平行线的性质 (2)

理科教研组集体备课教案 1 第七章第七章 平行线的证明平行线的证明 课题平行线的性质平行线的性质 教学 目标 知识与技能目标 知识与技能目标 1 认识平行线的三条性质 2 能熟练运用这三条性质证明几何题 3 进一步理解和总结证明的步骤 格式 方法 4 了解两定理在条件和结构上的区别 体会正逆的思维过程 5 进一步发展学生的合情推理能力 培养学生的逻辑思维能力 教学 重点 能熟练运用这三条性质证明几何题 进一步理解和总结证明的步骤 格式 方法 教学 难点 能熟练运用这三条性质证明几何题 进一步理解和总结证明的步骤 格式 方法 教学 方法 讲授法 综合法 练习法等 教学过程 教学内容活动设计备注 第一环节 情境引入第一环节 情境引入 活动内容 活动内容 一条公路两次拐弯后 和原来的方向相同 第一 次拐的角 B 是 130 第二次拐的角 C 是多少度 说明 这是一个实际问题 要求出 C 的度数 需要我们研究与 判定相反的问题 即已知两条直线平行 同位角 内错角 同旁 内角有什么关系 也就是平行线的性质 第二环节 探索与应用第二环节 探索与应用 活动内容 活动内容 画出直线 AB 的平行线 CD 结合画图过程思考画出的平行 线 被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的 平行公理 两直线平行同位角相等 两条平行线被第三条直线所截 同位角是相等的 那么内 错角 同旁内角有什么关系呢 a b 已知 通过对一个 实际问题的 解决 引出 平行线的性 质 理科教研组集体备课教案 4 1 2 两条直线平行 同位角相等 1 3 对顶角相等 2 3 等量代换 师 由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢 学生活动 同学们积极举手回答问题 教师根据学生叙述 给出板书 两条平行线被第三条直线所 截 内错角相等 师 下面请同学们自己推导同旁内角是互补的 并归纳总结 出平行线的第三条性质 请一名同学到黑板上板演 其他同学在 练习本上完成 师生共同订正推导过程并写出第三条性质 形成 正确板书 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 1 4 180 邻补角定义 2 4 180 等量代换 即 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 同旁内角互补 师 我们知道了平行线的性质 在今后我们经常要用到它们去解 决 论述一些问题 所需要知道的条件是两条直线平行 才有同 位角相等 内错角相等 同旁内角互补 即它们的符号语言分别 为 a b 1 2 两直线平行 同位角相等 a b 已知 2 3 两直线平行 内错角相等 a b 已知 通过对 平行线性质 的探索 使 学生对证明 的步骤 格 式有更进一 步的认识 认识证明的 必要性 在前面 复习引入的 基础上 通 过学生的观 察 分析 讨论 此时 学生已能够 进行推理 在这里教师 理科教研组集体备课教案 1 2 4 180 两直线平行 同旁内角互补 板书在三条性质对应位置上 第三环节 课堂练习第三环节 课堂练习 活动内容活动内容 已知平行线 AB CD 被直线 AE 所截 1 若 1 110 可以知道 2 是多少度吗 为什么 2 若 1 110 可以知道 3 是多少度吗 为什么 3 若 1 110 可以知道 4 是多少度吗 为什么 变式训练 如图是梯形有上底的一部分 已知量得 A 115 D 100 梯形另外两个角各是多少度 解 AD BC 梯形定义 A B 180 C D 180 两直线平行 同旁内角互 补 B 180 A 180 115 65 C 180 D 180 100 80 变式练习 如图 已知直线 DE 经过点 A DE BC B 44 C 57 1 DAB 等于多少度 为什么 2 EAC 等于多少度 为什么 3 BAC BAC B C 各等于 多少度 如图 A B C D 在同一直线上 AD EF 1 E 78 时 1 2 各等于多少度 为什么 2 F 58 时 3 4 各等于多少度 为什么 第四环节 课堂反思与小结第四环节 课堂反思与小结 不必包办代 替 充分调 动学生的主 动性和积极 性 进而培 养学生分析 问题的能力 在学生有成 就感的同时 也激励了学 生的学习兴 趣 通过学 生对证明的 螺旋式上升 的认识 更 认识到数学 严密性与证 明的必要性 做到每一步 都有根有据 使学生 认识到平行 线的判定与 性质是一对 互逆定理 并由感性认 识上升到理 性认识 归 纳总结出证 明题的一般 思路及步骤 理科教研组集体备课教案