13.3 乘法公式(2)

1 13 313 3 乘法公式乘法公式 2 2 1 计算 1 2x2 2x2 2 3a b b 3a 3 2x 3y 1 3 1 3 2x 3y 2 判断下列各式能否用平方差公式计算 若能 请把结果计算出来 1 2x y x 2y 2 2m 3n 2n 3m 1 3 1 3 3 3m 2 3m 2 4 a b b a 1 3 1 3 3 判断 1 b 4a 2 b2 16a2 2 a b 2 a2 ab b2 1 2 1 4 3 4m n 2 16m2 4mn n2 4 a b 2 a2 2ab b2 4 计算 1 2a 3 2 2 2a 2 1 3 5 运用乘法公式计算 1 1997 2003 2 10 32 3 99 2 4 15 16 2 3 2 3 1 3 2 6 如图 老张家有一块 L 形菜地 要把 L 形菜地按图那样分成面积相等的梯形 种上不 同的蔬菜 这两个梯形的上底都是 a 米 下底都是 b 米 高都是 b a 米 请你算一 下 这块菜地面积共有多少 当 a 10 b 30 时 面积是多少 7 计算 a b c 2 8 计算 a 4b 3c 2 9 计算 3x y 2 2 10 计算 x y z x y z 11 计算 a 4b 3c a 4b 3c 12 计算 3x y 2 3x y 2 13 已知 a b 9 a2 b2 21 求 ab 14 已知 a 10 求 a2 的值 1 a 2 1 a 15 若已知 a 3 且 a 求 a2 的值 1 a 1 a 2 1 a 3 参考答案参考答案 1 解 1 原式 2x2 2 2 4x4 1 3 1 9 2 原式 b2 3a 2 b2 9a2 3 原式 3y 2 2x 2 9y2 4x2 2 1 2 3 不能 4 能 a b b a b 2 a 2 b2 1 3 1 3 1 3 a2 1 9 点拨 利用平方差公式计算时 先找准哪个数相当于公式中的 a 哪个数相当于公式 中的 b 然后代入公式计算 3 1 2 3 4 4 1 2a 3 2 2a 2 2 2a 3 3 2 4a2 12a 9 2 解法一 2a 2 2a 2 2 2a 2 4a2 a 1 3 1 3 1 3 解法二 2a 2 2a 2 2a 2 2 2a 2 4a2 a 1 3 1 3 1 3 1 3 1 9 点拨 利用完全平方公式计算时 关键是中间项的确定 易漏乘 2 符号弄 错 在计算时要认准 两个数 是什么 项的系数不要忘记平方 5 解 1 1997 2003 2000 3 2000 3 20002 32 4000000 9 2999991 2 10 32 10 0 3 2 102 2 10 0 3 0 32 106 09 3 99 2 100 2 1002 2 100 2 10000 66 9933 2 3 1 3 1 3 1 3 2 3 1 9 4 9 4 15 16 16 16 162 2 255 2 3 1 3 1 3 1 3 8 9 点拨 有些特殊的乘法算式如果用乘法公式进行计算 既简便 又能提高准确率 算式必须完全符合乘法公式的特征 6 解 由题意 得 4 解法一 菜地面积为 2 a b b a b2 a2 1 2 解法二 菜地面积等于边长为 b 的正方形面积减去边长为 a 的正方形面积 b2 a2 当 a 10 b 30 时 b2 a2 302 102 800 m2 答 菜地面积共有 b2 a2 m2 当 a 10 b 30 时 面积为 800m2 点拨 根据图形特点可利用梯形面积公式 S a b h 列代数式计算 也可把 1 2 原图形补成一个正方形 然后减去补上的图形面积 7 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc 点拨 把 a b 看做整体 运用完全平方公式 也可把 b c 或 a c 看做整 体 8 a 4b 3c 2 a 4b 2 2 a 4b 3c 3c 2 a2 8ab 16b2 6ac 24bc 9c2 a2 16b2 9c2 8ab 6ac 24bc 9 3x y 2 2 3x y 2 2 3x y 2 2 2 3x y 4 9x2 6xy y2 12x 4y 4 9x2 y2 6xy 12x 4y 4 10 x2 y2 z2 2yz 提示 运用平方差公式 x 是公式中的 a y z 是公式中的 b 11 原式 a 3c 4b a 3c 4b a 3c 2 4b 2 a2 6ac 9c2 16b2 12 原式 3x y 2 3x y 2 3x 2 y 2 2 9x2 y2 4y 4 9x2 y2 4y 4 13 30 5 点拨 根据 a b 2 a2 2ab b2 可得 2ab a b 2 a2 b2 然后整体代入即可 14 解 因为 a 10 所以