（浙江专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（六） 理（解析版）

1 专题限时集训专题限时集训 六六 第第 6 6 讲讲 三角恒等变换与三角函数三角恒等变换与三角函数 时间 45 分钟 1 tan330 A B 33 C D 3 3 3 3 2 已知 sin 且 则 tan 等于 2 3 2 0 A B 2 5 5 2 5 5 C D 5 2 5 2 3 函数y sin 2x sin2x的最小正周期是 6 A B 4 2 C D 2 4 要得到函数y 3cos的图象 可以将函数y 3sin2x的图象 2x 4 A 沿x轴向左平移个单位长度 8 B 沿x轴向右平移个单位长度 8 C 沿x轴向左平移个单位长度 4 D 沿x轴向右平移个单位长度 4 5 比较 sin150 tan240 cos 120 三个三角函数值的大小 正确的是 A sin150 tan240 cos 120 B tan240 sin150 cos 120 C sin150 cos 120 tan240 D tan240 cos 120 sin150 6 若函数y Asin x 在一个周期内的图象如图 6 1 A 0 0 0 0 0 0 0 1 23 1 2 sin150 cos 120 6 C 解析 根据图象 解得 2 又点M N的坐标分别为 A 3 12 1 4 2 12 A 所以 A2 0 解得A 所以A 7 12 OM ON 7 2 122 7 12 7 6 7 C 解析 由题意 Error 所以a b 4 故g x asinx b的最大值是 a b 若a b 4 则b a 4 所 以 a b a a 4 此时当a 2 时 a b 0 即g x asinx b的最大值是 0 故 函数g x asinx b的最大值可能是 0 8 C 解析 根据函数y cos x 为奇函数可得 即y sin x 根据 2 5 直线AB的斜率为 1 可得A B的横坐标之差等于纵坐标之差 为 2 所以这个函数的最小 正周期是 4 即 4 所以 所以y sinx 当x 1 时 函数有最小值 故直 2 2 2 线x 1 是该函数图象的一条对称轴 9 解析 由已知条件得 2k 不妨设点A在x轴上方 则点A的坐标 3 5 为 所以 cos 所以 cos cos 2k 5 5 2 5 5 5 5 cos2 1 2cos2 3 5 10 解析 f f 3 f sin 3 2 16 3 16 3 5 3 3 3 3 2 11 解 1 由图知A 2 T 2 2 5 8 8 f x 2sin 2x 又 f 2sin 2 8 4 sin 1 4 2k 2k k Z Z 4 2 4 0 2 4 函数的解析式为f x 2sin 2x 4 2 由 1 知 f x 2sin 2x 4 fx 2sin 2cos2x 0 8 2x 2 令 2x k 得x k Z Z 2 k 2 4 函数y fx 的零点为x k Z Z 8 k 2 4 12 解 1 方法 1 由已知 得 的夹角为 30 OA OB 1 OA OB cos30 OA OB OA OB 3 2 方法 2 由三角函数的定义 得 6 点A cos105 sin105 B cos75 sin75 cos105 cos75 sin105 sin75 cos 105 75 OA OB 3 2 2 设 的夹角为 OA OB 因为 1 所以 cos cos OA OB OA OB OA OB 另一方面 由三角函数的定义 得A cos sin B cos sin cos cos sin sin OA OB 故 cos cos cos sin sin 由于 2k k Z Z cos cos 所以 cos cos cos sin sin 13 解 1 因为角 终边经过点P 3 3 sin cos tan 1 2 3 2 3 3 sin2 tan 2sin cos tan 3 2 3 3 3 6 2 f x cos x cos sin x sin cosx x R R y cos 2x 2cos2x sin2x 1 cos2x 3 23 2sin2x 1 6 0 x 0