队伍随机分成三组进行决赛 则中韩两队分在同一组的概率是 A 1 4 B 1 9 C 1 6 D 2 9 6 在电话号码中后四个数全不相同的概率为 A 4 4 4 10 A B 4 10 4 10 A C 4 4 1 A D 4 4 4 10 A A 二 填空题 7 有 6 个不同的小球 每个球都可能落入 10 个不同的盒子 假设盒子的容量为无限 则某指定盒子恰有两个球的概率是 用式子表示 8 从装有 10 个红球和 5 个白球的口袋中 任意摸出 4 个球 则这 4 个球颜色相同的概 率是 9 某人有 6 把钥匙 其中仅有一把钥匙可以打开房门 则前 3 次试插成功的概率为 三 计算题 10 在线段 0 1 上任意投三个点 问由 0 至三点的三条线段 能构成三角形与不能构 成三角形这两个事件中哪一个事件的概率大 11 随机地向半圆 2 02yaxx a为正常数 内掷一点 点落在圆内任何区域 的概率与区域的面积成正比 求原点与该点的连线与x轴的夹角小于 4 的概率 12 设 P 在 0 5 上随机地取值 求方程 x2 Px 2 1 4 P 0 有实根的概率 试题答案试题答案 1 B 2 B 3 A 4 A 5 A 6 B 7 24 6 6 9 10 C 8 44 105 4 15 43 273 CC C 9 1 2 10 解析 设 0 到三点的三条线段长分别为 x y z 即相应的右端点坐标为 x y z 显然1z y x0 这三条线段构成三角形的充要条件是 xzyyzxzyx 在线段 0 1 上任意投三点 x y z 与立方体10 x 10 y 10 z中的点 zyx一一对应 可见所求 构成三角形 的概率 等价于边长为 1 的立方体 T 中均匀 地投点 而点落在xzyyzxzyx 区域中的概率 这也就是落在图中由 ADC ADB BDC AOC AOB BOC 所围成的区域 G 中的概率 由于 1 TV 2 1 1 2 1 3 1 31 33 GV 2 1 TVGVp 由此得 能与不能构成三角形两事件的概率一样大 11 解析 半圆域如图 设A 原点与该点的连线与x轴夹角小于 4 由几何概率的定义 半圆的面积 的面积A A P 22 2 11 42 1 2 aa A P A a 的面积 半园的面积 11 2 12 解 一元二次方程有实