一元一次不等式复习·教学设计教案

复习复习 教学设计教学设计 教学内容教学内容 本节内容在教材第 68 70 页 通过本节的复习 能让学生对不等式以及不等式的解集的概念 有进一步的认识 加深学生对一元一次不等式和一元一次不等式组的解法的认识 并能利用一元一 次不等式及一元一次不等式组解决一些简单的实际问题 教学目标教学目标 通过对基础知识的复习 让学生加深对一元一次不等式及其解的认识 通过对复习题 A B 的 训练 使学生能熟练地掌握怎样解一元一次不等式和一元一次不等式组和一元一次不等式及不等式 组的简单应用 通过对复习题 C 的训练 加强学生对一元一次不等式及不等式组的应用的熟练掌握 知识与能力知识与能力 1 要求学生通过复习熟练掌握不等式和不等式的解集的概念 通过对例题和习题的实际操作 强化对这些概念的理解 2 要求学生通过实例熟练掌握求一元一次不等式及不等式的解集的方法和过程 通过实际操 作强化对方法和过程的理解和运用 3 能较熟练地应用一元一次不等式和一元一次不等式组来解决简单的实际问题 并能掌握解 决较复杂问题的思路 过程与方法过程与方法 1 通过引导学生复习总结知识结构 进一步加深学生对本章知识的理解 2 通过对习题的讲解 让学生初步认识到知识的应用和数学的方法 3 通过让学生亲自动手练习 让他们体会怎样运用知识 并让他们了解到知识的结构 情感 态度与价值观情感 态度与价值观 1 在练习过程中让学生认识到数形结合的思想 从而让他们感觉到数学解题的简洁美 2 通过学生的练习引导他们发现数学中的方法美 3 通过学生亲自操作并解决问题 让学生了解学习与探索中的艰辛与成功的乐趣 从而帮助 他们树立学习数学的正确态度 4 通过练习让学生初步体会 集合 思想 教学重 难点及教学突破 教学重 难点及教学突破 重点重点 1 不等式及其解集的概念 2 一元一次不等式的解法和一元一次不等式组的解法 3 利用一元一次不等式和一元一次不等式组解决简单的实际问题 难点难点 1 熟练应用一元一次不等式和不等式组解决问题 2 用数形结合的方法找到不等式组的解集 教学突破教学突破 在本节教学中 建议老师先总结本章所学的主要内容 给学生总结出知识结构 以帮助学生了 解和掌握本章的内容 另外 本节是复习性质的课时 所以应多结合例题 从题目出发让学生在分 析问题和解决问题的过程中培养解决问题的能力 所以在讲解过程中建议教师多用引导的方式 并 能给学生留出自己动手 动脑的时间和机会 让他们在自己的实践中掌握所学的知识 从中总结出 自己的学习方法 教学准备教学准备 教师准备教师准备 1 第一课时准备本章的知识结构表 或图 并准备一至两个典型例题 2 第二课时准备本章复习题的解答和与其相关的内容 3 准备适当的相关练习 学生准备学生准备 1 在第一课时前复习本章所学的内容 对整章的内容有大体的了解 2 在第二课时前复习本章的知识结构通过对例题的回顾掌握本章的知识 3 认真做习题 进一步巩固知识 教学步骤教学步骤 第 1 课时 第一课时教学流程设计第一课时教学流程设计 教师活动学生活动 1 带领学生复习本章所学的内容 使学生 能加深对本章各部分内容的理解 2 总结本章的主要内容和各内容之间的关 系 引导学生作出知识结构 3 选取一个典型例题作讲解 让学生理解 这些内容的利用方法 1 回忆所学知识 通过总结和回忆 对各 部分内容做到进一步的理解 2 回顾本章的主要内容及其各自之间的关 系 在教师的帮助下作出知识结构 对本章 知识有进一步的认识 3 通过教师的讲解理解解题的方法及其应 用 一 内容回顾一 内容回顾 约 分钟 教师活动学生活动 1 复习回顾不等式 一元一次不等式 组 及其解集的概念和解法 提示学生不必死记 硬背 可以通过举例说明 2 总结学生的发言 并将本章的内容作一 次总结 指出本章重难点 鼓励学生作出知 识结构图 3 出示规范的知识结构图 指出本章的基 础在于不等式性质的应用 1 用自己的语言说出各种定义和方法 并 举出实例 2 认真听讲 理清本章知识脉络 把握重 难点 并根据自己的理解画出知识结构图 可能画得不太全面 3 对比教师给出的结构图 完善自己的知 识结构 并认识本章的基础 二 典型例题二 典型例题 约 分钟 教师活动学生活动 1 引导学生思考如下例题 已知 a 1 b 0 c 1 d 且 a 1 b 1 1 c 1 d 求 a b c d 的值 引导学生考虑根据 a b c d 的取值范围 解决问题 组织学生讨论 并鼓励学生主动 上台板演 2 总结学生的板演并指出 本题的关键在 于将几个变量看作一个整体 提醒学生注意 这种解题方法 3 引导学生讨论完成下面的例题 已知方 程组的解 x 与 y 的和是正数 求 a 的取值范 围 a51y3x a2yx 提示学生可以考虑用 a 表示 x 和 y 并鼓励 学生上台板演 4 总结学生的答案 指出本题的重点在于 是用了转化思想 并提醒学生注意本方法在 以后学习中的应用 1 认真思考 积极讨论 在教师的提示下 发现 a 1 0 b 1 0 所以 a 1 b 1 等价于 1 a 1 b 所以 a b 2 用 相同的方法得到 c d 2 于是有 a b c d 2 2 0 发现本题的解决 关键在于将 a b 和 c d 看作整体 同时积 极地上台板演 2 认真听取老师的总结 体会将变量看作 整体的方法 3 认真思考 积极讨论 分析 方程组有 三个未知数 不可能解出准确的解 既然本 题要求的是 a 的取值范围 那么就用 a 来表 示 x 和 y 然后根据 x y 的范围来确定 a 的 范围 通过解方程得到 x 1 a 4 y 1 7a 4 从而由 x y 0 得到 a 1 3 积极 地上台板演 4 听取老师的总结 体会转化思想的作用 教学步骤教学步骤 第 2 课时 第二课时教学流程设计第二课时教学流程设计 教师活动学生活动 1 带领学生复习作出知识结构 进一步巩 固所学知识 2 对本章的复习题进行讲解 并让学生亲 1 回忆所学知识 巩固 理解和记忆 对 各种性质做到进一步的理解 2 在老师的讲解下 做出复习题中的练习 自动手解决其中的部分问题 从而加深学生 对本章知识的了解 并在这个过程中体会怎样利用本章所学的知 识 一 导入一 导入 约 分钟 教师活动学生活动 今天我们一起处理课后的复习题 准备习题答案 回顾本章重点 为复习作好 准备 二 习题讲解 二 习题讲解 1 约 分钟 教师活动学生活动 1 带领学生核对 A 组练习的答案 鼓励学生 总结每题所用的知识 并说出知识是怎样利用 的 2 练习举例 第 6 题 本题中 我们先分析 小明两道题未 答相当于共 18 题 总分是 90 分 小明想得到 60 分那么设至少需要答对 x 道题 我们有 5x 60 x 12 也就是小明至少要回答对 12 个问题 1 认真做出 A 组习题 指出各题用到的 知识及其应用 遇到有不懂的地方及时向 教师请教 2 认真听课 体会怎样分析问题 找到 切入点 将实际问题转化成数学问题 并 在教师的提示下 写出该题的完整解答 三 习题讲解 三 习题讲解 2 约 分钟 教师活动学生活动 1 引导学生做 B 组练习 鼓励学生总结 每题所用的知识 2 引导学生分组讨论做出 C 组练习 并 鼓励学生在做题时能从多个侧面 多个出 发点考虑问题 从而开阔学生的思路 3 引导学生做部分练习 做到进一步的 巩固 1 认真做出 B 组习题 探索做题的方法 并 对各种方法加以总结 2 热烈分组讨论 在讨论的过程中吸收伙伴 的意见 开阔自己的思路 从而从多侧面解决 问题 3 积极完成练习 巩固知识 本课总结本课总结 本课通过复习和练习使学生加深了对一元一次不等式组的解集的理解 深入探讨了一元一次不 等式组的解法 以及用一元一次不等式解决简单的实际问题 板书设计板书设计 第十三章复习 一 知识结构 证 验 题 问 际 实 式 等 不 次 一 元 一 解 组一元一次不等式 那么 且 那么 且 那么 不等式的性质 组 式 等 不 题 问 际 实 bcac0cba bcac0cba cbcacbcaba 二 例题 三 练习分析 问题探究与拓展活动问题探究与拓展活动 分析怎样将现实生活中的复杂数量之间的关系转化为数学语言 从而得到等量或不等量的关系 能利用不等式 或方程 灵活地解决实际问题 练习设计练习设计 随堂练习设计随堂练习设计 1 写出下列不等式的解集 2x 14 0 1 2x 45 5x 3x 答案 x 7 x 90 x 0 2 解一元一次不等式 4 x 3 2 x 1 3 y 1 3 1 y 1 2 2y 1 6 答案 y 4 4 3 x 2 x 2 x 3 x 3 答案 x 3 5 求不等式 x 1 2 x 1 3 1 x 6 的正整数解 答案 x 1 2 个性练习设计个性练习设计 1 已知关于 x 的方程 x m 3 2x 1 2 m 的解是正数 求 m 的取值范围 2 代数式 3y 14 与 9y 2 7 的差大于 6 且小于 8 求 y 的值 答案 12 y 29 3 4 将两筐苹果分给甲 乙两个班 甲班有一人分到 6 个 其余的每人分到 13 个 乙班有一个 人分到 5 个 其余每人分到 10 个 如果两筐苹果的个数相同 并且比 100 个多比 200 个少 那么 甲 乙两班各有多少人 答案