（安徽专用）2013年高考数学总复习 第三章第1课时 任意角和弧度制及任意角的三角函数课时闯关（含解析）

1 第三章第第三章第 1 1 课时课时 任意角和弧度制及任意角的三角函数任意角和弧度制及任意角的三角函数 课时闯关课时闯关 含答案解析 含答案解析 一 选择题 1 角 的终边过点P 1 2 则 sin A B 5 5 2 5 5 C D 5 5 2 5 5 解析 选 B 由三角函数的定义得 sin 2 1 2 22 2 5 5 2 2012 保定质检 已知角 的终边经过点P m 3 且 cos 则m等于 4 5 A B 11 4 11 4 C 4 D 4 解析 选 C 由题意可知 cos 又m 0 解得m 4 故选 C m m2 9 4 5 3 在直角坐标平面内 对于始边为x轴正半轴的角 下列命题中正确的是 A 第一象限中的角一定是锐角 B 终边相同的角必相等 C 相等的角终边一定相同 D 不相等的角终边一定不同 解析 选 C 第一象限角是满足 2k 2k k Z 的角 当k 0 时 它都不是锐 2 角 与角 终边相同的角是 2k k Z 当k 0 时 它们都与 不相等 亦即终 边相同的角可以不相等 但不相等的角终边可以相同 4 一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长 则其圆心角的弧度数为 A B 3 2 3 C D 32 解析 选 C 设圆半径为R 由题意可知 圆内接正三角形的边长为R 3 圆弧长为R 3 该圆弧所对圆心角的弧度数为 3R R3 5 已知角 2 的顶点在原点 始边与x轴的正半轴重合 终边过点 1 2 3 2 2 0 2 则 tan A B 33 C D 3 3 3 3 解析 选 B 由角 2 的终边在第二象限 知 tan 0 依题设知 tan2 所以 3 2 120 得 60 tan 3 二 填空题 6 点P从 1 0 出发 沿单位圆x2 y2 1 按逆时针方向运动弧长到达点Q 则点Q的 2 3 坐标为 解析 由弧长公式l r l r 1 得点P按逆时针方向转过的角度为 2 3 2 3 2 所以点Q的坐标为 即 cos 2 3 sin2 3 1 2 3 2 答案 1 2 3 2 7 若 是第三象限角 则 180 是第 象限角 解析 是第三象限角 k 360 180 k 360 270 k 360 270 k 360 180 k 1 360 270 180 k 1 360 360 其中k Z 所以 180 是第四象限角 答案 四 8 已知角 的终边上一点的坐标为 则角 的最小正值为 sin 2 3 cos2 3 解析 tan cos2 3 sin2 3 1 2 3 2 3 3 且 sin 0 cos 0 2 3 2 3 在第四象限 由 tan 得 的最小正值为 3 3 11 6 答案 11 6 三 解答题 9 已知角 的终边上有一点P x 1 x 0 且 tan x 求 sin cos 的值 解 的终边过点 x 1 x 0 tan 又 tan x x2 1 x 1 1 x 当x 1 时 sin cos 2 2 2 2 当x 1 时 sin cos 2 2 2 2 10 已知 3 1 写出所有与 终边相同的角 2 写出在 4 2 内与 终边相同的角 3 若角 与 终边相同 则是第几象限的角 2 解 1 所有与 终边相同的角可表示为 2k k Z 3 2 由 1 令 4 2k 2 k Z 3 则有 2 k 1 1 6 1 6 又 k Z 取k 2 1 0 故在 4 2 内与 终边相同的角是 11 3 5 3 3 3 由 1 有 2k k Z 3 3 则 k k Z 是第一 三象限的角 2 6 2 11 已知 sin 0 tan 0 1 求 角的集合 2 求终边所在的象限 2 3 试判断 tansincos的符号 2 2 2 解 1 由 sin 0 知 在第三 四象限或y轴的负半轴上 由 tan 0 知 在第一 三象限 故 角在第三象限 其集合为 2k 1 2k k Z 3 2 2 由 2k 1 2k 得k k k Z 3 2 2 2 3 4 故终边在第二 四象限 2 3 当在第二象限时 tan 0 sin 0 cos 0 2 2 2 2 所以 tansinc