《 一元二次方程》整章水平测试(A)北九上第二章

北九上第二章北九上第二章 一元二次方程一元二次方程 整章水平测试 整章水平测试 一 准确填空 本题共 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 1 方程 3x2 5x 0 的二次项系数是 2 5x2 5 26 x 化成一元二次方程的一般形式为 3 一元二次方程ax2 bx c 0 若有一个根为 1 则 a b c 如果 a b c 0 则有一根为 4 一元二次方程ax2 bx c 0 若有一个根为 0 则 c 5 关于 x 的方程 2xm2 1 3 0 是一元二次方程 则 m 6 方程 x2 3x 4 0 和 x2 3x 4 0 的公共根是 7 若 x2 3x 1 0 则 x x 1 8 y 时 y2 5y 与 6 互为相反数 9 若 xy 0 且 x2 2x y 8y2 0 则 y x 10 若 x y x 4 y 21 0 则 x y 二 相信你的选择 本答题共 10 题 每个小题 3 分 共 30 分 每小题给出的四个选项中 只有一个选项符合题意 11 方程 x2 2x 5 0 x3 x y2 3x 2 x2 0 其中一元二次方程的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12 x2 6x 1 左边配成一个完全平方式得 A x 3 2 10 B x 3 2 9 C x 6 2 8 D x 6 2 10 13 方程 x 1 x 3 5 的根为 A x1 1 x2 3 B x1 1 x2 3 C x1 2 x2 4 D x1 2 x2 4 14 关于 x 的方程 3x2 2x m 0 的一个根是 1 则 m 的值为 A 5 B 5 C 1 D 1 15 用公式法解 x2 3x 1 时 先求出 a b c 的值 则 a b c 依次为 A 1 3 1 B 1 3 1 C 1 3 1 D 1 3 1 16 方程 x2 0 与 3x2 3 x 的解为 A 都是 x 0 B 有一个相同 且这个相同的解为 x 0 C 都不相同 D 以上答案都不对 17 已知 x2 8x y 15y2 0 那么 x 是 y 的 倍 A 3 B 5 C 3 或 5 D 2 或 4 18 已知 x 1 是方程 x2 ax 1 0 的根 化简 得 12 2 aa 2 69aa A 1 B 0 C 1 D 2 19 方程 x x 1 x 1 的根为 A 1 B 1 C 1 或 1 D 以上答案都不对 20 某产品的成本两年降低了 75 平均每年递降 A 50 B 25 C 37 5 D 以上答案都不对 三 解答题 本大题共 60 分 21 用适当的方法解放程 2 6 12 分 1 2 x2 4x 1 0 2 x2 5x 6 0 22 用配方法推导一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的求根公式 8 分 23 已知 n n 为正整数 个关于 x 的一元二次方程 10 分 x2 1 0 1 x2 x 2 0 2 x2 2x 3 0 3 x2 n 1 x n 0 n 1 请解上述一元二次方程 1 2 3 n 2 请你指出这 n 个方程的根具有什么共同特点 写出一条即可 24 某农户 2004 年粮食产量为 50 吨 2006 年粮食产量上升到 60 5 吨 这两 年平均每年增长的百分率是多少 10 分 25 10 分 在一块长 16m 宽 12m 的矩形荒地上 要建一个花园 要求花园所 占面积为荒地面积的一半 下面分别是小明和小颖是设计方案 16m 12m 1 16m 12m 2 小明 小颖 1 你认为小明的结果对吗 请说明理由 2 请你帮助小颖画出图形并求出图中的 x 精确到 0 1m 3 你还有其他的方案吗 请你画出你的设计意图 并加以说明 26 如图 有 33 米长的竹篱笆 要围城一边 墙长 15 米 面积为 130 平方 米的长方形鸡场 求鸡场的长和宽各为多少 10 分 参考答案 一 准确填空 本题共 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 1 3 0 2 5x2 26x 5 0 3 0 1 4 0 5 6 x 1 7 3 8 2 或 3 9 2 或3 4 10 7 或 3 二 相信你的选择 本答题共 10 题 每个小题 3 分 共 30 分 每小题给出的四个选项中 只有一个选项符合题意 11 B 12 A D 13 D 14 B 15 D 16 B 17 C 18 B 19 C 20 A 三 解答题 本大题共 60 分 21 用适当的方法解放程 2 6 12 分 1 x 2 x1 1 x2 6 2 62 鸡场 我的设计方案如图 1 其中花园四周小路的宽度都 相等 通过解方程 我得到小路的宽为 2m 或 12m 我的设计方案是 以矩形的四个顶点为圆心 x m 为 半径画四个扇形 花园中每个角上的扇形都相同 22 略 23 1 1 x 1 x 1 0 所以 x1 1 x2 1 2 x 2 x 1 0 所以 x1 2 x2 1 3 x 3 x 1 0 所以 x1 3 x2 1 n x n x 1 0 所以 x1 n x2 1 2 比如 共同特点是都有一个根为 1 都有一个根为负整数 两个根都是 整数根等 24 50 1 x 2 60 5 解得 x1 10 x2 2 7 不符合题意 舍掉 答 这两年平均每年增长的百分率是 10 25 解 1 小明的结果不对 设小路宽为 x 米 则有 16 2x 12 2x 16 12 2 1 解得 x1 2 x2 12 而荒地的