七年级下学期期中数学试卷 B卷

第 1 页 共 14 页 七年级下学期期中数学试卷七年级下学期期中数学试卷 B B 卷卷 一 一 精心选一选 你一定很棒 精心选一选 你一定很棒 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列运算正确的是 A 2 B C x2 x3 x6 D 2x 4 16x4 2 2 分 2011 北海 若三角形的两边分别是 2 和 6 则第三边的长可能是 A 3 B 4 C 5 D 8 3 2 分 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置 根据两个图形的面积关系 可以得到一个关于 a b 的恒等式为 A a b 2 a2 2ab b2 B a b 2 a2 2ab b2 C a b a b a2 b2 第 2 页 共 14 页 D a a b a2 ab 4 2 分 如图 在 ABC 中 CAB 75 在同一平面内 将 ABC 绕点 A 旋转到 AB C 的位置 使得 CC AB 则 BAB A 30 B 35 C 40 D 50 5 2 分 下列各式从左到右的变形 是因式分解的是 A x2 9 6x x 3 x 3 6x B x2 8x 16 x 4 2 C x 5 x 2 x2 3x 10 D 6ab 2a 3b 6 2 分 下列计算正确的是 A 20090 0 B 2 C a 3 2 a9 D a2 a 3 a5 a 0 第 3 页 共 14 页 7 2 分 某校 150 名学生参加数学考试 平均分 55 分 其中及格学生平均 77 分 不及格学生平均 47 分 则不及格的学生人数为 A 49 B 101 C 110 D 40 8 2 分 若一个正多边形的每一个外角为 30 那么这个正多边形的边数是 A 6 B 8 C 10 D 12 二 二 认真填一填 你一定能行 认真填一填 你一定能行 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 纳米 nm 是一种长度度量单位 1nm 0 000000001m 用科学记数法表示 0 3011nm m 保留两个有效数字 10 1 分 计算 2015 2016 11 1 分 请看杨辉三角 1 并观察下列等式 2 第 4 页 共 14 页 根据前面各式的规律 则 a b 6 12 1 分 直线 y 2x m 2 和直线 y 3x m 3 的交点坐标互为相反数 则 m 1 13 1 分 若 m2 2mn 2n2 6n 9 0 则 的值为 14 1 分 在 ABC 中 A 30 B 60 则与 C 相邻的外角为 15 1 分 如图 在 ABC 中 AD 是高 AE BF 是角平分线 它们相交于点 G AD 与 BF 相交于点 H BAC 50 C 70 则 AHB 16 1 分 如图 已知正五边形 ABCDE AF CD 交 DB 的延长线于点 F 则 DFA 度 17 1 分 2016 内蒙古 如图 AB CD C 30 E 25 则 A 度 18 1 分 我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理 创造了一副 弦图 后人 称其为 赵爽弦图 如图 1 所示 在图 2 中 若正方形 的边长为 14 正方形 第 5 页 共 14 页 的边长为 2 且 则正方形 的边长为 三 三 耐心解一解 你笃定出色 耐心解一解 你笃定出色 共共 1010 题 共题 共 8888 分分 19 10 分 计算 1 4 20120 2sin30 2 1 5 0 4sin60 20 10 分 因式分解 1 2x3y 8xy 2 x2 4 2 16x2 21 5 分 甲 乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程 中的 a 得到方程组的解为 乙看错了方程 中的 b 得到方程组的解为 试计 算 a2015 b 2016 22 10 分 已知 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 反比例函数 y 的图象与正 比例函数 y kx k 0 的图象相交于横坐标为 2 的点 A 平移直线 OA 使它经过点 B 3 0 与 y 轴交于点 C 第 6 页 共 14 页 1 求平移后直线的表达式 2 求 OBC 的余切值 23 10 分 如图 已知 AB DE B 60 AE BC 垂足为点 E 1 求 AED 的度数 2 当 EDC 满足什么条件时 AE DC 证明你的结论 24 5 分 如图 ABC 的角平分线 BD CE 相交于点 P 1 如果 A 70 求 BPC 的度数 2 如图 过 P 点作直线 MN BC 分别交 AB 和 AC 于点 M 和 N 试求 MPB NPC 的度数 用含 A 的代数式表示 在 2 的条件下 将直线 MN 绕点 P 旋转 第 7 页 共 14 页 当直线 MN 与 AB AC 的交点仍分别在线段 AB 和 AC 上时 如图 试探索 MPB NPC A 三者之间的数量关系 并说明你的理由 当直线 MN 与 AB 的交点仍在线段 AB 上 而与 AC 的交点在 AC 的延长线上时 如 图 试问 中 MPB NPC A 三者之间的数量关系是否仍然成立 若成立 请 说明你的理由 若不成立 请给出 MPB NPC A 三者之间的数量关系 并说明你的 理由 25 10 分 综合题 1 已知 4m a 8n b 用含 a b 的式子表示下列代数式 求 22m 3n 的值 求 24m 6n 的值 2 已知 2 8x 16 223 求 x 的值 26 10 分 阅读以下文字并解决问题 对于形如 x2 2ax a2 这样的二次三项式 我 们可以直接用公式法把它分解成 x a 2 的形式 但对于二次三项式 x2 6x 27 就不能 直接用公式法分解了 此时 我们可以在 x2 6x 27 中间先加上一项 9 使它与 x2 6x 的 和构成一个完全平方式 然后再减去 9 则整个多项式的值不变 即 x2 6x 27 x2 6x 9 9 27 x 3 2 62 x 3 6 x 3 6 x 9 x 3 像 这样 把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法 叫做配方法 1 利用 配方法 因式分解 x2 4xy 5y2 2 如果 a2 2b2 c2 2ab 6b 4c 13 0 求 a b c 的值 27 8 分 把一个长为 2m 宽为 2n 的长方形 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方 形 然后拼成一个正方形 如图 1 第 8 页 共 14 页 1 请用两种不同的方法求图 2 中阴影部分的面积 直接用含 m n 的代数式表示 方法 1 方法 2 2 根据 1 中结论 请你写出下列三个代数式 m n 2 m n 2 mn 间 的等量关系 3 根据 2 题中的等量关系 解决如下问题 已知实数 a b 满足 a b 3 ab 1 求 a b 的值 28 10 分 如图 1 AM CN 点 B 为平面内一点 AB BC 于 B 过 B 作 BD AM 1 求证 ABD C 2 如图 2 在 1 问的条件下 分别作 ABD DBC 的平分线交 DM 于 E F 若 BFC 1 5 ABF FCB 2 5 BCN 求证 ABF AFB 求 CBE 的度数 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 精心选一选 你一定很棒 精心选一选 你一定很棒 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 认真填一填 你一定能行 认真填一填 你一定能行 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 耐心解一解 你笃定出色 耐心解一解 你笃定出色 共共 101