勾股定理说课稿

人教版八年级数学下册第十七章第一节 勾股定理 说课稿 黄梅县八角亭中学 黄国舟 一 教材分析 一 教材的地位与作用 一 教材的地位与作用 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系 它是数形结合的优美典范 在 数学发展和现实世界中有着广泛的作用 学生通过对勾股定理的学习 可以在原有的基础上 对直角三角形有进一步的认识和理解 二 教学目标 二 教学目标 1 知识与技能 了解勾股定理的发现过程 掌握勾股定理的内容并会证明勾股定理 培养学生在实际 生活中发现问题总结规律的意识和能力 2 过程与方法 在探索勾股定理的过程中 让学生经历 观察 猜想 验证 的数学思想 并体会数形 结合和从特殊到一般的思想方法 3 情感态度与价值观 感受数学文化 激发学生学习的热情 体验合作学习获取成功的喜悦 渗透数形结合 的思想 三 重点 难点分析 三 重点 难点分析 重点 探究并理解勾股定理 难点 探索勾股定理的验证方法 二 教法分析 1 教法 引导探索法 动态演示法 2 学法 探究发现法 3 教学准备 课前让学生通过上网或查阅资料了解勾股定理的历史背景并尝试用多种 方法验证勾股定理 三 教学设计 b a c B C A 环节问题与情境师生行为设计意图 创 设 情 景 导 入 新 课 这是 2002 年在北京召开的第 24 届国际数学家大 会会徽的图案 1 你见过这个图案吗 2 你听说过 勾股定理 吗 教师说明 这个 图案是我国汉 代的赵爽在证 明勾股定理时 用到的 问题是思维的 起点 通过欣赏 图片 提示问题 激 发学生学习兴趣 同时为探索勾股定 理提供背景材料 进而引出课题 故 事 场 景 发 现 新 知 活动活动 1 地砖里的秘密 地砖里的秘密 毕达哥拉斯朋友家用地砖铺 成的地面反映了直角三角形三边 的某种数量关系 思考 1 图中正方形 A B C 面积之间有什么关系 2 图中正方形 A B C 所围成的等腰直角三角 形三边之间有什么特殊关系 出示毕达哥拉 斯做客故事 提出问题 学生 独立思考隐藏 的规律 提出 猜想 这样的设计难 度小 起点低 能 让所有学生在轻松 的伟人故事中积极 参与对数学问题的 讨论和探索 活动活动 2 大胆猜想大胆猜想 其余的直角三角形也有这个性质吗 1 以斜边为边的正方形面积怎样求 2 三个正方形面积有什么关系 3 直角三角形三边长有什么关系 4 请大胆提出你的猜想 1 小组内共同 探索计算 A B C 的面 积后小组代表 用小黑板展示 本组猜想结果 2 教师用几何 画板直观演示 将探究活动扩 展到更一般的 情况 每组所画图形 不同 但探究猜想 结果相同 渗透从 特殊到一般的数学 思想 大胆猜想环节 培养了学生的类比 迁移能力 合 作 交 流 探 究 新 知 活动活动 3 我们一起来验证 我们一起来验证 已知 已知 Rt 90 cABbACaBCCABC 求证求证 222 cba 1 学生动手操 作 拼图证明 2 小组讨论交 流 教师适时 指导 3 小组代表展 示拼图结果 证明猜想 通过使用直角 三角形模具完成拼 图过程 让学生用 面积法验证猜想 培养学生由数到形 再由形到数的数学 思想以及相互转化 的能力 归纳小归纳小 活动活动 4 我们来描述定理 我们来描述定理 1 引导学生归让学生从文字 b a c B C A 文字语言文字语言 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 符号语言符号语言 Rt中 ABC 90CcABbACaBC 222 cba 图形语言图形语言 纳总结直角三 角形三边关系 结合图形语言 从文字语言和 符号语言两方 面描述勾股定 理 2 分析定理的 变式结论 语言 符号语言 图形语言三个方面 对勾股定理进行描 述 培养学生数学 语言的表达能力 归纳能力以及变式 思维 结结 提提 炼新知炼新知 活动活动 5 让我们追溯历史 让我们追溯历史 勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理 中国 古代对这一数学定理的发现和应用 远比毕达哥拉斯 早得多 中国最早的一部数学著作 周髀算经 对勾股定理有具体的记载 播放视频介绍 勾股定理的历 史背景 介绍勾股定理 的历史背景 对学 生进行爱国主义教 育 激励学生强烈 的民族自豪感和奋 发向上的学习精神 学 以 致 用 巩 固 新 知 活动活动 6 你会做吗 你会做吗 1 求下列图中表示边的未知数 x y 的值 2 如图 所有的四边形都是正方形 所有的三角形 都是直角三角形 其中最大的正方形的边长为 7cm 则正方形 A B C D 的面积之和为多少 1 学生分析已知 条件 确定直角 位置及已知边的 位置 尝试应用 勾股定理求第三 边和有关面积问 题 2 教师用几何画 板演示运动的勾 股树 第 1 题是 基础题 第 2 题为变式题 让学 生体会数形紧密结 合 思考问题 由 变式题引出美丽勾 股树 最后用几何 画板演示运动的勾 股树 激发学生喜 欢数学 热爱数学 反 思 小 结 回 味 新 知 小结提示 小结提示 1 这节课你学到了什么 2 这节课你感受最深的是什么 3 这节课你还有什么困惑 布置作业布置作业 1 必做题 教材习题 24 页练习第 1 2 题 2 选作题 收集勾股定理证明方法的资料 以小报 或 PPT 的形式与同学们交流 1 学生在问题 的引领下回顾 并归纳本节课 的知识技能 思想方法 情 感体验 2 分层布置作 业 必做题面向 全体 选做题 鼓励学生去做 通过小结 形 成知识结构 积累 学习经验 从而提 高学习能力 作业设计分层 布置 必做题面向 全体 巩固基础知 识 选作题鼓励全体 学生都能参与 给 学生留有继续学习 的空间和兴趣 附 板书设计 勾股定理 一 猜想 直角三角形三边有什么关系 三 什么是勾股定理 二 验证猜想 四 例题 四 教后反思 本节课我针对八年级学生的知识结构和心理特征 选择引导探索法 由浅入深 由特 殊到一般提出问题 学生在老师引导下自主探索 合作交流 学生是学习的主体 老师是 学生学习活动的组织者 引导者 参与者 整个课堂我努力做到 贯穿一条线索 贯穿一条线索 分 割大正方形并计算面积 贯穿整个探索勾股定理的过程 突出转 化思想 提高学生分析问题和解决问题的能力 渗透一个思想 渗透一个思想 数无形时少直觉 形少数时难入微 本节课从观察 猜想 归纳 验证最后到运用勾股定理的过程中无不渗