云南省昆明一中2010—2011学年高一数学上学期期末考试

用心 爱心 专心 1 昆明一中昆明一中 20102010 20112011 学年度高一上学期期末考试学年度高一上学期期末考试 数数 学学 试试 题题 试卷总分 150 分 考试时间 120 分钟 第第 卷 选择题 共卷 选择题 共 6060 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 函数 1lg xxf的定义域是 A 2 B 1 C 1 D 2 2 若cos0 sin0 则角 的终边在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 cos13 计算si n43cos43 si n13的值等于 A 3 3 B 1 2 C 2 2 D 3 2 4 如图 在平行四边形ABCD中 下列结论中正确的是 A ABCD B ABADBD C ADABAC D ADBC 0 5 已知函数 cos 2 x f x 则下列等式成立的是 A 2 fxf x B 2 fxf x C fxf x D fxf x 6 设向量a 0 1 b 2 1 2 1 则下列结论中正确的是 A a b B a b 2 2 C a b D a b与b垂直 B D C A 用心 爱心 专心 2 7 若a b是非零向量 且a b a b 则函数 f x x a b xb a 是 A 二次函数且是偶函数 B 二次函数但不是偶函数 C 一次函数且是奇函数 D 一次函数但不是奇函数 8 下列函数中 周期为 且在 4 2 上为减函数的是 A sin 2 2 yx B cos 2 2 yx C sin 2 yx D cos 2 yx 9 设 f x为定义在R上的奇函数 当0 x 时 22 x f xxb b为常数 则 1 f A 3 B 1 C 1 D 3 10 设0 函数sin 2 3 yx 的图像向右平移 4 3 个单位后与原图像重合 则 的 最小值是 A 2 3 B 4 3 C 3 2 D 3 11 在Rt ABC 中 C 90 AC 4 则ACAB 等于 A 16 B 16 C 8 D 8 12 设函数 4sin 21 f xxx 则在下列区间中函数 f x不存在零点的是 A 4 2 B 2 0 C 0 2 D 2 4 第第 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 9090 分 分 二 填空题二 填空题 本大题本大题 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 13 函数 x xf 1 的单调减区间是 14 已知扇形的半径为 10 圆心角为 120 则扇形的弧长为 面积为 15 已知函数 3 log 0 2 0 x x x f x x 则 1 9 f f 16 已知O为一平面上的定点 A B C为此平面上不共线的三点 若 2 0BCOBOCOA 则ABC 的形状是 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 用心 爱心 专心 3 17 本小题满分 10 分 已知0 2 4 sin 5 1 求tan 的值 2 求 cossin 2 cos2sin 的值 18 本小题满分 12 分 已知非零向量a b满足1 a 且 1 2 aba b 1 求b 2 当 1 2 a b 时 求向量a与b的夹角 的值 19 本小题满分 12 分 如图 某地一天中 6 时至 14 时的温度变化曲线近 似满足函数 bxAy sin 其中 2 1 求这一天 6 时至 14 时的最大温差 2 求与图中曲线对应的函数解析式 20 本小题满分 12 分 已知函数 12cos2sin xxxf 1 求函数 f x的单调增区间 2 求函数 f x的最大值及 f x取最大值时 x 的集合 30 20 10 Ot h T 6810 12 14 用心 爱心 专心 4 21 本小题满分 12 分 已知向量a 2 sin 与b cos 1 其中 0 2 且a b 1 求 sin和 cos的值 2 若 10 sin 0 102 求cos 的值 22 本小题满分 12 分 已知函数 2 53 sincos 82 f xxaxa a R 1 当1a 时 求函数 f x的最大值 2 如果对于区间0 2 上的任意一个x 都有 1f x 成立 求a的取值范围 参考答案 一 选择题 一 选择题 题题 号号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答答 案案 B DBDDCCAA CBA 二 填空题 二 填空题 13 13 0 0 1414 20 3 100 3 2 15 15 4 1 16 16 等腰三角形 三 解答题 三 解答题 17 17 解解 1 因为0 2 4 sin 5 故 3 cos 5 所以 3 4 tan 2 cossin 2 5 cos23sin sin2sin sincos sin sincos tan tan1 4 1818 解 解 1 因为 1 2 aba b 即 22 1 2 ab 所以 22111 1 222 ba 故 2 2 b 2 因为cos a b a b 2 2 又0180 故45 用心 爱心 专心 5 19 19 解解 1 这一天 6 时至 14 时的最大温差是20度 2 由图知 20 10 bA又由614 2 2 1 得 8 点 6 10 代入得 4 3 所以函数解析式为 3 10sin 20 84 yx 6 14 x 20 20 解解 1 4 2sin212cos2sin xxxxf 由Zkkxk 2 2 4 2 2 2 得函数 f x的单调增区间是 Zkkk 8 8 3 当Zkkx 2 2 4 2 即Zkkx 8 时 函数 f x的最大值 12 此时 f x取最大值时 x 的集合为 Zkkxx 8 21 21 解解 1 a与b互相垂直 则0cos2sin ba 即 cos2sin 代入 1cossin 22 得 5 5 cos 5 52 sin 又 0 2 5 5 cos 5 52 sin 2 2 0 2 0 22 则 10 103 sin1 cos 2 cos 2 2 sin sin cos cos cos 22 22 解解 1 222 7113 sincoscoscos cos 8828 f xxxxxx 则当 1 cos 2 x 时 函数 f x的最大值是 3 8 2 2 2 151 cos 2482 a f xxaa 当0 2 x 时 1cos0 x 令xtcos 则10 t 用心 爱心 专心 6 2 1 8 5 42 1 2 2 a a aty10 t 当01 2 a 即02a 时 则当 2 a t 即cos 2 a x 时 2 max 51 1 482 a f xa 解得