2014年四川省12市中考数学试题分类汇编：专题11 四边形问题（解析版）

一 选择题一 选择题 1 2014 绵阳市 第 9 题 3 分 下列命题中正确的是 A 对角线相等的四边形是矩形 B 对角线互相垂直的四边形是菱形 C 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D 一组对边相等 另一组对边平行的四边形是平行四边形 2 2014 资阳市 第 6 题 3 分 下列命题中 真命题是 A 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 B 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C 对角线垂直的梯形是等腰梯形 D 对角线相等的菱形是正方形 3 2014 攀枝花市 第 7 题 3 分 下列说法正确的是 A 多边形的外角和与边数有关 B 平行四边形既是轴对称图形 又是中心对称图形 C 当两圆相切时 圆心距等于两圆的半径之和 D 三角形的任何两边的和大于第三边 4 2014 攀枝花市 第 9 题 3 分 如图 两个连接在一起的菱形的边长都是 1cm 一只 电子甲虫 从点 A 开始按 ABCDAEFGAB 的顺序沿菱形的边循环爬行 当电子甲虫爬行 2014cm 时停下 则它停的位置是 A 点 F B 点 E C 点 A D 点 C 5 2014 宜宾市 第 7 题 3 分 如图 将 n 个边长都为 2 的正方形按如图所示摆放 点 A1 A2 An分别是正方形的中心 则这 n 个正方形重叠部分的面积之和是 A n B n 1 C n 1 D n 1 4 1 4 二 填空题二 填空题 1 2014 巴中市 第 16 题 3 分 菱形的两条对角线长分别是方程 x2 14x 48 0 的两 实根 则菱形的面积为 2 2014 宜宾市 第 12 题 3 分 菱形的周长为 20cm 两个相邻的内角的度数之比为 1 2 则较长的对角线长度是 cm 3 2014 绵阳市 第 16 题 4 分 如图 O 的半径为 1cm 正六边形 ABCDEF 内接于 O 则图中阴影部分面积为 cm2 结果保留 4 2014 绵阳市 第 17 题 4 分 如图 在正方形 ABCD 中 E F 分别是边 BC CD 上 的点 EAF 45 ECF 的周长为 4 则正方形 ABCD 的边长为 5 2014 成都市 第 24 题 4 分 如图 在边长为 2 的菱形 ABCD 中 A 60 M 是 AD 边的中点 N 是 AB 边上一动点 将 AMN 沿 MN 所在的直线翻折得到 A MN 连 接 A C 则 A C 长度的最小值是 A C 长度的最小值是71 三 解答题三 解答题 1 2014 遂宁市 第 20 题 9 分 已知 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交 于点 O E 是 CD 中点 连结 OE 过点 C 作 CF BD 交线段 OE 的延长线于点 F 连结 DF 求证 1 ODE FCE 2 四边形 ODFC 是菱形 2 2014 成都市 第 20 题 10 分 如图 矩形 ABCD 中 AD 2AB E 是 AD 边上一点 1 DEAD n n为大于 2 的整数 连接 BE 作 BE 的垂直平分线分别交 AD BC 于点 F G FG 与 BE 的交点为 O 连接 BF 和 EG 1 试判断四边形 BFEG 的形状 并说明理由 2 当ABa a为常数 n3 时 求 FG 的长 3 记四边形 BFEG 的面积为 1 S 矩形 ABCD 的面积为 2 S 当 1 2 S17 S30 时 求n的值 直接写出结果 不必写出解答过程 从而得出四边形 BFEG 是菱形的结论 3 2014 达州市 第 19 题 7 分 四张背面完全相同的纸牌 如图 用 表示 正面分别写有四个不同的条件 小明将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后 先随机抽出一 张 不放回 再随机抽出一张 1 写出两次摸牌出现的所有可能的结果 用