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备战备战 20122012 数学应考能力大提升数学应考能力大提升 典型例题 例 1 已知不等式 的解集为 求 的值 解 方法一 显然 由 得 变形得 所以 方法二 与 是方程 的两根 故有 解得 此处注意韦达定理的应用 例 2 解关于 的不等式 解 当 时 原不等式化为 其解集为 当 时 有 原不等式化为 其解集为 当 时 原不等式化为 其解集是 当 时 原不等式化为 其解集是 当 时 原不等式化为 其解集是 创新题型 1 当 为何值时 关于的方程 的两根分别在落在 0 和 1 1 和 2 之间 2 二次函数f x 满足f x 1 f x 2x 且f 0 1 1 求f x 的解析式 2 若在区间 1 1 上 不等式f x 2x m恒成立 求实数m的范围 参考答案 1 解析 设 它的图象为开口向上的抛物线 依题意 抛物线 与 轴的两个交点分别在区间 0 1 和 1 2 内 如图所示 因此必须满足如下条件 当 时 当 时 当 时 即 解此不等式组得 所以当 时 方程 的两根分别在区间 0 1 和 1 2 内
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