高中数学《集合的含义与表示》教案1 苏教版必修1_第1页
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1 第一章第一章 集合集合 第 1 课时 集合的含义及其表示集合的含义及其表示 一 教学目标 1 通过具体的例子了解集合的含义 知道常用数集及其记法 2 初步了解属于关系和集合相等的意义 初步了解有限集 无限集 空集的意义 3 初步掌握集合的两种表示方法 列举法和描述法 并能正确地表示一些简单的集 合 二 教学重点 集合的概念及其表示 三 教学难点 1 正确理解集合的概念 2 集合表示法的恰当选择 四 教学过程 1 1 创设情境 引入新课 1 在非洲大草原上 一群大象正缓步走来 2 蓝色的天空中有一群鸟在欢快地飞翔 3 高一 4 班教室里一群学生在上数学课 以上描述中 一群大象 一群鸟 一群学生 这些概念有什么共同特征 2 2 推进新课 1 集合 元素 举例 一条直线可以看作由 无数个点 组成的集合 一个平面可以看作由 无数条直线 组成的集合 young 中的字母 构成一个集合 其元素是 y o u n g book 中的字母 构成一个集合 其元素是 b o k 例 1 判断下列对象能否构成一个集合 参加北京奥运会的男运动员 某校比较聪明的学生 本课中的简单题 小于 5 的自然数 方程的实根0 2 1 2 xx 2 集合的三要素 确定性 互异性 无序性 方法 方法 怎样判断一组对象能否构成集合 3 集合及集合元素的记法 2 4 几种特殊的数集 常用数集常用数集简称简称记法记法 全体非负整数的集合非负整数集 或自然数集 N 非负整数内排除 0 的集合正整数集 NN 或 全体整数的集合整数集 Z 全体有理数的集合有理数集 Q 全体实数的集合实数集 R 5 元素与集合之间的关系 6 集合的表示方法 列举法 如 a b c 注意 元素之间用逗号隔开 列举时与元素的次序无关 比较集合 a b c 和 b a c 引出集合相等的定义 定义 定义 集合相等 描述法 格式 x p x 的形式 如 x x 3 x R 观察下列集合的代表元素 x y x y y x x y y x 222 Venn 图示法 如 book 中的字母 构成一个集合 7 集合的分类 按元素个数可分为 3 3 例题 例 1 求不等式 2x 3 5 的解集 求方程组解集 1 0 yx yx 求方程的所有实数解的集合01 2 xx 写出的解集01 2 x 例 2 已知集合 A 若 4 求 a 的值2 2 2 aaaA b o k 3 例 3 已知 M 2 a b N 2a 2 且 M N 求 a b 的值 2 b 例 4 已知集合 A x 若 A 中只有一个元素 求 a 的值 并Raxax 012 2 求出这个元素 变题 若 A 中至多只有一个元素 求 a 的值 巩固练习巩固练习 1 已知 3A 且 A 求的值 1 3 1 2 mmm Nm m 4 2 设 若集合 求的值Rb
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