数学人教版五年级下册找次品教学设计.doc

教学内容：人教版数学五年级下册数学广角第111112页的内容。教学目标：1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学方法：“三段”自主探究式教学法教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教具准备：多媒体课件;3瓶钙片。学具准备：小圆片若干个。教学过程：一、创设情景，激趣导入师：我们一起来看看美国“挑战者”号发射的图片。（挑战者号发射过程中突然爆炸，七名宇航员英勇殉职。）师：看了这些，同学们有什么想法？师：据调查，这次灾难的主要原因是由一个不合格零件引起的。在我们生活中经常会有一些不合格的产品，我们称之为“次品”。可见次品的危害有多大！这节课，我们的任务就是找次品。（板书课题：找次品）二、合作交流，探究新知（一）、初步认识“找次品”的基本原理师：次品的种类很多，有的是外观有瑕疵、有的是成分不合要求今天咱们要找的是众多外观一样的产品当中，隐藏的一个重量不合格的次品。大家想要找轻重不一样的次品，用什么工具好呢？（天平）师：我这有2瓶钙片，其中有一瓶被我吃掉了3片，另外一瓶是没吃过的，只有一瓶少了3片，有什么办法把这瓶少的找出来？生：数一数或掂一掂。生：天平称一称。师：天平？大家见过没有？天平的两端有两个（托盘），若果两个托盘上的物体一样重的话，天平会怎么样？（平衡），假如不一样重的话？（天平会一边高一边低），高的那边物品？（轻）。低的那边物品？（重）。(教师边讲解边用肢体演示)2、引导学生探索用天平找次品的方法。同学们想一想，如果利用“天平”怎样找出少的这一瓶？生：把2瓶钙片都放在托盘上，轻的是次品。教师出示3瓶钙片，其中一瓶少了3片，请学生找出。师：（生纷纷举手）聪明的同学真是非常多，想到的同学小声的把你的方法跟同桌或小组之间介绍一下！生讨论中师：现在把你的方法跟全班分享一下！生1：随意拿2瓶，如果天平平衡，说明另一瓶是少的那一瓶。（师重复学生的话，加深学生印象。）师反问：随意拿2瓶，这两瓶一定会在天平上平衡吗？生2：随意拿2瓶，天平也可能一边高一低的，高的那边就是少的那一瓶。（师重复学生的话，加深学生印象。）师小结：随意拿两瓶放在天平上，可能出现几种情况？（2种）。可能天平会？（平衡）。那说明什么？（天平上的这两瓶一样重）。还说明？（剩下的那瓶就是吃了3片的）。如果天平不平衡？那说明什么？（其中有一瓶是吃了3片的）。哪一瓶是吃了3片的？（升高的那一瓶）。师小结：我们的同学真的是非常的聪明！看来从三瓶中找出少了3片的方法有数一数，掂一掂，用天平来称，你觉得那个方法好？为什么？（天平还有什么优点？）(二)、从5个物品中找次品。师：接下来，我的问题有难度啦！现在我们有5瓶钙片，其中有一瓶是老师吃过3片的，要从这5瓶中把这瓶吃过的找出来，有没有办法？（有）。什么办法？（使用天平称）。2、课件出示问题，引导学生利用学具自主探索：拿出5个圆片代替5瓶钙片，思考一下，怎样找出次品？师：好，现在拿出我们的学具：5片圆片，代替我们5瓶钙片。想象一下怎样使用天平找出那一瓶少的口香糖。在动手的同时思考一下这几个问题：（1）把物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几次，能保证找出次品来？生说师板演。师小结：老师把生1的话记录了下来，他把5瓶钙片分成3份，分别是：2瓶，2瓶，1瓶。把其中前两份放在天平的两端（左边2瓶，右边2瓶），（生说师板演：5（2.2.1）如果天平平衡说明什么？（剩下的就是吃了的那瓶）。还有可能发生什么情况？（天平不平衡）。那又说明什么情况？（升高的这2瓶中肯定有吃过了的）。可是到底是哪一瓶呢？再怎么办？（升高的这2瓶再称一次）。好，升高的这2瓶在称一次，这时，天平左边几瓶？（1瓶）。右边几瓶？（1瓶）。升高的这一瓶就是吃过的了。好，要从这5瓶钙片中找出吃过的那一瓶，至少要称几次就一定能找出来？（2次）。3、寻求不同的称法。 其他小组有别的称法吗？（生说师板演：5（1.1.1.1.1）师小结：这种方法至少要称几次就一定能找出来吃过的那一瓶？（2次）。看来要利用天平来找次品，方法还真是多种多样的。我们可以用学具帮助我们思考，也可以像老师这样用画图的方法进行分析。三、探索最优策略。1、从9个物品中找次品。师：在接下来的问题中这两种方法大家都可以使用。下面的问题就更难啦。出示课件2：在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，你能用天平把次品找出来吗? 现在拿出我们的学具：9个圆片当到做零件摆一摆，边摆边思考这几个问题：（1）把物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几次，能保证找出次品来？2、学生自主探索。师巡视：老师在巡视时发现有很多同学都能把次品找出来，而且他们的想法都不一样，小组可以互相交流一下，看看你的方法和别人一样不一样。生交流。师：经过大家的交流，我们会发现自己能够想到一种，还能从同学那儿听到不一样的方法，说明你非常善于学习。接下来，把你的好方法跟全班同学分享一下。3、学生汇报称法。生叙述：把9个零件分成3组：4,4,1。先在天平两边各放4个，如果平衡，那单独的一个就是次品；如果天平不平衡，重的那一边的4个再份成2份，每份2个，再称，一定会不平衡，重的那一边2个再份成2份，每份1个，再称，沉下去的就是次品。师板书：9（4,4,1）师质疑：把9个零件分成3组，分别是4,4,1。至少再称几次，就一定能找出次品来？（3次）还有不一样的方法吗？生：9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）师：还有不一样的方法吗？生：9（3，3, 3）生：9（2，2，2，2，1）师小结：好，看黑板上一共有几种不一样的分法？（4种）。9呢，有很多种分法，不同的分法可能导致最终称的次数不同。设计意图:这一环节是本节课的重点也是难点,必须进行小组活动,发挥集体的智慧才能突破这个难点。为了保证小组活动的有效性,活动前先在小组内进行分工,使每个成员都明确自己的任务.让学生摆学具而不再使用天平,并尝试用图示法记录操作过程,是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。4、对比称法，找出规律。师：我们观察哪种分法称的次数最少？是怎么分的？平均分成了3份，只需要称两次，就一定可以找到次品。那我们猜想是不是在其他的所有的找次品问题中，只要把物体平均分成3份，称的次数就最少？（不一定）。为什么呢？5、学生思考后汇报猜想。6、验证猜想。师：要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？学生汇报：3次。师：我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法？（2 ，2 ，8），（3 ，3 ，6），（5 ，5 ，2）（6 ，6，3）学生选择一种分法在纸上进行分析。全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？四、与学生一起小结。师：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。（板书：待测物品分三份，能均分的要均分）。师质疑：如果待测物体的个数不能平均分呢?比如：10个，11个五、巩固应用、内化提高。1、1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来?学生独立完成，小组交流，最后集体订正。2、完成P136练习二十六的第2题。有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？独立思考后在纸上进行分