第三单元四则运算与简便计算

1 第三单元第三单元 运算定律与简便计算运算定律与简便计算 教材分析教材分析 1 有关运算定律的知识相对集中 有利于学生形成比较完整 的认知结构 将有关运算定律的知识集中于一个单元 加以系统编排 便 于学生感悟知识之间的内在联系与区别 有利于学生通过系统学 习 构建比较完整的知识结构 2 从现实的问题情境中抽象概括出运算定律 便于学生理解 和应用 本单元教材的一个鲜明特点是 不再仅仅给出一些数值计算的 实例 让学生通过计算 发现规律 而是结合学生熟悉的问题情 境 帮助学生体会运算定律的现实背景 这样便于学生依托已有 的知识经验 分析比较不同的解决问题的方法 引出运算定律 同时 教材在练习中还安排了一些实际问题 让学生借助解决实 际问题 进一步体会和认识运算定律 3 重视简便计算在现实生活中的灵活应用 有利于提高学生 解决实际问题的能力 本单元的第三小节 改变了以往简便计算以介绍算法技巧为 主的倾向 着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实 际问题 同时注意解决问题策略的多样化 这对发展学生思维的 灵活性 提高学生分析问题 解决问题的能力 都有一定的促进 作用 教学目标教学目标 1 引导学生探索和理解加法交换律 结合律 乘法交换律 结合律和分配律 能运用运算定律进行一些简便运算 2 培养学生根据具体情况 选择算法的意识与能力 发展思 维的灵活性 3 使学生感受数学与现实生活的联系 能用所学知识解决简 单的实际问题 教学重点教学重点 引导学生探索和理解加法 乘法的运算定律 并能运 用运算定律进行简便计算 教学难点 教学难点 运用乘法分配律进行简便计算 教学准备 教学准备 课件 口算卡片 教学时间教学时间 12 课时 第一课时第一课时 教学内容 教学内容 加法交换律 P28 例 1 教学目标教学目标 1 通过举例验证引导学生探究和理解加法交换律 2 2 培养学生根据具体情况 选择算法的意识与能力 发展思 维的灵活性 3 使学生感受数学与现实生活的联系 能用所学知识解决简 单的实际问题 教学重点 教学重点 通过举例验证引导学生探究和理解加法交换律 教学难点 教学难点 经历探究的过程 明确举例要全面 教学准备 教学准备 课件 教学过程 教学过程 一 前置学习 课前速算 一 前置学习 课前速算 9 7 8 64 37 22 44 56 180 20 0 17 24 236 185 15 25 8 65 910 13 24 400 40 90 二 创境引题 二 创境引题 1 创设情境 激发兴趣 师 目前 自行车旅游受很多旅游爱好者的青眯 这不 李 叔叔准备骑自行车旅游一周呢 从自行车的里程表上可以看出他 一天的里程情况 首先我们一起来看一看他第一天的行程数据 出示 上午行了 40 千米 下午行了 56 千米 2 引入主题 提出问题 师 根据这两条信息 你能提出什么问题 这一天一共行 了多少千米 怎样计算他一共行了多少千米呢 还可以怎样列式 板书 40 56 56 40 三 小组合作三 小组合作 1 出示课件 明确学习任务和自学过程 1 计算这个问题出现了两道不同的算式 请同学们口算验 证一下这两道题的结果是否一样 思考 为什么结果一样呢 2 是不是像这样的算式都有同样的规律呢 你能仿照黑板 上的样子 再写一个吗 3 你写的这两个算式是否相等 怎样才能知道 4 请你再写几组这样的算式 并且算一算 看看刚才的猜 想是否正确 2 尝试自学 学生借助导学案开展自学活动 教师参与辅导 四 交流展示 四 交流展示 3 1 交流收获 梳理盲点 学生交流自学成果 学生举例 计算 教师有选择 有顺序地组织交流 生 因为 10 20 30 20 10 30 所以 10 20 20 10 生 因为 18 26 44 26 18 44 所以 18 24 24 18 2 重点讲解 难点辩析 1 师 上面的例子都是两位数加两位数 还有不同的例子 吗 生 1 因为 7 9 16 9 7 16 所以 7 9 9 7 生 2 因为 8 18 26 18 8 26 所以 8 18 18 8 2 师 刚才同学们举出了一位数加一位数 两位数加一位 数 三位数加三位数等不同的类型的例子 计算起来都不困难 谁能举个难一点的数 3 师 刚才同学们列举不同的类型的例子 还有一个非常 特殊的数在暗自伤心呢 怎么把它给忘了呢 包含 0 的算式是否 也符合这个规律呢 你能举个例子吗 4 师 有没有不符合这个规律的例子 你能举出来吗 5 师 刚才我们一位数加一位数 两位数加一位数 三位 数加三位数 0 加一个数等多种不同类型的例子 都得到了同一个 结论 这个结论是什么 两个加数交换位置 和不变 6 师 两个数相加交换加数的位置 和不变 这是一条重 要的数学规律 叫加法交换律 谁能把加法交换律的内容说出来 7 师 你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗 板书 a b b a 3 总结方法 师 今天我们学习了一个重要的数学规律 叫加法交换律 板书课题 请大家回想一下我们是怎样得到这个规律的 由一个例子产生猜想 举例验证 总结规律 这是 我们数学上经常用到的探究问题的方法 希望同学们以后多多应 用这种方法学习更多的知识 五 巩固学习 五 巩固学习 1 变式训练 展示讲解 4 1 在 里填上合适的数 并说一说这样填的理由 300 600 766 589 589 0 B 58 58 37 65 35 25 49 75 2 31 页的第 1 题 3 想一想我们在哪里用到了加法交换律 验算 计算并 验算 31 页第 3 题 学生先独立练习 然后指名当 小老师 讲解思维过程 2 课堂作业 当堂检测 1 叫加法交换律 用字母表示为 2 在 里填上合适的数 85 68 74 A 74 780 420 C D 板书设计 板书设计 加法的交换律 李叔叔今天一共骑了多少千米 40 56 96 千米 56 40 96 千米 猜想 40 56 56 40 学生例子 举例验证 两个加数交换位置 和不变 总结规律 a b b a 第二课时第二课时 教学内容 教学内容 加法的结合律例 2 教学目标 教学目标 1 引导学生通过 观察 猜测 验证 结论 等活动 探讨加法的结合律 2 经历探讨加法结合律的过程 理解加法结合律的内涵 3 引导学生经历做数学研究的初步的数学过程 培养学生的 数学意识 5 教学重点 教学重点 经历探讨加法结合律的过程 理解加法结合律的内 涵 教学难点 教学难点 经历过程 理解意义 教学准备 教学准备 课件 教学过程 教学过程 一 前置学习 一 前置学习 出示卡片 应用加法的交换律填空 450 600 69 75 二 创境引题 二 创境引题 1 创设情境 激发兴趣 师 昨天我们一起在解决李叔叔第一天行程的问题中总结出 了加法的交换律 谁还记得加法交换律的内容 生答师板书 师 今天我们再去看看李叔叔接下来的行程情况 出示 例 2 的主题图 说说从图中你看到了什么 2 引入主题 提出问题 根据李叔叔近三天的行程你能提出什么问题 李叔叔这三天一共行了多少千米 三 小组合作三 小组合作 1 出示课件 明确学习任务和自学过程 1 你会解决刚才能的问题吗 想一想为什么要用加法计算 2 你是怎样算的 请你细观察这三个数 想一想有没有更 简便一点的算法 3 任意三个数相加 是不是都有这个特点 你能举个例子 验证一下吗 4 请同桌二人合作 先想出 3 个数 然后一人先把前两个 数相加 再与第三个数相加 另一人先把后两个数相加 再与第 一个数相加 最后看一看两人的结果一样吗 5 通过举例 你发现三个数相加有一个什么样的规律 先 独立思考后 再和你小组的同学进行交流 并做好向全班交流的 准备 2 尝试自学 学生借助导学案开展自学活动 教师参与辅导 四 交流展示 四 交流展示 6 1 交流收获 梳理盲点 学生交流自学成果 学生计算 举例 教师有选择 有顺序地组织交流 生 1 我先算 88 104 等于 192 再算 192 96 等于 288 生 2 我先算 104 96 等于 200 再算 88 200 等于是 288 2 重点讲解 难点辩析 1 师 是呀 这 3 个数后两个数的相加刚好能得到整百数 我们可以先算后两个数相加 再与第一个数相加这样计算更简单 一些 看来 数学计算首先需要观察数字的特点然后再动笔 这 两道算式有什么特点 生 数字相同 结果相同 只是第一种算法先把前两个数相 加 第二种算法先把后两个数相加 2 师 既然这两道算式的结果相同 我们可以在它们中间 加一个什么符号 3 师 三个数相加 是不是都有这个特点 谁能举个例子 通过刚才大量的例子 你发现三个数相加有一个什么样的规律 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 3 总结方法 1 师 这条规律我们把它叫做加法的结合律 谁能说说加 法结合律的内容 谁能用自己喜欢的方式表示加法结合律 a b c a b c 2 学生根据这两个运算定律 举一些生活中的例子 五 巩固学习 五 巩固学习 1 填空 38 65 35 38 65 A B C B C 2 你能用简便方法计算并说说你是怎么想的吗 46 54 133 25 158 175 82 138 18 155 200 145 10 学生先独立练习 然后指名当 小老师 讲解思维过程 3 作业 1 比较大小 7 52 48 52 48 45 54 54 45 73 37 63 73 37 63 198 0 198 0 215 0 215 0 21 47 79 21 79 47 2 用简便方法计算 89 137 111 130 498 270 146 73 227 65 164 35 36 板书设计 板书设计 加法的结合律 李叔叔三天一共骑了多少千米 88 104 96 104 96 88 192 96 200 88 288 千米 288 千米 88 104 96 88 104 96 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 这叫 做加法结合律 加法结合律 a b c a b c 第三课时第三课时 教学内容 教学内容 P30 例 3 加法运算定律的运用 教学目标教学目标 1 能运用运算定律进行一些简便运算 2 培养学生根据具体情况 选择算法的意识与能力 发展思 维的灵活性 3 使学生感受数学与现实生活的联系 能用所学知识解决简 单的实际问题 教学重点 教学重点 能运用运算定律进行简便计算 并能说出运算中运 用的运算定律 教学难点 教学难点 合理选择简便方法 清楚交代每步用的运算定律 教学准备 教学准备 课件 教学过程 教学过程 一 前置学习 一 前置学习 1 前面我们学习了加法的运算定律 记得是哪两条吗 让 8 学生用语言叙述 用字母表示 加法交换律 加法结合律 根据学生的汇报板书 2 填一填 并说一说运用了哪条定律 68 87 68 89 42 111 89 42 58 237 63 58 二 创境引题 二 创境引题 1 创设情境 激发兴趣 师 前面我们一起了解了李叔叔前三天的行程情况 今天我 们一起去看看李叔叔后四天的行程计划 第四天 城市 A B 第五天 城市 B C 第六天 城市 C D 第七天 城市 D E A B 115 千米 B C 132 千米 C D 118 千米 D E 85 千米 昨天我们一起在解决李叔叔第一天行程的问题中总结出了加 法的交换律 谁还记得加法交换律的内容 生答师板书 今天我们再去看看李叔叔接下来的行程情况 出示 例 2 的 主题图 说说从图中你看到了什么 2 引入主题 提出问题 师 你能根据路线图完成表格吗 生说师完成 师 你能提出什么问题 后 4 天一共要行多少千米 三 小组合作三 小组合作 1 出示课件 明确学习任务和自学过程 1 怎样列式解决刚才的问题 为什么用这种方法 2 请同学们在草稿本上计算出得数 在计算时想一想有没 有简单的计算方法呢 3 计算之后 和你小组的同学进行交流 并做好向全班交 流的准备 2 尝试自学 学生借助导学案开展自学活动 教师参与辅导 四 交流展示 四 交流展示 1 交流收获 梳理盲点 学生交流自学成果 请不同方法的同学板演 然后评讲 在评讲的过程中关注学 生的思维过程 对于想得好但没有用括号清楚地表示的同学给予 指导 明确小括号的作用 同时引导学生明确每步所用到的运算 9 定律 2 重点讲解 难点辩析 师 在加法的简便计算中 加法交换律和加法结合律是同时 使用的 交换加数的位置就是交换律 把能凑整的两个数结合起 来就是结合律 3 总结方法 师 今天这节课我们学习了什么 生说后师板书课题 你 在进行加法的简便计算中有什么好方法 五 巩固练习 五 巩固练习 1 课本 30 页中的 做一做 先尝试计算 交流时重点说一 说前两步用了什么运算定律 2 31 页的第 4 题 3 32 页的第 6 题 把简便计算变成学生的自觉行为 学生先独立练习 然后指名当 小老师 讲解思维过程 4 作业 1 说下列算式分别用了哪些运算定律 写在 里 63 42 42 63 31 29 21 31 29 21 54 72 46 54 46 72 2 P32T5 板书设计 板书设计 加法运算定律的应用 按照计划 李叔叔在后四天还要骑多少千米 115 132 118 85 115 85 132 118 加法交换律 115 85 132 118 加法结合律 200 250 450 千米 第四课时第四课时 教学内容 教学内容 加法运算定律应用的练习课 10 教学目标 教学目标 1 能熟练运用运算定律进行一些简便运算 2 培养学生根据具体情况 选择算法的意识与能力 发展思 维的灵活性 3 使学生感受数学与现实生活的联系 能用所学知识解决简 单的实际问题 教学重点 教学重点 能熟练运用运算定律进行一些简便运算 教学难点 教学难点 培养学生根据具体情况 选择算法的意识与能力 发展思维的灵活性 教学准备 教学准备 课件 教学过程 教学过程 一 前置学习 课前速算 一 前置学习 课前速算 75 25 136 64 8 22 19 81 324 176 18 24 12 36 14 186 67 33 145 255 41 159 548 52 268 68 50 39 45 55 二 创境引题 二 创境引题 师 想一想 我们已经学习了加法的哪些运算定律 今天这 节课我们就用所学的知识比赛解决问题 比一比谁做的最好 出示以下题目 1 说下列算式分别用了哪些运算定律 写在 里 63 42 42 63 31 29 21 31 29 21 54 72 46 54 46 72 2 一捆绳子长 500 米 第一次用去 123 米 第二次用去 132 米 第三次用去 77 米 这捆绳子比原来短了多少米 3 用简便方法计算 123 199 103 632 302 157 97 232 三 小组合作小组合作 1 先独立解答以下题目 2 如果遇到不会做的题目可以商量解决 3 整理好自己的答案 做好向全班同学交流的准备 四 交流展示 四 交流展示 学生交流后 教师重点讲解第 2 小题 分析过程 求短了多少米实际就是求用了多少米 不是求还 剩多少米 这道中有一个多余条件 二 在计算的过程中自觉选 11 用简便方法 教师根据学生的答题情况进行总结 五 巩固学习 五 巩固学习 1 用简便方法计算 前两题写出运用了什么运算定律 82 138 18 196 24 276 204 432 297 501 1256 2 红星小学去年上半年共节约用电 366 度 下半年平均每月 节约用电 65 度 去年平均每月节约用电多少度 第五课时第五课时 教学内容 教学内容 P34 例 1 乘法交换律 例 2 乘法结合律 教学目标 教学目标 1 引导学生探究和理解乘法交换律 结合律 能运用运算定 律进行一些简便运算 2 培养学生根据具体情况 选择算法的意识与能力 发展思 维的灵活性 3 使学生感受数学与现实生活的联系 能用所学知识解决简 单的实际问题 教学重点 教学重点 引导学生探究和理解乘法交换律 结合律 能运用 运算定律进行一些简便运算 教学难点 教学难点 经历探究的过程 理解乘法的交换律和结合律 能 进行简算 教学准备 教学准备 课件 教学过程 教学过程 一 前置学习 一 前置学习 速算 出示卡片 速算 出示卡片 81 20 19 120 78 28 298 457 91 89 11 78 46 154 168 250 32 85 41 15 59 325 480 75 二 创境引题 二 创境引题 1 前面我们一起学习了加法的运算定律 谁来说一说加法 有哪些运算定律 怎样用字母来表示 2 师出示 20 8 8 20 请在中间填上符号使两边的算式相 等 可以怎样填 3 从这道题中你能得到什么启示 乘法是相同加数连加的 12 简便计算 加法中有交换律和结合律 乘法中有没有呢 猜一猜 内容又是什么呢 生猜师板书 4 怎样才能知道我们猜得到底对不对呢 这节课我们一起来 验证 三 小组合作 三 小组合作 一 出示课件 1 学生自己举例验证 2 呈现主题图 结合实例验证 1 负责挖坑 种树的一共有多少人 2 负责浇水的有多少人 四 交流展示 四 交流展示 通过解答以上问题 你发现了什么 你能试着用字母表示吗 学生交流自学成果 教师引导学生进行讲解 1 通过刚才的计算 我们发现交换两个因数的位置 积不变 这叫做乘法交换律 用字母表示 a b b a 2 我们在原来的学习中用过乘法交换律吗 在验算乘法时 可以用交换因数的位置 再算一遍的方法进行验算 就是 用了乘法交换律 五 巩固练习 五 巩固练习 1 沿用植树情境 呈现 一共要灌水多少桶 学生解决 25 5 2 25 5 2 125 2 10 25 250 桶 250 桶 2 观察 你发现了什么 3 你能再举出几个这样的例子吗 写在书上 4 交流例子 引导总结 并用字母表示 学生先独立练习 然后指名当 小老师 讲解思维过程 5 知识建模 总结方法 这节课我们一起学习了什么内容 乘法的交换律和结合律的 内容是什么 与加法的交换律和结合律有什么相同的地方 有什 么不同的地方 6 作业 课本中的 做一做 板书设计 板书设计 乘法交换律和乘法结合律 13 交换两个因数的位置 积不变 这叫做乘法交换律 乘法交换律 先乘前两个数 或者先乘后两个数 积不变 这叫做乘法乘法 结合律 结合律 a b b a a b c a b c 第六课时第六课时 教学内容教学内容 乘法交换律和乘法结合律练习课 教学目标 教学目标 1 能运用运算定律进行一些简便运算 2 培养学生根据具体情况 选择算法的意识与能力 发展思 维的灵活性 3 使学生感受数学与现实生活的联系 能用所学知识解决简 单的实际问题 教学重点 教学重点 能运用运算定律进行一些简便运算 教学难点 教学难点 能用所学知识解决简单的实际问题 教学准备 教学准备 课件 教学过程 教学过程 一 前置学习 一 前置学习 课前口算 50 2 50 20 25 4 25 8 25 12 25 40 125 8 125 16 125 24 125 80 二 创设情境 引入新课 二 创设情境 引入新课 通过刚才的口算 你们很快就算出结果 你们知道在乘法运 算中有三对好朋友 它们分别是谁 生说后师板书 5 2 25 4 125 8 今天这节课我们一起用所学的知识解决实际问题 你们有信 心吗 三 小组合作三 小组合作 1 学生独立完成以下题目 遇到不会的同桌可以相互商量 1 在 里填上合适的数 30 6 7 30 125 8 40 14 2 计算 43 25 4 25 43 4 比较两道题 在运用乘法运算定律时有什么不同 四 交流展示 四 交流展示 学生交流后 教师讲解 第 1 题只应用乘法结合律把后两个数相乘 就可以使计算简 便 第 2 题要先用乘法交换律把 4 放在前面 使 25 与 4 相乘 或 把 25 放在 43 的后面 使 25 与 4 相乘 然后再用乘法结合律 使 计算简便 小结方法 用乘法结合律进行简便计算有两种情况 一种是 单独运用乘法结合律使计算简便 一种是两个运算定律结合使用 使计算简便 关键要掌握运算定律的内容 根据题目的特点 灵 活运用运算定律 五 巩固练习 五 巩固练习 1 师生比赛 看谁直接说出结果速度快 25 42 4 68 125 8 4 39 25 2 课堂作业 4 25 16 25 4 25 16 25 46 25 40 6 25 49 49 49 51 49 99 49 68 32 5 68 32 5 板书设计 板书设计 乘法运算定律的应用 a b b a a b c a b c 第七课时第七课时 教学内容 教学内容 乘法分配律 教学目标 教学目标 1 使学生理解掌握乘法分配律的意义 概括出这个定律 2 培养学生观察 抽象概括以及口头表达的能力 3 鼓励学生大胆尝试 并渗透通过现象看本质和变中不变的 思想 教学重点 教学重点 理解乘法分配律的意义 并归纳出定律 教学难点教学难点 抓住等号左右两边算式的特征和联系 理解乘法分 配律的意义 15 教学准备 教学准备 口算卡 课件 教学过程 教学过程 一 前置学习 一 前置学习 课前速算 5 6 9 20 100 0 4 6 5 20 2 5 20 二 创境引题 二 创境引题 1 课件出示主题图 再过两天就是植树节了 已经有许多同学在植树了 我们继 续来关注一下这些同学植树的情况 出示课本中的主题图 从图 上你了解到哪些数学信息 你能提出什么数学问题 2 学生交流 提问 教师选择性的板书 一共有多少名同学 参加了这次植树活动 挖坑种树的比抬水浇树的多多少人 三 小组合作三 小组合作 1 出示课件 明确学习任务和自学过程 1 请你用不同的方法解决第一个问题 2 观察两个算式计算结果怎样 为什么结果一定会相等呢 3 先计算出 4 2 25 和 4 25 2 25 的结果 自己再 写这样的两组算式计算出结果 4 仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式 等 号的右边 这些算式又有什么共同的特点 它和左边的算式有什 么联系 师根据生的回答小结 两个加数分别乘第三个数 再 把积相加 并板书 5 是不是所有像这样写的两个算式就有这样的规律呢 你 能照样子写出几个这样的算式并验证一下吗 6 观察这些算式 等号左右两边各有什么共同点 等号左 右两边有什么联系 你得出了什么规律 2 尝试自学 学生借助导学案开展自学活动 教师参与辅导 四 交流展示 四 交流展示 1 学生交流收获 教师重点讲解 1 仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式 教 师根据学生的回答即时小结 两个加数的和乘一个数 并板书 2 仔细观察等号的右边 这些算式又有什么共同的特点 它和左边的算式有什么联系 师根据生的回答小结 两个加数 16 分别乘第三个数 再把积相加 并板书 3 总结乘法分配律 两个数的和同一个数相乘 可以把两 个加数分别同这个数相乘 再把两个积相加 结果不变 这就是 乘法分配律 板书课题 4 你能用你喜欢的方式表示这个规律吗 5 学生自编公式 集体汇报介绍自己写的公式 生说一说乘法分配律的内容 简记为 和乘一个数 积 积 2 知识建模 总结方法 师 今天我们学习了一个重要的数学规律 叫乘法分配律 板书课题 请大家回想一下我们是怎样得到这个规律的 由一个例子产生猜想 举例验证 总结规律 这是 我们数学上经常用到的探究问题的方法 希望同学们以后多多应 用这种方法学习更多的知识 五 巩固练习 五 巩固练习 1 在 里填上适当的数 45 25 2 45 25 37 5 63 5 37 8 15 125 8 3 6 6 7 24 9 2 24 9 2 36 页做一做 3 选择题 1 28 42 29 与下面的 相等 28 42 28 29 28 42 28 29 28 42 29 2 与 a 8 b 8 相等的式子是 a 8 b a b 8 8 a b 8 3 与 10 8 9 5 相等的式子是 10 5 8 5 9 5 10 5 8 5 9 10 5 5 8 9 4 随机解决学生前面提出的 挖坑种树的比抬水浇树的多多 少人 师 现在你对乘法分配律有什么新的认识吗 注意交流清楚每一步的意思 使学生意识到乘法分配律也可 以用于含减法的算式中 5 拓展 你能用简便方法计算吗 102 45 六 课堂作业 六 课堂作业 1 填一填 17 25 40 4 25 25 38 12 62 12 15 124 15 24 12 103 12 12 12 2 利用乘法分配律计算 8 11 125 28 236 28 136 3 苹果每箱重 45 千克 梨子每箱重 55 千克 水果商店运进 两种水果各 5 箱 一共重多少千克 板书设计 板书设计 乘法分配律 一共有多少名同学参加了这次植树活动 1 4 2 25 2 4 25 2 25 6 25 100 50 150 人 150 人 4 2 25 4 25 2 25 a b c a c b c a b c a b a c 两个数的和与一个数相乘 可以先把它们与这个数分别相乘 再 相加 这叫做乘法分配律 第八课时第八课时 教学内容 教学内容 乘法分配律的应用 教学目标 教学目标 1 引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算 2 培养学生根据具体情况 选择算法的意识与能力 发展思 维的灵活性 3 使学生感受数学与现实生活的联系 能用所学知识解决简 单的实际问题 教学重点教学重点 学生能运用乘法分配律进行一些简便运算 教学难点教学难点 能用所学知识解决简单的实际问题 教学准备 教学准备 课件 教学过程 教学过程 一 前置学习 课前速算 一 前置学习 课前速算 18 73 27 138 100 100 64 64 1 8 9 125 4 40 25 二 创境引题二 创境引题 1 创境质疑 师 我们已经学习了乘法分配律 今天继续研究怎样应用乘 法分配律使计算简便 2 出示 102 让学生任意填上一个两位数 老师迅速说出它的得数 而不用笔算 师 你能猜出老师是如何算得又对又快的吗 学完今天这节 课后你们就知道了 三 小组合作三 小组合作 1 出示课件 明确学习任务和自学过程 出示 计算 102 43 学生独立完成后 同桌讨论 你还有更简便的方法吗 2 指名交流 学生可能出现 1 100 2 43 2 102 40 3 3 教师讲解 在对比的基础上 教师引导学生观察题目的特点 以及怎样 应用乘法分配律 从而使学生明确 两个数相乘 把其中一个比 较接近整十 整百 整千的数与一个数的和 再应用乘法分配律 可以使计算简便 4 试练 1 在 里填上适当的数 3001 84 84 84 92 203 92 200 92 200 92 2 计算 102 24 出示 9 37 9 63 学生在练习本上独立完成 找出不同的方法 进行板演 引导学生对比两种方法 重点理解 说明第二种方法 教师小结 这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一 般是 的形式 也就是两个积的和 在两个乘法算式中 有一个相同的因数 也就是两个数的和 要乘那个数 另外两个不同的因数 一般是两个能凑成整十 整 19 百 整千的数 试练 80 8 25 32 200 3 35 37 65 37 38 29 38 讨论 这个题目符合乘法分配律的结构形式吗 你能把它转 化成乘法分配律的形式吗 怎样应用乘法分配律进行简算 四 交流展示 四 交流展示 小组讨论后交流 说明怎样运用运算定律简算的 学生交流 教师引导学生小结 我们运用乘法分配律间算时 一定要认 真审题 观察算式的特点 有的不能直接简算 只要将题型稍加 改变 就能进行简算 五 巩固练习 五 巩固练习 1 根据乘法分配律把相符的算式找出来 23 12 23 88 35 45 12 11 25 4 25 4 40 讨论 2 3 题为什么不相等 要使等号两边的算式相等 符 合乘法分配律的形式 应该怎么改 2 P38 5 3 课堂作业 1 用简便方法计算 8 125 13 125 64 25 278 67 278 32 278 169 69 69 69 999 99 99 201 56 2 P38 8 9 板书设计 板书设计 乘法分配律的应用 102 43 9 37 9 63 9 37 9 63 38 29 38 100 2 43 333 567 9 37 63 38 29 1 100 43 2 43 900 9 100 38 40 4300 86 900 1520 4386 第九课时第九课时 教学内容 教学内容 P39 例 1 20 教学目标 教学目标 1 使学生掌握一个数连续减去两个数的几种常用算法 并能根据 具体的情况选择合适的方法使计算简便 2 通过探索 发现的方法 对连减的简便计算进行教学 3 通过简便计算的教学 培养学生合理选择算法的能力 同时培 养学生 凑整 的意识 教学重点教学重点 理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法 并 根据这几种方法进行简便运算 教学难点 教学难点 通过实际情况选择合适的算法进行简便运算 培养学生利用 凑整 思想 看具体数据的特点 不能一概而论 教学准备 教学准备 卡片 课件 教学过程 教学过程 一 前置学习 一 前置学习 出示卡片 15 25 40 20 100 28 81 9 二 情境导入二 情境导入 师 在上课之前我们先来玩个对口令游戏好吗 师 我说一个数 你对的数要与我说的数的和能凑成整百 78 22 凑成多少 100 78 122 凑成多少 200 师 换游戏规则 你们对的数与我说的数的差是整百 126 26 凑成多少 100 278 78 凑成多少 200 师 无论是相加还是相减怎样的两个数能凑成整百 预设 个位相加得 10 十位相加得 9 的两个数相加得整百 个位 和十位上的数字相同的两个数相减得整百 师 其实 我们计算时常常可以用凑整的方法来使计算更简便 下面我们就一起来解决一个问题 并在解决问题的过程中一起来 探讨在连减中怎样使计算更简便 师 同学们 在这个春暖花开的季节 你最想干什么 学生自 由回答 是啊 春天到了 万物复苏 鸟语花香 正是踏青的好 时节 同学们喜欢旅行吗 你们还记得那个骑自行车旅行的李叔 叔吗 在他旅行之前要阅读 自助旅行指南 现在他有一个问题需 要大家来帮助他解决 出示 PPT 例 1 主题图 三 自主探索 小组合作 三 自主探索 小组合作 1 提问 你能从图中获得哪些信息 你能提出哪些问题 教师 提示三个条件都要用 数学信息 李叔叔昨天看了 66 页 今天又看了 34 页 这本书一 共有 234 页 师 根据这些条件 你能提出哪些问题 2 明白这些以后 谁能说说你是怎样解决这个问题的 学生讨论 3 学生只列算式不解答 说说你是怎么想的 教师板书 21 预设 三种情况 学生说列式依据 1 从这本书的页数里先去掉李叔叔昨天看的 66 页 再去掉今 天看的 34 页 就算出还剩多少页没有看 教师板书 234 66 34 2 先算出昨天和今天一共看了多少页 然后再从总页数里面 减去看过的页数 就是剩下没有看过的页数 教师板书 234 66 34 3 先从总页数里面去掉今天看的页数 再去掉昨天看的页数 教师板书 234 34 66 4 师 同学们用不同的方法解决这个问题 讲得都很有道理 说 明这三种方法都是求还剩多少页没看的 它们是什么关系呢 生 相等的 师板书 5 师 下面请同学们从这三个算式中任选出一个你喜欢的进行计 算 看谁算得又快又准确 预设 请第一个算完的同学向大家介绍他的方法 其他同学的方 法也要出示 234 66 34 234 34 66 234 66 34 学习提纲 观察这几种方法的计算 你发现了什么 你更喜欢那种方法 为什么喜欢这种方法 四 交流展示 四 交流展示 1 交流 a 用 234 66 34 这种方法 因为这种方法算起 来比较简便 66 34 正好凑成 100 再从总数中减去 100 不容易 出错 小结 你真是一个善于观察的孩子 的确 在这道题目中 66 与 34 是可以凑整的 得到 100 并且将 66 与 34 先相加是表示 今天与昨天共看的页数 从总数 234 中直接减去两天看的和 100 是很简单很方便的方法 b 用 234 34 66 这种方法 因为这种方法算起来也比较 简便 因为 234 34 正好也能凑成 200 小结 这种方法也是比较简便的方法 从总数中先减去今天 看的页数 可以得到整数 200 再减去昨天看的 66 也是可以求 出还剩多少页没看 计算简便 c 用 234 66 34 这种方法的应该相对比较麻烦 少有人用 小结 从计算简便的角度考虑 我们都不喜欢这种方法 是 因为它算起来比较麻烦 看起来 我们在正确遵循题意的基础上 是可以根据数据特点 通过 凑整 进行简便计算的 2 改变总页数 师 现在老师把书的总页数改为 266 页 想一想 你认为怎么算 简便了 学生思考并解答 3 观察讨论得出结论 234 66 34 234 34 66 266 34 66 266 34 66 等式左边和右边有什么不同 哪边简便 简便在哪里 生举例 22 234 66 34 234 34 66 266 34 66 266 66 34 等式左边和右边有什么不同 哪边简便 简便在哪里 生举例 4 师生共同小结 师 刚才我们讨论了连续减去两个数的几种常用方法 这就 是我们今天要共同探讨的内容 简便计算 板书 简便计算 师 说一说 在连续减去两个数的时候 怎样算比较简便 学生总结 师强调凑成整百数的时候计算比较简便 适时强化凑 整思想 师 在今后的做题时 我们可以根据连减算式中数据的特点 选择合适的算法 进行连减计算 五 巩固延伸 五 巩固延伸 出示卡片 第一关 第一关 谁来说说你是怎么想的 在下面横线上填写适当的运算符号 在 里填上适当的数 459 47 159 459 47 159 124 14 24 124 673 152 48 673 152 48 324 54 46 第二关 第二关 用自己喜欢的方法计算 同学们计算 教师巡视 辅 导 28 53 47 470 254 46 545 167 145 集体订正答案 并交流算法 看看哪个方法最好 射击游戏 800 138 162 800 138 162 472 49 272 472 49 272 第三关 第三关 计算下面各题 怎样简便就怎样算 1 528 53 47 2 545 167 145 3 847 47 89 第四关第四关 我来当法官 集体订正计算结果 分析错因 947 47 800 427 73 127 651 481 151 144 56 44 947 47 800 427 127 73 144 56 44 651 151 900 800 427 200 144 100 500 481 1700 227 44 19 六 全课总结六 全课总结 师 通过我们的共同合作 大家用不同的方法解决了李叔叔 旅行中的问题 在计算连减时 怎样计算比较简便 学生回答 所以在计算时 我们要根据算式中的数据的特点运用 凑整 的 思想 选择合适的算法 使计算简便 七 作业 七 作业 练习七第 1 2 题 23 板书设计 第十课时 除法的性质 教学内容 教学内容 43 页的例 3 除法的性质 教学目标 教学目标 1 知道从一个数里连续除以两个数 可以改为除以两个数的 积 2 使学生感受数学与现实生活的联系 能用所学知识解决简 单的实际问题 3 培养学生探索 研究数学的意识与能力 教学重点 教学重点 引导学生探索和理解一个里连续除以两个数 可以 改为除以两个数的积 教学难点 教学难点 自主探究 理解 一个数连续除以两个数等于这个 数除以这两个数的积 教学准备 教学准备 课件 教学过程 教学过程 一 前置学习 一 前置学习 出示 1035 497 203 1035 203 497 1035 497 203 学生上台做 二 创境引题 二 创境引题 老师根据学生的板书 a b c a b c a b c a b c a b c a b c 引导学生学习 43 页的例 3 三 小组合作三 小组合作 24 1 出示导学案 明确学习任务和自学过程 导学案设计 1 生自己选择条件 用不同的方法解答 2 察自己写的两组算式 你有什么发现 3 你还能举出这样的几组算式吗 4 观察这几组算式 你有什么发现 能用简练的语言试着 概括一下吗 5 在其它的运算中是否也有这样的规律呢 小组合作验证 可以采用代入数字的方法 也可以采用举实例的方法等等 6 先独立思考 再把你想法说给小组内的同学说说 并做 好向全班同学交流的准备 2 尝试自学 学生借助导学案开展自学活动 教师参与辅导 四 交流展示 四 交流展示 1 交流收获 梳理盲点 学生交流自学成果 2 知识建模 总结方法 这节课我们一起学习了哪些内容 指名完整的说一遍后全班 齐读一遍 五 反馈练习 五 反馈练习 1 变式训练 展示讲解 16 2 4 16 210 7 6 210 7 6 25 7 350 2 判断并说理 35 14 350 2 7 3000 4 25 3000 4 25 学生先独立练习 然后指名当 小老师 讲解思维过程 2 课堂作业 当堂检测 简算 1 1245 245 673 2 1275 164 36 3 480 82 18 4 673 84 71 45 5 81 3 3 6 210 7 6 板书设计 板书设计 连除算式中的简算 从一个数里连续除以两个数 可以除以这两个数的积 25 a b c a b c 第十一课时第十一课时 教学内容 教学内容 运用加减法解决问题 P40 例 2 教学目标 教学目标 培养学生灵活解决实际问题的能力 教学重点 教学重点 灵活解决生活的购物问题 教学难点 教学难点 合理选择解决方法 教学准备 教学准备 课件 教学过程 教学过程 一 一 前置学习 前置学习 出示 528 53 47 470 254 46 545 167 145 学生上台做 怎样简便怎样算 二 创境引入 创境引入 师 听你们语文老师说 咱班的同学们最近特别喜欢看课外 书 这不 今天老师给你们带来了一些书 出示主题图 说说你 从图中看到了哪些信息 你有什么问题要问 三 小组合作三 小组合作 1 出示导学案 明确学习任务和自学过程 导学案设计 1 请你们仔细观察图 一 交流图中的信息及问题 2 小组合作讨论问题 一 的解决方法 比一比哪个小组 的方法多 观察比较 你喜欢哪种方法 为什么 3 观察图 二 的条件问题 先独立思考 再把自己的想 法和同桌说一说 最后观察比较 哪种方法更加简便灵活 2 尝试自学 学生借助导学案开展自学活动 教师巡回指导 检查自学情 况 四 交流展示 四 交流展示 1 交流收获 梳理盲点 学生交流自学成果 1 学生交流图 一 一种是把每三本书的价钱相加 教材提示的第一种算法 师启发学生全面考虑问题 四本书取三本共有几种情况 另一种方法 26 四本取三本 可以先算出四本书的总价 然后从四本书中每次去掉一 本 很容易得出共有四种情况 教材提示的第二种算法 观察图 二 的条件问题 2 集体交流图 二 方法一 100 48 47 100 48 47 方法二 100 2 50 50 47 50 48 2 重点讲解 难点辩析 教师根据学生的汇报讲解图 一 并整理板书 方法一 56 31 19 56 31 24 56 19 24 31 19 24 方法二 四本书的总价 56 31 19 24 130 元 130 56 130 31 130 19 130 24 生自由交流理由 教师小结 根据实际问题灵活选择简便解 决问题的方法 3 总结方法 师 通过今天的学习 你明白了什么 生说后师小结 解决问题要善于观察分析 全面思考 寻找 灵活简便的方法 五 反馈练习 五 反馈练习 1 课本 42 页第 5 至 8 题 学生先独立练习 然后指名当 小老师 讲解思维过程 2 作业 1 怎样简便怎样算 356 273 27 167 156 133 399 237 35 12 5 12 63 37 12 397 122 78 576 276 133 69 99 69 2 李叔叔带了 6200 元现金到家电超市购买两种家用电器 已知液晶彩电每台 3250 元 节能冰箱每台 2750 元 李叔叔的现 金够买这两种家电吗 3 知识百科全书 幽默大师 名人传记 科学天地 46 元 32 元 28 元 52 元 1 哪几本书的总价在 100 元左右 2 小明带了 100 元钱 买 知识百科全书 和 科学天地 够吗 3 小方买 知识百科全书 和 幽默大师 各一本 付 100 元应找回多少钱 板书设计 板书设计 27 运用加减法解决问题 方法一 56 31 19 56 31 24 56 19 24 31 19 24 方法二 四本书的总价 56 31 19 24 130 元 130 56 130 31 130 19 130 24 方法一 100 48 47 100 48 47 方法二 100 2 50 50 47 50 48 第十二课时第十二课时 教学内容 教学内容 P44 例 4 两个数相乘的乘法中的简便计算 教学目标 教学目标 1 使学生理解和掌握把一个数乘两位数 改成连续乘两个一 位数的简便算法 2 培养学生分析 判断 推理的能力 增强使用简便算法的 择优意识 教学重点 教学重点 简便算法的算理 教学难点 教学难点 把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法 教学准备 教学准备 课件 口算卡片 教学过程教学过程 一 前置学习 课前速算 一 前置学习 课前速算 12 30 18 20