考点2命题及其关系、充分条件与必要条件

圆学子梦想 铸金字品牌 温温馨馨提提示示 此此题题库库为为 W Wo or rd d 版版 请请按按住住 C Ct tr rl l 滑滑动动鼠鼠标标滚滚轴轴 调调节节合合适适的的观观 看看比比例例 点点击击右右上上角角的的关关闭闭按按钮钮可可返返回回目目录录 考考点点 2 2 命命题题及及其其关关系系 充充分分条条件件与与必必要要条条件件 一一 选选择择题题 1 2 20 01 12 2 湖湖南南高高考考文文科科 3 3 与与 2 20 01 12 2 湖湖南南高高考考理理科科 2 2 相相同同 命题 若 4 则 tan 1 的逆否命题是 A 若 4 则 tan 1 B 若 4 则 tan 1 C 若 tan 1 则 4 D 若 tan 1 则 4 解题指南 由逆否命题的概念知 否定命题的条件 a a 4 4 p p 做结论 否 定原命题的结论 tan 1 做条件 解析 选 C 原命题的逆否命题是 t ta an n1 1 a a 则 4 4 p p a a 故选 C 2 2 20 01 12 2 北北京京高高考考理理科科 3 3 设 a b R a O 是 复数 a bi 是纯虚 数 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 解题指南 利用纯虚数的定义及充分必要条件即可求解 解析 选 B 当 a 0 时 若 b 0 则 a bi 为实数 当 a bi 为纯虚数时 a 0 b 0 所以 a O 是 复数 a bi 是纯虚数 的必要不充分条件 3 2 20 01 12 2 浙浙江江高高考考理理科科 3 3 设 a R 则 a 1 是 直线 圆学子梦想 铸金字品牌 l1 ax 2y 1 0 与直线 l2 x a 1 y 4 0 平行 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 解题指南 利用两直线平行的充要条件求出 a的值 解析 选 A 直线 l1 ax 2y 0 与直线 l2 x a 1 y 4 0 平行 的充 要条件是 由 21 114 a a 解得 2a 或1 故 a 1 是 直线 l1 ax 2y 1 0 与直线 l2 x a 1 y 4 0 平行 的充分不必要条件 4 2 20 01 12 2 天天津津高高考考理理科科 2 2 设 则 是 R 0 为偶函数 的 cos f xxxR A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 即不充分也不必要条件 解题指南 明确的性质是解题的关键 cos f xxxR 解析 选 A 当时是偶函数 而0 cos cos f xxx xR 是偶函数不一定得出 故 A 正确 cos f xxxR 0 5 2 20 01 12 2 山山东东高高考考理理科科 3 3 设且 则 函数在上是0a 1a x f xa R 减函数 是 函数在上是增函数 的 3 2 g xa x R A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 解题指南 本题主要考查充分必要条件 以及指数函数与幂函数的单调性 解析 选 A 因为函数 x f xa 在R上是减函数 所以 10 a 由函数 3 2 g xa x 在R上是增函数可得 02 a 即 2 a 所以若 10 a 则 2 a 而 若 2 a 推不出 10 a 所以 函数 x f xa 在R上是减函数 是 函数 圆学子梦想 铸金字品牌 3 2 g xa x 在R上是增函数 的充分不必要条件 6 2 20 01 12 2 浙浙江江高高考考文文科科 4 4 设 a R 则 a 1 是 直线 l1 ax 2y 1 0 与直线 l2 x 2y 4 0 平行的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 解题指南 由两直线平行的充要条件可求出 a 解析 选 C a 1 是 直线 l1 ax 2y 1 0 与直线 l2 x