相似三角形判定练习题

1 相似三角形判定练习题 姓名 学号 1 如图 点 D 在 ABC 内 连 BD 并延长到 E 连 AD AE 若 BAB 20 则 AE AC DE BC AD AB EAC 2 如图 在 ABC 中 D 为 AC 边上一点 DBC A BC AC 3 则 CD 的长为 6 A 1 B 2 C D 3 2 5 2 3 如图 ABC 90 BD AC 于 D AD 9 DC 4 则 BD 的长为 A 36 B 16 C 6 D 16 9 4 D E 分别为分别为 ABC 的的 AB AC 上的点 且上的点 且 DE BC DCB A 把每两个相似的三角形称为一把每两个相似的三角形称为一 组 那么图中共有相似三角形组 那么图中共有相似三角形 组 组 2 5 如图 F C D 共线 BD FD EF FDBC EC 若 DC 2 BD 3 FC 9 则 EF 的长为 A 6 B 16 C 26 D 27 2 6 6 已知 已知 ABC ABC 中 中 AB ACAB AC ADAD 是中线 是中线 P P 是是 ADAD 上一点 过上一点 过 C C 作作 CF ABCF AB 延长延长 BPBP 交交 ACAC 于于 E E 交交 CFCF 于于 E E 求证 求证 2 BPPEPF 3 7 如图 点 C D 在线段 AB 上 且 PCD 是等边三角形 1 当 AC CD DB 满足怎样的关系时 ACP PDB 2 当 PDB ACP 时 试求 APB 的度数 8 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边上的中点 且 AD AC DE BC DE 与 AB 相交于点 E EC 与 AD 相交于点 F 1 说明 ABC FCD 2 求证 F 是 AD 的中点 9 如图 1 AD 是 ABC 的高 AE 是 ABC 的外接圆直径 则有结论 AB AC AE AD 成立 请证明 如果把图 1 中的 ABC 变为钝角 其它 条件不变 如图 2 则上 述结论是否仍然成立 4 10 10 如图如图 1010 O O 是是 ABC ABC 的外接圆 的外接圆 BCBC 是是 O O 的的 直径 直径 D D 是劣弧是劣弧的中点 的中点 BDBD 交交 ACAC 于点于点 E E AC 求证 求证 2 ADDE DB 若若 求 求 DEDE 的长的长 BC 5 2 CD 5 2 11 11 已知 如图 在正方形已知 如图 在正方形 ABCDABCD 中 中 P P 是是 BCBC 上的点 且上的点 且 BP 3PCBP 3PC Q Q 是是 CDCD 的中点的中点 1 1 ADQ ADQ 与与 QCP QCP 是否相似 是否相似 5 为什么 为什么 2 2 ADQ ADQ 与与 QAP QAP 是否是否 相似 为什么 相似 为什么 12 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C 是 O 上一点 连接 BC AC 过点 C 作直线 CD AB 于点 D 点 E 是 AB 上一点 直线 CE 交 O 于点 F 连接 BF 与直线 CD 交于点 G 求证 BC2 BG BF 6 13 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AB DC AD 6 ABC 60 点 E F 分别在线段 AD DC 上 点 E 与点