湖北省荆门市2012-2013学年高二数学上学期期末教学质量检测试题 文 新人教A版

1 荆门市荆门市 2012 20132012 2013 学年度上学期质量检测高二数学 文 学年度上学期质量检测高二数学 文 注意 1 全卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 2 考生务必将自己的姓名 考号 班级 学校等填写在答题卡指定位置 交卷时只交 答题卡 一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 将选项代号填涂在答题卡上相应位置 1 命题 的否定是 1xRx 使得 A B 1xRx 都有 11xRxx 都有或 C D 1xRx 都有 1xRx 都有 2 设抛物线的顶点在原点 准线方程为 则抛物线方程是 2 x A B xy8 2 xy4 2 C D xy8 2 xy4 2 3 在样本方差的计算公式中 数字 2 10 2 2 2 1 2 202020 10 1 xxxs 和分别表示样本的 1020 A 容量 方差 B 平均数 容量 C 容量 平均数 D 标准差 平均数 4 不等式成立的充分不必要条件是 0 1 x x A B 1 x1 x C 或D 或1 x10 x01 x1 x 5 某程序框图如右图所示 则程序运行后输出的值为 S A B 6 10 C D 15 10 6 从编号为 1 60 的 60 枚最新研制的某型号导弹中随机抽 取 5 枚来进行发射试验 用系统抽样方法抽取 5 枚导弹 的编号可能是 A 1 3 4 7 9 5 B 10 15 25 35 45 C 5 17 29 41 53 D 3 13 23 33 43 7 定义ABB CCDDA 的运算分别对应下图中的 1 2 3 4 那么 图中 A B 可能是下列 的运算的结果 A B D A D B B D A C 2 C B C A D D C D A D 8 已知圆 直线 则圆 C 内任意一点到直线的距离小于 22 4Cxy 1l xy 的概率为 2 2 A B C D 1 4 3 4 31 4 2 4 9 计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的计数制 采用数字 0 9 和字母 A F 共 16 个计 数符号 这些符号与十进制数的对应关系如下表 十六进制 0123456789ABCDEF 十进制 0123456789101112131415 例如 用十六进制表示 E D 1B 则 A B 表示通常的乘法运算 等于 A 5F B 72 C 6E D B0 10 过双曲线的左焦点作斜率为 1 的直线 该直线与双曲线 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 1 F 的两条渐近线的交点分别为 A B 若 则双曲线的渐近线方程为 ABAF 1 A B C D 03 yx03 yx032 yx023 yx 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 5 分 共 35 分 把答案填在题中横线上 11 某校高中三个年级共有学生 2000 人 且高一 高二 高三学生人数之比为 5 3 2 现要从全体高中学生中抽取一个容量为 20 的样本 并且该样本在高二年级抽取的人数 为 12 NBA 某篮球运动员在一个赛季的 40 场 比赛中的得分的茎叶图如右图所示 则 中位数与众数分别为 和 13 利用 辗转相除法 求出正整数 266 和 209 的最大公约数是 14 在集合内任取一个元素 则点 P 在 14 14 Ax yxyx yN 且 P x y 直线上的概率是 50 xy 15 用秦九韶算法求次多项式 当时的值 n 1 110 nn nn f xa xaxa xa 0 xx 需要的乘法运算 加法运算的次数至多一共是 16 已知 F 是抛物线的焦点 A B 是抛物线上两点 若是正三角形 则 2 4yx AFB 的边长为 AFB 17 下列四个命题中 3 设 x yR 则 2x 且 2y 是 22 4xy 的必要不充分条件 命题 所有能被 2 整除的整数都是偶数 的否定是 存在一个能被 2 整除的整数不是 偶数 已知命题 如果 那么关于的不等式的解集为 1a x 22 4 2 10axax 它的逆命题是假命题 是 直线与直线相互垂直 1m 2 10mxmy 2 2 30mxmy 的充要条件 则所有正确命题的序号有 三 解答题 本大题共 5 小题 共 65 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 本题满分 12 分 已知命题 p 方程有两个不相等的实根 2 10 xmx q 不等式的解集为 R 2 44 2 10 xmx 若 p 或 q 为真 p 且 q 为假 求实数 m 的取值范围 19 本小题满分 12 分 某校从参加考试的学生中抽出 60 名学生 将其成绩 均为整数 分成六组 40 50 50 60 90 100 后画出如下部分频率分布直方图 观察图形的信息 回答下列问 题 1 求成绩落在 70 80 上的频率 并补全这个 频率分布直方图 2 估计这次考试的及格率 60 分及以上为及格 3 把 90 分以上 包括 90 分 视为成绩优秀 那么从成绩是 60 分以上 包括 60 分 的 学生中选一人 求此人成绩优秀的概率 20 本小题满分 13 分 如图 A B C 三个观察哨 A 在 B 的正南 两地相距 6km C 在 B 的北偏东 60 两地相距 4km 在某一时刻 A 观察哨发现某种信号 并知道该信号的传播速度为 1km s 4 秒后 B C 两个观察哨同时发现这 种信号 在以过 A B 两点的直线为 y 轴 以线段 AB 的垂直平分线为 x 轴的平面直角坐标系中 指出发了这种信号的地点 P 的坐标 21 本小题满分 14 分 为了更好的开展社团活动 丰富同学们的课余生活 现用分层抽样的方法从 模拟联 合国 街舞 动漫 话剧 四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组 有关 C B A 4 数据见下表 单位 人 社团相关人数抽取人数 模拟联合国 24a 街舞 183 动漫 b4 话剧 12c 1 求 a b c 的值 2 若从 动漫 与 话剧 社团已抽取的人中选 2 人担任指导小组组长 求这 2 人分别 来自这两个社团的概率 22 本小题满分 14 分 已知椭圆的左 右焦点分别为 其中也是抛物 22 1 22 1 0 xy Cab ab 1 F 2 F 2 F 线的焦点 是与在第一象限的交点 且 2 2 4Cyx M 1 C 2 C 2 5 3 MF 1 求椭圆的方程 1 C 2 已知菱形的顶点在椭圆上 顶点在直线上 求ABCD A C 1 C B D7710 xy 直线的方程 AC 荆门市 2012 2013 学年度上学期质量检测 高二数学 文 参考答案及评分标准 命题人 市外校胡国鹏 张敬华 审题人 龙泉中学 李永华 崔东林 市教研室 方延伟 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 BCCAD CBDCA 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 5 分 共 35 分 11 6 12 23 23 13 19 14 1 4 15 2n 16 8 4 3 17 三 解答题 本大题共 5 小题 满分 65 分 18 解 因为方程有两个不相等的实根 2 10 xmx 所以 m 2 或 m 2 3 分 2 1 40m 又因为不等式的解集为 R 2 44 2 10 xmx 5 所以 1 m 3 6 分 2 2 16 2 160m 因为 p 或 q 为真 p 且 q 为假 所以 p 与 q 为一真一假 8 分 1 当 p 为真 q 为假时 10 分 32 31 22 mm mm mm 或 或 或 2 当 p 为假 q 为真时 21 31 22 m m m 综上所述得 m 的取值范围是或 12 分 32 mm或21 m 19 解 1 因为各组的频率和等于 1 故第四组的频率为 1 0 025 0 01 52 0 01 0 005 10 0 3 2 分 直方图如下图所示 4 分 2 依题意 60 及以上的分数所在的 第三 四 五 六组 频率和为 0 015 0 03 0 025 0 005 10 0 75 所以 抽样学生成绩的合格率是 75 8 分 3 60 70 70 80 80 90 90 100 的人数是 9 18 15 3 所以从 成绩是 60 分 以上 包括 60 分 的学生中选一人 该生是优秀生的概率是 12 分 15 1 45 3 p 20 解 设点 P 的坐标为 x y 则 A 0 3 B 0 3 C 2 3 5 因为 PB PC 所以点 P 在 BC 的中垂线上 因为 BC 中点 D 3 3 BC k 3 4 所以直线 PD 方程为 4 分43 3 yx 又因为 PB PA 4 所以点 P 必在以 A B 为焦点的双曲线的下支上 双曲线方程为 8 分 22 1 0 45 yx y 联立 解得 y 或 y 舍去 所以 x 8 32 11 5 3 所以 P 点坐标为 13 分5 3 8 21 解 1 由表可知抽取比例为 故 a 4 b 24 c 2 5 分 1 6 2 设 动漫 4 人分别为 A1 A2 A3 A4 话剧 2 人分别为 B1 B2 则从中任选 2 人的所有基本事件为 A1 A2 A1 A3 A1 A4 A2 A3 A2 A4 A3 A4 A1 B1 A1 B2 A2 B1 A2 B2 A3 B1 A3 B2 A4 B1 A4 B2 B1 B2 共 15 个 10 分 其中 2 人分别来自这两个社团的基本事件为 A1 B1 A1 B2 A2 B1 A2 B2 A3 B1 A3 B2 A4 B1 A4 B2 共 8 个 12 分 所以这 2 人分别来自这两个社团的概率 P 14 分 8 15 6 22 1 设 1122 5 1 0 3 M x yFMF 由抛物线定义 2 1111 52 1 4 33 xxyx 2 分 1 2 6 3 y 在上 又 2 2 6 33 MM 1 C 22 48 1 93ab 22 1ba 4 分 42 93740aa 或舍去 2 4a 22 1 9 ac 22 4 3ab 椭圆的方程为 6 分 1 C 22 1 43 xy 2 直线的方程为为菱形 BD7710 xyABCD 设直线的方程为ACBD ACyxm 在椭圆上 22 22