精-品解析：2024年七年级第二学期期末考试数学试卷（原卷版）

第1页/共1页2024学年度第二学期期末考试初一年级数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1.给出下列图形名称：（1）线段；（2）直角；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的3.满足下列条件的三边长为a、b、c的，不是直角三角形的是（）A. B.C. D.4.将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(其中∠A=60∘，∠F=45∘).使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为（）A.20° B.25° C.15° D.10°5.如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）A.10° B.20° C.30° D.40°6.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）A.小明看报用时8分钟B.公共阅报栏距小明家200米C.小明离家最远的距离为400米D小明从出发到回家共用时16分钟7.若，则（）A.a=-4，n=12 B.a=-4，n=-12 C.a=4，n=-12 D.a=4，n=128.如图，AD∥BC，∠ABC角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为()A.4 B.5 C.6 D.79.如图，在等边中，D，E分别是上的点，且与相交于点P，则的度数是（）A.45° B.55° C.60° D.75°10.如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°.其中正确的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题（每题3分，共18分）11.计算：______.12.等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为_____．13.已知a、b满足，则________.14.如图，△ABC中，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，若△ABD的周长为6cm，则AB+AC=___cm.15.如图，已知长方体三条棱AB、BC、BD分别为4，5，2，蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到M的最短路程的平方是_____.16.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为_____．三、解答题（共52分）17.计算：（1）；（2）（3）；（4）18.如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分，（保留作图痕迹，不写作法）19.如图，∠AOB=90°，OA=0B，直线经过点O,分别过A、B两点作AC⊥交于点C，BD⊥交于点D.求证：AD=OD.20.一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球，它们出颜色外都相同.（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是，问取出了多少个黑球?21.开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布.选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案.方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款.小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）.(1)若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；(2)若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；(3)当x=10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；(4)当x=10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.22.如图，某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量，∠B=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，AD=24m.若每平方米草皮需要200元，则种植这片草皮需要多少元？23（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC，CD上点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_______；（2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3）结论应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲