上海市上海理工大学附属中学2011届高三数学第四次月考试题 文 （无答案）

用心 爱心 专心1 上海市上海理工大学附属中学上海市上海理工大学附属中学 20112011 届高三第四次月考数学 文 试届高三第四次月考数学 文 试 题 无答案 题 无答案 一 填空题 1 已知集合 则 0 1 1 2 x xBxxA BA 2 若复数满足 1 32i 2i z z i是虚数单位 则z Z 3 函数的反函数是 21 0 x yx 4 的二项展开式中含项的系数为 5 2 x 3 x 5 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 半径为的扇形 则圆锥的体积为 5 6 cm10 6 以双曲线的中心为顶点 以右焦点为焦点的抛物线的方程为 22 1 610 xy 7 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体的体积为 8 无穷数列中 若 则 n a n n a 2 1 321 limaaa n 2n a 9 北纬 45 圈上有两地 在东经 120 在西经 150 设地球半径为 A BABR 则 两地的球面距离为 A B 10 函数的部分图像如图所示 则 24 tan xy ABOBOA 11 对任意非零实数 若的运算原理如图所示 ab ab 2 2 1 log 8 2 12 投掷两颗骰子 得到其向上的点数分别为 m 和 n 则复数 m ni n mi 为实数的概率为 13 若变量 满足约束条件则的最大值为 xy 2 36 yx yx yx 22 zxy 第第 7 题图题图 B B A y x 1 O 第第 10 题图题图 开始 输入 a b a b 输出 1b a 输出 1b a 结束 第第 11 题图题图 是否 用心 爱心 专心2 14 已知函数若方程有且只有两个不相等的 0 1 0 12 xxf x xf x axxf 实数根 则实数的取值范围是a 二 选择题 15 若关于 x y z 的线性方程组增广矩阵变换为 方程组的解为 1002 003 020 m n 则的值为 2 4 1 x y z m n A B C D 24 36 3648 16 一组数据 4 5 12 7 11 9 8 则下面叙述正确的是 它们的中位数是 7 总体均值是 8 它们的中位数是 7 总体方差是 52 A B 它们的中位数是 8 总体方差是 它们的中位数是 8 总体方差是 C 52 8 D 52 7 17 若函数 为奇函数 且存在反函数 与不同 f xx R 1 fx f x 则下列关于函数的奇偶性的说法中正确的是 1 1 22 22 f xfx f xfx F x F x A 是奇函数非偶函数 B 是偶函数非奇函数 F x F x C 既是奇函数又是偶函数 D 既非奇函数又非偶函数 F x F x 18 已知曲线 下列叙述中错误的是 C 22 1 x xy y ab A 垂直于轴的直线与曲线只有一个交点xC B 直线 与曲线最多有三个交点ykxm k m RC C 曲线关于直线对称Cyx D 若 为曲线上任意两点 则有 111 P x y 222 P xyC 12 12 0 yy xx 三 解答题 19 在长方体 1111 ABCDABC D 中 2ABBC 过 1 A 1 C B三点 的平面截去长方体的一个角后 得到如图所示的几何体 111 ABCDAC D 且这个几何体的体积为10 用心 爱心 专心3 1 求棱 1 A A的长 2 若 11 AC的中点为 1 O 求异面直线 1 BO与 11 AD所成角的大小 结果用反三角函数值表 示 20 已知 ABC的周长为 12 4 且sinsin2sinBCA 1 求边长a的值 2 若3sin ABC SA 大大大A大大大 结果用反三角函数值表示 21 已知复数 其中 若 12 log 21 x zki 2 1zxi x kR 21 Re zzxf 且函数是关于的偶函数 f xx 1 求的值 k 2 求函数在上的最小值 2 log yfx 0 0 xa aaR 3 求证 对任意实数 函数图象与直线的图象最多只有一个交m xfy 1 2 yxm 点 用心 爱心 专心4 22 已知点 依次在轴上 满足且 0 0 2211 aAaA 0 nn aAx5 1 21 aa 点 依次在射线 3 2 2 1 11 nAAAA nnnn 222111 cbBcbB nnn cbB 上 且 0 xxy 3 3 1 B22 1 nn OBOB 3 2 n 用表示的坐标 n n B 用表示的坐标 n n A 设为数列的前 n 项和 求 n S nn ba n S 23 已知点 的坐标分别是 且PEF EF 2 0 2 02 PEPF 1 求证 点的轨迹方程 并写出椭圆的方程 PC 2 设点在一个双曲线上 而的右焦点的直线 的一个法向量为 当直线PCC 2 Fl 1 m 与双曲线 C 的右支相交于不同的两点时 求实数的取值范围