河北省廊坊市文安县2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

第 1页（共 16页） 2015年河北省廊坊市文安县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共 10小题，每小题 2 分，满分 20分） 1 的相反数是（ ） A B C D +1 2点 P（ 2， 1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3如图，已知 1= 2， 3=80，则 4=（ ） A 80 B 70 C 60 D 50 4下面四个图形中， 1 与 2 是邻补角的是（ ） A B C D 5在数 ， 0， ， ， 无理数的个数有（ ） A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 4 个 6如图是某公园里一处矩形风景欣赏区 0 米，宽 5 米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为 1 米，那小明沿着小路的中间，从出口 所走的路线（图中虚线）长为（ ） A 100 米 B 99 米 C 98 米 D 74 米 7点（ 1， 0）在（ ） A x 轴的正半轴 B x 轴的负半轴 C y 轴的正半轴 D y 轴的负半轴 第 2页（共 16页） 8如图， 么 A+ C+ ） A 360 B 270 C 200 D 180 9三个实数 ， 2， 之间的大小关系是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2 10课间操时，小华、小军、小刚的位置如图 1，小华对小刚说，如果我的位置用（ 0， 0）表示，小军的位置用（ 2， 1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A（ 5， 4） B（ 4， 5） C（ 3， 4） D（ 4， 3） 二、填空题（共 8小题，每小题 3 分，满分 24分） 11 2 的绝对值是 12已知点 P 的坐标为（ 2， 3），则点 P 到 y 轴的距离为 13如图， 已知 交于点 O， 8，则 度 14在平面直角坐标系中，一青蛙从点 A（ 1， 0）处向右跳 2 个单位长度，再向上跳 2 个单位长度到点 A处，则点 A的坐标为 15如图，直线 交于点 E， D=65，则 第 3页（共 16页） 16 4 是 的立方根 17 A、 1， 0）、（ 0， 2），若将线段 移至 坐标分别为（ 2， a），（ b， 3），则 a+b= 18如图， a b， 1+ 2=70，则 3+ 4= 三、解答题（共 6小题，满分 56 分） 19计算： |2 | 20一个正数 x 的平方根是 3a 4 和 1 6a，求 x 的值 21如图，平移坐标系中的 1位置，再将 右平移 3 个单位，得到 出 写出 顶点的坐标 22如图，直线 分 1=65，求 2 的度数 第 4页（共 16页） 23如图所示， ， A， 2， 4），（ 7， 2）， C， G， F， E 分别为过 A，y 轴、 x 轴 的垂线与 y 轴、 x 轴的交点求 24如图，已知 1+ 2=180， B= 3，你能判断 C 与 大小关系吗？并说明理由 第 5页（共 16页） 2015年河北省廊坊市文安县七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10小题，每小题 2 分，满分 20分） 1 的相反数是（ ） A B C D +1 【考点】实数的性质 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】解： 的相反数是 ， 故选： B 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前 面加上负号就是这个数的相反数 2点 P（ 2， 1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】点的坐标 【专题】常规题型 【分析】根据各象限点的坐标的特点解答 【解答】解：点 P（ 2， 1）在第二象限 故选 B 【点评】本题考查了点的坐标，熟记四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +， +）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（ +，）是解题的关键 3如图，已知 1= 2， 3=80，则 4=（ ） 第 6页（共 16页） A 80 B 70 C 60 D 50 【考点】平行线的性质 【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等进行做题 【解答】解：根据 1= 2， 1= 5 得到： 5= 2， 则 a b 4= 3=80 度 故选 A 【点评】本题在证明两直线平行的基础上，进一步运用了平行线的性质，两直线平行，内错角相等 4下面四个图形中， 1 与 2 是邻补角的是（ ） A B C D 【考点】对顶角、邻补角 【分析】根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断 【解答】解： A、 1 与 2 没有公共顶点且不相邻，不是邻补角； C 选项 1 与 2 不互补，不是邻补角； D 选项互补且相邻，是邻补角 故选 D 【点评】本题考查邻补角的定义，是一个需要熟记的内容 第 7页（共 16页） 5在数 ， 0， ， ， 无理数的个数有（ ） A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 4 个 【考点】无理数 【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念即可判定选择项 【解答】解：在数 ， 0， ， ， ， =4， 无理数有 ， ， 3 个 故选 A 【点评】此题要熟记无理数的概念及形式初中范围内学习的无理数有： ， 2 等；开方开不尽的数；以及像 等有这样规律的数 6如图是某公园里一处矩形风景欣赏区 0 米，宽 5 米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为 1 米，那小明沿着小路的中间，从出口 所走的路线（图中虚线）长为（ ） A 100 米 B 99 米 C 98 米 D 74 米 【考点】生活中的平移现象 【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于 向距离等于（ 1） 2，求出即可 【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于 向距离等于（ 1） 2， 图是某公园里一处矩形风景欣赏区 0 米，宽 5 米，为 50+（ 25 1） 2=98 米， 故选： C 【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键 7点（ 1， 0）在（ ） A x 轴的正半轴 B x 轴的负半轴 C y 轴的正半轴 D y 轴的负半轴 【考点】点的坐标 第 8页（共 16页） 【分析】根据坐标轴上点的坐标特征解答即可 【解答】解：点（ 1， 0）在 x 轴的负半轴 故选 B 【点评】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键 8如图， 么 A+ C+ ） A 360 B 270 C 200 D 180 【考点】平行线的性质 【专题】计算题 【分析】过点 E 作 据平行线的性质， A+ C+ 可以转化为两对同旁内角的和 【解答】解：过点 E 作 A+ 80； C+ 80， （ A+ +（ C+ =360， 即： A+ C+ 60 故选 A 【点评】有两直线平行时，应该想到 它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的 9三个实数 ， 2， 之间的大小关系是（ ） 第 9页（共 16页） A 2 B 2 C 2 D 2 【考点】实数大小比较 【分析】根据两个负数绝对值大的反而小来比较即可解决问题 【解答】解： 2= ， 又 2 故选 C 【点评】本题考查了用绝对值比较实数的大小，比较简单 10课间操时，小华、小军、小刚的位置如图 1，小华对小刚说，如果我的位置用（ 0， 0）表示，小军的位置用（ 2， 1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A（ 5， 4） B（ 4， 5） C（ 3， 4） D（ 4， 3） 【考点】坐标确定位置 【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标 【解答】解：如果小华的位置用（ 0， 0）表示，小军的位置用（ 2， 1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（ 4， 3） 故选 D 【点评】本题利用平面直角坐标系表示点的位置，是学数学在生活中用的例子 二、填空题（共 8小题，每小题 3 分，满分 24分） 11 2 的绝对值是 2 【考点】实数的性质 【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案 【解答】解： 2 的绝对值是 2 第 10页（共 16页） 故答案为： 2 【点评】本题考查了实数的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键 12已知点 P 的坐标为（ 2， 3），则点 P 到 y 轴的距离为 2 【考点】点的坐标 【分析】根据点到 y 轴的距离等于横坐标的长度解答 【解答】解： 点 P 的坐标为（ 2， 3）， 点 P 到 y 轴的距离为 2 故答案为： 2 【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到 y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键 13如图，已知 交于点 O， 8，则 62 度 【考点】垂线；对顶角、邻补角 【分析】根据垂直的性质可以得到 度数，然后利用对顶角的性质即可求解 【解答】解： 0， 0 0 28=62， 2 故答案是： 62 【点评】此题主要考查了垂线和角平分线的定义，要注意领会由直角得垂直这一要点 14在平面直角坐标系中，一青蛙从点 A（ 1， 0）处向右跳 2 个单位长度，再向上跳 2 个单位长度到点 A处，则点 A的坐标为 （ 1， 2） 【考点】坐标与图形变化 【专题】常规题型 【分析】根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向上移动，纵坐标加，横坐标不变解答 第 11页（共 16页） 【解答】解：点 A（ 1， 0）向 右跳 2 个单位长度， 即 1+2=1， 向上 2 个单位， 即： 0+2=2， 点 A的坐标为（ 1， 2） 故答案为：（ 1， 2） 【点评】本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键 15如图，直线 交于点 E， D=65，则 115 【考点】平行线的性质 【分析】根据平行线性质求出 据对顶角相等求出 可 【解答】解 ： 80 D， D=65， 15， 15， 故答案为： 115 【点评】本题考查了对顶角和平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补 16 4 是 64 的立方根 【考点】立方根 【分析】根据立方根的定义，即可解答 【解答】解： = 4， 4 是 64 的立方根 故答案为： 64 第 12页（共 16页） 【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义 17 A、 1， 0）、（ 0， 2），若将线段 移至 坐标分别为（ 2， a），（ b， 3），则 a+b= 2 【考点】坐标与图形变化 【分析】根据点 A、 B 向右平移 1 个单位，向上平移了 1 个单位，然后再确定 a、 b 的值，进而可得答案 【解答】解：由题意可得线段 右平移 1 个单位，向上平移了 1 个单位， A、 1， 0）、（ 0， 2）， 点 坐标分别为（ 2， 1），（ 1， 3）， a+b=2， 故答案为： 2 【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减 18如图， a b， 1+ 2=70，则 3+ 4= 110 【考点】平行线的性质 【分析】先根据平行线的性质得出 3= 5，故可得出 4+ 5=110，再由三角形外角的性质得出 6的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论 【解答】解： a b， 3= 5 1+ 2=70， 6=110， 3+ 4= 4+ 5= 6=110， 故答案为： 110 第 13页（共 16页） 【点评】本题考查的是平行线的性质，在解答此题时熟知三角形内角和定理这一隐藏条件 三、解答题（共 6小题，满分 56 分） 19计算： |2 | 【考点】实数的运算 【专题】计算题 【分析】原式第一项利用二次根式的性质化简，第二项 利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果 【解答】解：原式 =5 2+ +3=6+ 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20一个正数 x 的平方根是 3a 4 和 1 6a，求 x 的值 【考点】平方根 【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得出 a 的值，继而得出 x 的值 【解答】解：由题意得 3a 4+1 6a=0， 解得： a= 1， 则 3a 4= 7， 故 x 的值是 49 【点评】本题考查了平方根的知识，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数 21如图，平移坐标系中的 1位置，再将 右平移 3 个单位，得到 出 写出 顶点的坐标 第 14页（共 16页） 【考点】作图 【分析】根据图形平移的性质画出 写出各点坐标即可 【解答】解：如图所示， 6， 4）， 5， 1）， 8， 2） 【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键 22如图，直线 分 1=65，求 2 的度数 【考点】平行线的性质 【分析】由平行线的性质得到 1=65， 80，由 分 到 30，于是得到结论 【解答】解： 第 15页（共 16页） 1=65， 80， 分 30， 80 0， 2= 0 【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出 度数，题目较好，难度不大 23如图所示， ， A， 2， 4），（ 7， 2）， C， G， F， E 分别为过 A，y 轴、 x 轴的垂线与 y 轴、 x 轴的交点求 【考点】坐标与