B8章模拟调制系统习题及答案-通信原理

第三章 模拟调制原理 习题及其答案 题 3 1 已知线性调制信号表示式如下 1 2 coscos c tw t 1 0 5sin cos c tw t 式中 试分别画出它们的波形图和频谱图 6 c w 答案 3 1 1 如图所示 分别是的波形图和频谱图 coscos c tw t 设是的傅立叶变换 有 M Swcoscos c tw t 2 7 5 5 7 2 Mcc cc Swwwww wwww wwww 2 如图所示分别是的波形图和频谱图 1 0 5sin cos c tw t 设是的傅立叶变换 有 M Sw 1 0 5sin cos c tw t 2 6 6 7 5 2 7 5 Mcc cc cc Swwwww j wwww wwww ww j ww ww 题 3 2 根据下图所示的调制信号波形 试画出 DSB 及 AM 信号的波形图 并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别 t0 m t 答案 3 2 AM 波形如下 t 通过低通滤波器后 AM 解调波形如下 t DSB 波形如下 t 通过低通滤波器后 DSB 解调波形如下 t 由图形可知 DSB 采用包络检波法时产生了失真 题 3 3 已知调制信号载波为 进 cos 2000 cos 4000 m ttt 4 cos10t 行单边带调制 试确定单边带信号的表达式 并画出频谱图 答案 3 3 可写出上边带的时域表示式 4 4 11 cos sin 22 1 cos 2000 cos 4000 cos10 2 1 sin 2000 sin 4000 sin10 2 1 cos12000cos8000cos14000cos6000 4 1 cos8000co 4 mcc stm tw tm tw t ttt ttt tttt t s12000cos6000cos14000 11 cos12000cos14000 22 ttt tt 其傅立叶变换对 14000 12000 2 14000 12000 M Swww ww 可写出下边带的时域表示式 4 4 11 cos cos 22 1 cos 2000 cos 4000 cos10 2 1 sin 2000 sin 4000 sin10 2 1 cos12000cos8000cos14000cos6000 4 1 cos8000c 4 mcc stm tw tm tw t ttt ttt tttt t os12000cos6000cos14000 11 cos8000cos16000 22 ttt tt 其傅立叶变换对 8000 6000 2 8000 6000 M Swww ww 两种单边带信号的频谱图分别如下图 题 3 4 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号 若此滤波器的传 输函数 如下图所示 斜线段为直线 当调制信号为 H 时 试确定所得残留边带信号的表示式 ttAtm 6000sin100sin 答案 3 4 根据残留边带滤波器在处有互补对称特性 从上图可得载频 c fkHzfc10 故有 cos20000cos20000sin100sin6000cos20000 cos20000sin20100sin19900sin26000sin14000 2 moo o stmm ttmtAttt A mttttt 由于 设残留边带信号为 则对应 tsm m S tf HSF m 上图线性部分的频率与幅度的关系可得 20000 20000 2 0 55 20100 0 55 20100 0 45 19900 2 0 45 19900 26000 26000 o Fm j A 则 ttt A tmtf o 26000sin19900sin45 0 20100sin55 0 2 20000cos 2 1 题 3 5 已知 m t 的频谱如图 a 所示 某系统调制部分方框图如图 b 所示 12 1H 且理想低通滤波器的截至频率为1 求输出信号 s t 画出 s t 的频谱图 M H 0 图 a 图 b 答案 3 5 设与相乘后的输出为 为 DSB 信号 经截止 m t 1 cos t 1 s t 1 s t 1 s t 频率为的理想低通滤波器 所得输出信号为下边带 SSB 信号 其表达 1 1 s t 式为 A 111 11 cos sin 22 s tm ttm tt 同理 A 211 11 sin cos 22 stm ttm tt AA A 1222 112112 121212 cos sin 1111 cos sin cos sin cos sin 2222 11 cos cos sin sin sin cos co 22 s ts ttstt m ttm tttm ttm ttt m tttttm ttt A 12 2121 s sin 11 cos sin 22 tt m ttm tt 显然 是一个载波角频率为的上边带信号 s t 21 题 3 6 某调制系统如下图所示 为了在输出端同时分别得到及 1 f t 2 f t 试确定接收端的及 1 c t 2 c t 答案 3 6 设发送端合成后的发送信号是 根据我们的 1020 cos sinf tf tw tf tw t 假设 接收端采用的是相干解调 则可设相干载波 解调后输出 10 cosc tw t 为 0010200 11020 cos cos sin cos 111 cos2 sin2 222 f tf tw tf tw tf tw tw t f tf tw tf tw t 通过低通滤波器后 02 1 2 f tf t 假设接收端的相干载波 则解调后的输出为 20 sinc tw t 010200 10220 cos sin sin 111 sin2 cos2 222 f tf tw tf tw tw t f tw tf tf tw t 通过理想低通滤波器后 02 1 2 f tf t 题 3 7 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度只 在该信道中传输抑制载波的双边带信号 并设调制信 HZWfpn 105 0 3 号的频带限制在 5kHz 而载波为 100kHz 已调信号的功率为 10kw 若接 tm 收机的输入信号在加至解调器之前 先经过带宽为 10kHz 的一理想带通滤波器 滤波 试问 1 该理想带通滤波器中心频率为多大 2 解调器输入端的信噪功率比为多少 3 解调器输出端的信噪功率比为多少 答案 3 7 1 为保证信号顺利通过和尽可能消除噪声 带通滤波器带宽 kHzfB M 102 其中心频率为 kHzfc100 2 因为输入端的噪声和信号功率分别为 kwsi10 wfBPN ni 10105 010102 2 33 故输入信噪比 1000 i i N S 3 因有 故输出信噪比 2 DSB G 2000 No So 题 3 9 某线性调制系统的输出信噪比为 20dB 输出噪声功率为 10 9W 输 出端到解调器输入端之间总的传输损耗为 100dB 试求 1 DSB SC 时的发射机输出功率 2 SSB SC 时的发射机输出功率 答案 3 9 设发射机输出功率为 O P 损耗为 10 10 i O S P K 已知 100 i o N S 1 DSB SC 时 则 2G 1 50 2 io io SS NN 又因 9 44 10 io NNW 则 7 502 10 ii SNW 故 100 3 10 102 10 oi PSW 2 DSB SC 时 则 1G 100 io io SS NN 又因 9 44 10 io NNW 则 7 1004 10 ii SNW 故 100 3 10 104 10 oi PSW 题 3 10 设调制信号的功率谱密度 若用 SSB m t 2 0 m m mm nf ff ptf else 调制方式进行传输 忽略信道的影响 试求 1 接收机的输入信号功率 2 接收机的输出信号功率 3 若叠加于 SSB 信号的白噪声的双边功率谱密度为 设调制器的输出 0 2 n 端接有截止频率为Hz 的理想低通滤波器 那么 输出信噪功率比为多少 m f 4 该系统的调制制度增益为多少 G 答案 3 10 1 设 SSB 已调信号 1 cos sin 2 SSBcc sm tw tm tw t 接收机输入信号功率 22 11 44 1 428 m m iSSBm f mmm f m Sstm tPf df nn ff df f 2 相干解调后 接收机输出信号为 0 1 4 m tm t 所以接收机输出信号功率 22 00 1 1632 mm n f Sm tm t 3 相干解调后 接收机输出噪声功率为 0 1 4 i NN 000 11 44 m Nn Bn f 所以 输出信噪比为 0 000 32 48 mmm m Sn fn Nn fn 4 00 SSB ii SN G SN 因为 00 8 8 immm im Sn fn Nn fn 所以 0 0 8 1 8 m SSB m nn G nn 题 3 11 试证明 当 AM 信号采用同步检测法进行解调时 其制度增益 与公式的结果相同 G 2 00 22 2 ii SNm t G SN Am t 答案 3 11 设 AM 信号为为 AM st cos AMc sTAm tw t 式中 maxAm t 输入噪声 cos sin iccsc n tn tw tn tw t 解调器输入的信号功率为 22 2 22 iAM Am t Sst 解调器输入的噪声功率为 2 0 ii Nn tn B 设同步检测时的相干载波为 则解调器的输出信号 cos c w t 0 cos coscos cos sin cos cos2 222 cos2sin2 222 AMic cc ccscc c ccs cc s tstn tw t Am tw tw t n tw tn tw tw t Am tA Am tw t n tn tn t w tw t 其中 被带通滤波器虑除 cos2 2 c A Am tw t cos2 2 c c n t w t sin2 2 s c n t w t 直流分量也被去除 2 A 因此解调器的输出信号功率为 2 0 1 4 Sm t 解调器的输出噪声功率为 2 0 11 44 ci Nn tN 所以 在采用同步检测法进行解调时 AM 信号的调制制度增益为 2 2 0000 2222 11 2 44 22 i iiii i m tN SNSNm t GG SNSN Am tAm t N 可知 AM 信号采用同步检测法进行解调时 其调制制度增益与大信噪比 情况下 AM 信号采用包络检波解调时的制度增益相同 题 3 12 已知话音信号的频率范围限制在 0 4000Hz 其双边带调制信号 的时域表达式为 接收端采用相干解调 cos mc Stm tt 1 画出接收端解调的原理框图 2 当接收端的输入信噪比为 20dB 时 计算解调的输出信噪比 答案 3 12 1 接收端解调原理框图如下 乘法器 低通 滤波器 本地载波 带通 滤波器 m St cos ct 输出 2 因为输入信噪比 10 2010log i i S dB N 所以 100 i i S N 又因为 DSB 系统的调制制度增益为 00 2 ii SN G SN 所以 0 0 2200 i i SS NN 题 3 13 设一宽带频率调制系统 载波振幅为 100V 频率为 100MHz 调 制信号的频带限制于 5kHz rad 最 m t 22 5000Vm t 500 f k s V 大频偏kHz 并设信道中噪声功率谱密度是均匀的 其 75f W Hz 单边带 试求 3 10 n Pf 1 接收机输入端理想带通滤波器的传输特性 H w 2 解调器输出端的新造功率比 3 解调器输出端的新造功率比 4 若以振幅调制方法传输 并以包络检波 试比较在输出信噪功率比 m t 和所需带宽方面与频率调制有和不同 答案 3 13 1 由 f m f m f 有 75 15 5 f m 得 kHz 2 2 1 2 15 1 5160 mfm Bffmf 理想带通滤波器的传输特性为 99 92kHz 100 08kHz 0 Kf H w 他他 其中 为常数 K 2 设解调器输出端的信号为 cos t mcF StAw tK md 所以输出信号功率为 22 100 5000W 22 i A S 输入噪声功率为 W 33 10160