解直角三角形

栖霞区区初中数学中心组 北师大版教材九年级下册第一章直角三角形的边角关系 栖霞区名师 尧化中学 叶旭山 第一章第一章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系 一 选择题 每题 3 分 共 30 分 1 已知直角三角形中 30 角所对的直角边长是 2cm 则斜边的长是 A 2 cm B 4 cm C 6 cm D 8 cm 2 在 RtABC 中 C 90 AB 13 AC 12 BC 5 则下列各式中正确的是 A B C D 5 12 sin A 13 12 cos A 5 12 tan A 13 12 tan A 3 在 Rt ABC 中 C 90 若 则 cosB 的值为 2 2 sin A A B C D 1 2 1 2 2 2 3 4 在 ABC 中 C 90 B 2 A 则 cosA 等于 A B C D 2 3 2 1 3 3 3 5 在 ABC 中 C 90 如果 那么 sinB 的值等于 12 5 tan A A B C D 13 5 13 12 12 5 5 12 6 在 ABC 中 那么 ABC 是 2 1 90cos sin CB A 等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 7 如图 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB D 为垂足 若 AC 4 BC 3 则 sin ACD 的值为 A B C D 3 4 4 3 5 4 5 3 8 如图 为测楼房 BC 的高 在距离房 30 米的 A 处测得楼顶的仰角为 则楼高 BC 的 高为 A 米 B 米 C 米 D 米 tan30 tan 30 sin30 sin 30 D C B A 第 7 题 C B A 第 8 题 栖霞区区初中数学中心组 北师大版教材九年级下册第一章直角三角形的边角关系 栖霞区名师 尧化中学 叶旭山 9 如图 为了测量河两岸的 A B 两点间的距离 在与 AB 垂直的方向上取点 C 测得 AC a 则 AB 的长为 ACB A B C D sina cosa tana tan a 10 如图 在高为 2m 坡角为的楼梯表面铺地毯 地毯的长度至少需要 30 A B 4m C D m 13 2 m 23 m 33 2 二 填空题 每题 3 分 共 21 分 11 若 0cos21 则锐角 12 如图 P 是 AOx 的边 OA 上的一点 且点 P 的坐标为 1 则 AOx 3 度 13 如图 飞机 A 在目标 B 的正上方 1 000 米处 飞行员测得地面目标 C 的俯角为 30 则地面目标 B C 之间的距离是 14 如图 有一斜坡 AB 长 40m 此斜坡的坡角为 60 则坡顶离地面的高度为 答案可以带根号 15 学校校园内有一块如图所示的三角形空地 计划将这块空地建成一个花园 以美化校 园环境 预计花园每平方米造价为 30 元 学校建这个花园需要投资 元 精确到 1 元 16 李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植 需要修一个如下图的育苗棚 棚宽 a 3m 棚顶与地面所成的角约为 30 长 b 9m 则需覆盖在顶上的塑料薄膜至少需 m2 保留根号 9 a C B A 2 10 30 第 13 题 P A O y x 第 12 题 h 60 C B A 第 14 题 栖霞区区初中数学中心组 北师大版教材九年级下册第一章直角三角形的边角关系 栖霞区名师 尧化中学 叶旭山 C B A 20cm 30cm 17 如图 小名同学测量一个光盘的直径 他只有一把直尺和一块三角板 他将直尺 光 盘和三角板如图放置于水平桌面上 并量出 AB 3 5cm 则此光盘的直径是 cm 三 计算题 每题 5 分 共 10 分 18 19 45sin260cos 2 1 30tan60tan45cos2 2 四 解答题 共 39 分 20 9 分 如图 苏州某公园入口处原有三阶台阶 每级台阶高为 20cm 深为 30cm 为 方便残疾人士 拟将台阶改为斜坡 设台阶的起点为 A 斜坡的起始点为 C 现将斜坡的 坡角 BCA 设计为 12 求 AC 的长度 精确到 1cm 21 9 分 如图 天空中有一个静止的广告气球 C 从地面 A 点测得 C 点的仰角为 45 从地面 B 点测得 C 点的仰角为 60 已知 AB 20 m 点 C 和直线 AB 在同一铅垂平面上 求气球离地面的高度 结 果保留根号 AB C 45 60 120 30 20 第 15 题 b a 第 16 题 BA 第 17 题 栖霞区区初中数学中心组 北师大版教材九年级下册第一章直角三角形的边角关系 栖霞区名师 尧化中学 叶旭山 23 12 分 去年某省将地处 A B 的两所大学合并成一所综合性大学 为方便 A B 两地 师生的交往 学校准备在相距 2km 的 A B 两地修筑一条笔直公路 公路宽度忽略不计 如所示图中的线段 AB 经测量 在 A 地的北偏东 60 方向 B 地的北偏西 45 方向的 C 处有一半径为 0 7km 的圆形公园 问计划修筑的这条公路会不会穿过公园 为什么 B A C 45 60 栖霞区区初中数学中心组 北师大版教材九年级下册第一章直角三角形的边角关系 栖霞区名师 尧化中学 叶旭山 B C A 附加题 附加题 10 分 如图 甲 乙两只捕捞船同时从 A 港出海捕鱼 甲船以每小时千米的速度沿西偏北215 30 方向前进 乙船以每小时 15 千米