平面直角坐标系　练习1

1 第六章第六章 平面直角坐标系平面直角坐标系 练习 一 练习 一 1 在平面直角坐标系中 点 1 3 位于第 象限 2 2 若点 P x y 的坐标满足 x y xy 则称点 P 为 和谐点 请写出一个 和谐点 的坐 标 答 3 已知点P在第二象限 它的横坐标与纵坐标的和为 1 点P的坐标可以是 4 已知点 P a b 在第三象限 则点 Q a b 在第 象限 5 若 m 0 n 0 点 Q m n 在第 象限 6 若点 24 P aa 是第二象限内的点 则a的取值范围是 7 已知 a b 0 则点 A a b b 在 象限 8 如果点M a b ab 在第二象限 那么点N a b 在第 象限 9 已知点 P m 2m 1 在 y 轴上 则 P 点的坐标是 10 点 P m 3 m 1 在 x 轴上 则 P 点坐标为 11 已知点 A 5 m m 2 在 x 轴上 则 m 此时点 A 的坐标为 12 若点 A 在x轴上 距离原点 3 个单位长度 则点 A 的坐标为 13 x 轴上有 A B 两点 A 点坐标为 3 0 A B 之间的距离为 5 则 B 点坐标为 14 在 Y 轴上且到点 A 0 3 的线段长度是 4 的点 B 的坐标为 15 过点 A 2 5 作 x 轴的垂线 L 则直线 L 上的点的坐标特点是 16 已知线段 AB 点 的坐标为 3 5 点 B 的坐标为 1 1 则线段AB的中点坐 标为 17 在平面直角坐标系内 已知点 1 2a a 2 在第三象限的角平分线上 则a 18 已知点A 4 a B 2 b 都在第三象限的角平分线上 则a b ab的值等于 19 已知点P的坐标 2a 36a 且点P到两坐标轴的距离相等 则点P的坐标 是 20 已知 AB x 轴 A 点的坐标为 3 2 且 AB 4 则 B 点的坐标为 21 已知线段 AB 平行 x 轴 A 的坐标是 2 3 线段 AB 的长为 5 则点 B 的坐标为 22 已知A a 21 B 13 b 且 A B 两点所在直线平行于x轴 则a b 23 点P 3 2 关于 x 轴对称的点P 的坐标是 24 已知点 M x y 与点 N 2 3 关于轴对称 则 x y x 25 点 P 6 9 到y轴的距离是 26 点 A 2 7 到 x 轴的距离为 到 y 轴的距离为 27 已知 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离是 3 则点 P 坐标是 28 已知P x y 点在y轴的左侧 且 x 3 y 2 则点P的坐标为 29 已知点P x y 在第四象限 且 x 3 y 5 则点P的坐标是 30 点 P 在第二象限 且到 x 轴的距离是 2 到 y 轴的距离是 3 则点 P 的坐标为 31 已知点 P 在第四象限 且到 x 轴的距离为 2 到 y 轴的距离为 3 则点 P 的坐标为 2 32 若点 P 到x轴的距离是 12 到y轴的距离是 15 那么 P 点坐标可以是 33 点A在x轴上 位于原点的右侧 距离坐标原点 5 个单位长度 则此点的坐标为 34 点B在y轴上 位于原点的下方 距离坐标原点 5 个单位长度 则此点的坐标为 35 点C在y轴左侧 在x轴下方 距离每个坐标轴都是 5 个单位长度 则此点的坐标为 36 点 在 x 轴下方 y 轴右侧 距 y 轴 x 轴分别是 2 4 个单位长度 点 的坐标是 37 点 P 5 1 沿x轴正方向平移 2 个单位 再沿y轴负方向平移 4 个单位 所得到的点 的 坐标为 38 在直角坐标系中 长方形 ABCD 三个顶点 A B C 的坐标分别为 0 0 6 0 6 4 则点 D 的坐标是 39 在直角坐标系中 点 P 2 3 向右平移 3 个单位长度后的坐标为 40 在平面直角坐标系中 已知点 A 4 0 B 0 2 现将线段 AB 向右平移 使 A 与坐标原点 O 重合 则 B 平移后的坐标是 41 若线段 CD 是由线段 AB 平移得到的 点 A 2 3 的对应点为 C 3 6 则点 B 5 2 的对应点 D 的坐标是 42 将点 A 3 2 先沿 y 轴向上平移 5 个单位 再沿 x 轴向左平移 4 个单位得到点 A 则点 A 的坐标是 43 ABC 的三个顶点的坐标分别是 A 1 2 B 1 2 C 2 3 将其平移到点 A 处 使 A 与 A 1 3 重合 则 B C 两点平移后的坐标分别是 44 将点 P 2 3 向右平移 3 个单位 再向下平移 5 个单位 所得的点的坐标为 45 已知点 A 2 3 若将点 A 向左平移 3 个单位得到点 B 则点 B 坐标是 若 将点 A 向上平移 4 个单位得到点 C 则点 C 坐标是 46 将点 M a b 向左平移 2 个单位长度 再向下平移 3 个单位长度后 其坐标变为 1 6 则 a b 47 正方形 ABCD 的顶点 A 和 C 的坐标分别是 2 3 和 3 2 则点 B 和点 D 的坐标分 别为 48 如图的围棋放置在某个平面直角坐标系中 白棋 坐标为 7 4 白棋 的坐标 为 6 8 那么黑棋的坐标应该是 49 如图 已知 A B 两个村庄的坐标分别是 2 1 和 6 3 一辆汽车从原点 O 出 发 沿 x 轴向右行驶 1 当汽车行驶到点 M 时离 A 村最近 2 当汽 车行驶到点 N 时离 B 村最近 3 当汽车行驶到点 P 时 离 A B 两村一样近 50 如图 ABC 各顶点的坐标分别是 此三角形面积是 51 如图 ABC的顶点都在正方形网格格点上 点A的坐标为 1 4 将 ABC沿y 轴翻折到第一象限 则点C的对应点C 的坐标是 3 52 如图 已知 Al 1 0 A2 1 1 A3 1 1 A4 1 1 A5 2 1 则点 A2012的坐标为 53 如图 在平面直角坐标系上有个点 P 1 0 点 P 第 1 次向上跳动 1 个单位至点 P1 1 1 紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点 P2 1 1 第 3 次向上跳动 1 个单位 第 4 次向右跳动 3 个单位 第 5 次又向上跳动 1 个单位 第 6 次向左跳动 4 个单位 依此规律跳动下去 点 P 第 100 次跳动至点 P100的坐标是 54 如图 若在象棋盘上建立平面直角坐标系 使 将 位于点 1 2 象 位于 点 3 2 请写出 炮 的坐标是 5555 如图 将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2012次 依次得到点 P P P P 则点P的横坐标是 12320122012 56 如图 将边长为 1 的等边三角形沿轴正方向连续翻转 2012 次 点在 X 轴上OAPxP 依次落在点 的位置 则点的横坐标是 123 P P P 2012 P 2012 P 57 如图 OAB 的顶点B的坐标为 4 0 把OAB 沿x轴向右平移得到CDE 如 果1 CB 那么OE的长为 5858 如图 将边长为 1 的正方形 OAPB 沿 x 轴正方向连续翻转 2012 次 点 P 依次落在点 P1 P2 P3 P4 则点 P2012 的坐标是 5959 如图 在直角坐标系中 已知点 0 3 A 4 0 B 对 OAB连续作旋转变换 依次 得 到三角形 则三角形 的直角顶点的坐标为 4 二 解答题二 解答题 1 1 在平面直角坐标系中 一蚂蚁从原点O出发 按向上 向右 向下 向右的方向依次不 断 移动 每次移动 1 个单位 其行走路线如下图所示 1 填写下列各点的坐标 A4 A8 A12 2 写出点A4n的坐标 n是正整数 3 指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向 2 已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上 其中 A 3 3 B 3 5 请在表格中确立C点的位置 使 S ABC 2 这样的点C有多少个 请分别表示出来 3 如下图所示 在直角坐标系中 第一次将 OAB 变换成 OA1B1 第二次将 OA1B1变换成 OA2B2 第三次将 OA2B2变换成 OA3B3 已知 A 1 3 A1 2 3 A2 4 3 A3 8 3 B 2 0 B1 4 0 B2 8 0 B3 16 0 1 观察每次变换前后的三角形有何变化 找出 规律 按此变换规律将 OA4B4变换成 OA5B5 则 A5的坐标是 B5的坐标是 2 若按第 1 题的规律将 OAB 进行了 n 次 变换 得到 OAnBn 比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化 找出规律 请推测 An的坐标是 Bn的坐标是 4 4 在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点 A 0 3 B 1 3 C 3 5 D 3 5 E 3 5 F 5 7 G 5 0 1 A 点到原点 O 的距离是 2 将点 C 向轴的负方向平移 6 个单位 x 它与点 重合 3 连接 CE 则直线 CE 与轴是什么关系 y O 1 A1 A2 A3A4 A5 A6 A7A8 A9A10 A11A12A12 x y 5