重庆市2012-2013学年高一数学上学期期中考试

用心 爱心 专心1 20152015 级中期考试级中期考试 数学试题数学试题 注意事项 1 答题前 务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡规定的位置上 2 答选择题时 必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦擦干净后 再选涂其他答案标号 3 答非选择题时 必须使用 0 5 毫米黑色签字笔 将答案书写在答题 卷规定的位置上 4 所有题目必须在答题卷上作答 在试题卷上答题无效 一 选择题一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的 四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 若集合 则下列关系式中成立的是 1 xxA A B C A 0 A 0A D A 0 2 下列四组中的 表示同一个函数的是 xf xg A 1 B 2lgx xf xg 0 x xf 2 lgx xg C x2 D xf xg 4 x xf 3 x xg 39 x 3 已知 则的值是 0 3 0 log 2 x xx xf x 4 1 ff A 9 B C D 9 1 9 9 1 4 设函数 2 3 则的表达式是 xfx 2 xfxg xg A 2 1 B 2 1 xgx xgx C 2 3 D 2 7 xgx xgx 5 下列式子或表格 其中 1 1 log1 axay a x xy2 3 2 1 0 x 4 2 0 y 1 22 yx 0 1 22 yyx x12345 y9089898595 其中表示是的函数的是 yx A B C D 6 已知 A B 两地相距 150 千米 某人开汽车以 60 千米 小时的速度从 A 地到达 B 地 在 B 地停留 1 小时以后再以 50 千米 小时的速度返回 A 地 把汽车离开 A 地的距离 千米 表示为时间 小时 的函数的表达式是xt A B tx60 0 ttx110 0 t C D 5 3 50150 5 20 60 tt tt x 5 65 3 5 3 50150 5 35 2 150 5 20 60 tt t tt x 7 已知 且 那么等于 8 5 bxaxxf10 2 f 2 f A 26 B 10 C 18 D 10 8 已知是定义在上的偶函数 它在上递减 那么一定有 f xR 0 A B 1 4 3 2 aaff 1 4 3 2 aaff C D 1 4 3 2 aaff 1 4 3 2 aaff 9 设函数为奇函数 则 Rxxf 2 2 2 1 1 fxfxff 5 f A 0 B 1 C D 5 2 5 10 设函数且方程的根都在区间上 0 4 aaxxxf0 xf 4 0 那么使方程有正整数解的实数a的取值个数为 1 xf A 2 B 3 C 4 D 无穷个 二 填空题二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填在答题卡 相应位置上 11 幂函数的递增区间是 3 xy 12 函数的定义域是 12 log 2 1 xy 13 函数的值域是 x xf 2 14 函数在区间上的最大值是 4 则 12 2 axaxxf 2 3 a 15 定义在上的函数满足 且当 2 时 R f x 4 xfxfx 单调递增 若 则 f x4 21 xx0 2 2 21 xx 的值为 判断符号 21 xfxf 三 解答题三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程 或演算步骤 16 13 分 已知全集 U R 集合 32 xxA 求 41 xxxB或 1 BA 2 BCA U 17 13 分 计算下列各式 1 2 1 75 0 3 4 0 3 1 01 0 16 8 5 4 064 0 2 12lg 2 lg5lg2lg 2 lg2 22 18 13 分 已知集合 且 06 2 xxxM 01 axxN 求实数的值 NMN a 用心 爱心 专心2 19 12 分 某商家进口一种商品需元 如果月初售出可获利 100 元 再a 将本利都存入银行 已知银行月息为 2 4 如果月末售出可获利 120 元 但要付保管费 5 元 试就的取值说明这种商品是月初售出好还是月末售a 出好 20 12 分 已知函数是奇函数 且 xb ax xf 3 2 2 3 5 2 f 1 求函数的解析式 xf 2 判断函数在上的单调性 并用定义证明 xf 1 0 21 12 分 已知函数对任意实数均有 其中常数 xfx xf 2 xkf 为负数 且在区间 0 2 上有表达式 2 k xf xfxx 1 求的值 5 2 1 ff 2 写出在 3 3 上的表达式 并讨论函数在 3 3 上的单调 xf xf 性 3 求出在 3 3 上的最小值与最大值 并求出相应自变量的取值 xf 20152015 级高一上期中期考试级高一上期中期考试 数学答题卷数学答题卷 一 选择题 一 选择题 小题 每小题小题 每小题 分 共分 共 分 分 D DD DC 二 填空题 二 填空题 5 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 25 分 分 三 解答题 三 解答题 6 小题 共小题 共 75 分 分 11 12 13 0 1 1 1 2 14 3 或 15 负 8 3 请在各题目的答题区域内作答请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17 本小题满分 13 分 解 1 原式 1431 334 3342 1 0 4 1 2 2 100 80 143 2 原式 1 请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16 本小题满分 13 分 解 1 AB x x4 2 CuB x 1x4 ACuB x 1x y2时 a 525 2 当 y1 y2时 a 525 3 当 y1 y2时 a525 时 月初售出好 a 525 时 月末售出好 a 525 时 获利相同 请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20 本小题满分 12 分 解 1 f x 的定义域为 x x 3 b 因为 f x 为奇函数 b 0 xb ax xf 3 2 2 3 5 2 f 3 5 6 24 a a 2 x xf 3 2x2 2 2 由 1 知 1 3 2 x xxf 在 0 1 单调递增 证明如下 xf 略 数学答题卡 第 2 面 共 2 面 请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21 本小题满分 12 分 解 1 3 1 2 5 4 fk f k 2 当时 2 4 x 2 0 2 x 2 2 4 f xxx 2 f xkf x 2 f xkf x 1 2 4 f xxx k 当 2 0 2 0 2 xx 时 2 2 f xxx 2 f xkf x 又 2 2 f xk xx 当 4 2 2 2 0 2 2 4xxf xk xx 时 2 f xkf x 又 22 68 f xkxx 综上所诉 22 2 2 2 68 32 2 0 22 1 68 3 kxxx k xxx f x xxx xxx k 所以 的单调递增区间为