新北师大版七年级数学下册单元测试题及答案

1 第第 1 1 章章 整式的乘除整式的乘除 单元测试卷 一 单元测试卷 一 姓名 姓名 一 选择题 共一 选择题 共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 下列运算正确的是 A B 954 aaa 3333 3aaaa C D 954 632aaa 7 4 3 aa 20122012 5 3 2 13 5 2 A B 1 C 0 D 19971 3 设 则 A Ababa 22 3535 A 30 B 60 C 15 D 12abababab 4 已知则 3 5 xyyx 22 yx A 25 B C 19 D 25 19 5 已知则 5 3 ba xx ba x 23 A B C D 52 25 27 10 9 5 3 6 如图 甲 乙 丙 丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式 2a b m n 2a m n b m n m 2a b n 2a b 2am 2an bm bn 你认为其中正确的有 A B C D 7 如 x m 与 x 3 的乘积中不含 x 的一次项 则 m 的值为 A 3B 3C 0D 1 8 已知 a b 2 9 ab 1 则 a b2的值等于 1 2 A 84 B 78 C 12 D 6 9 计算 a b a b a2 b2 a4 b4 的结果是 A a8 2a4b4 b8 B a8 2a4b4 b8 C a8 b8 D a8 b8 10 已知 m 为任意实数 则 P Q 的大小关系为 mmQmP 15 8 1 15 7 2 A B C D 不能确定QP QP QP 二 填空题 共二 填空题 共 6 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 24 分 分 11 设是一个完全平方式 则 1214 2 mxxm 12 已知 那么 5 1 x x 2 2 1 x x 13 方程的解是 41812523 xxxx 14 已知 则 2 nm2 mn 1 1 nm 15 已知 2a 5 2b 10 2c 50 那么 a b c 之间满足的等量关系是 16 若 且 则 6 22 nm3 nm nm 三 解答题 共三 解答题 共 8 题 共题 共 66 分 分 17 计算 本题 9 分 1 2 0 2 2012 14 3 2 1 1 2 3 3 2 3 2222xyxxyyx 3 4 22222 3366mmnmnm 18 本题 9 分 1 先化简 再求值 其中 22 1112 abababa 2 1 a 2 b 2 化简再求值 其中 n m aba 2 E B A D CF 3 若 求的值 19 本题 8 分 如图所示 长方形 ABCD 是 阳光小区 内一块空地 已知 AB 2a BC 3b 且 E 为 AB 边的中点 CF BC 现打算在阴影部分种植一片草坪 求这片草坪的面积 1 3 20 本题 8 分 若 x2 mx 8 x2 3x n 的展开式中不含 x2和 x3项 求 m 和 n 的值 21 本题 8 分 若 2005 2006 2007 求的值 abcacbcabcba 222 22 本题 8 分 说明代数式的值 与的值无关无关 yyyxyxyx 2 2 y 23 本题 8 分 如图 某市有一块长为 3a b 米 宽为 2a b 米的长方形 地块 规划部门计划将阴影部分进行绿化 中间将修建一座雕像 则绿化的面 积是多少平方米 并求出当 a 3 b 2 时的绿化面积 24 本题 8 分 某城市为了鼓励居民节约用水 对自来水用户按如下标准收费 若每月每户用水不超过 a 吨 每吨 m 元 若超过 a 吨 则超过的部分以每吨 2m 元计算 现有一居民本月用水 x 吨 则应交水费多少元 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 题号12345678910 答案CBBCADACDC 二 填空题二 填空题 11 12 23 13 14 3 15 a b c 16 244 14 11 x 三 解答题三 解答题 17 计算 本题 9 分 4141 1 解原式 35226 42 2 4 2 yxxxyyx 解原式 3 122 3 2 nn解原式 13841 2 2 1 244 1 1 44 1 18 22 22222 原式时当 解原式 ba baba abababa 2 由得 31 x13 x 化简原式 44412 2 xxx 12 2 xx 1 13 2 13 2 12321323 3 3 原式 当时 原式 aa6 2 12 a324 abbaababS22 2 1 6 2 1 619 阴影 解 17 3 083 03 8 24 83 3 82483320 32 234 223234 n m mn m xx nxmnxmnxmx nxxmnxmxmxnxxx 项和不含 解原式 3411 2 1 2007 2006 2005 2 1 21 22 原式 时当解原式cbacacbba 无关代数式的值与 解原式 y xyyxyyyxyxyx 2 2 22 2222 mamx mamxamaxmamax mxax 2 22 2 24 时如果 元应交水费时解如果 第第 1 1 章章 整式的乘除整式的乘除 单元测试卷 二 单元测试卷 二 姓名 姓名 一 选择 每题一 选择 每题 2 分 共分 共 24 分 分 1 下列计算正确的是 A 2x2 3x3 6x3 B 2x2 3x3 5x5 C 3x2 3x2 9x5 D xn xm xmn 5 4 2 5 1 2 2 一个多项式加上 3y2 2y 5 得到多项式 5y3 4y 6 则原来的多项式为 A 5y3 3y2 2y 1 B 5y3 3y2 2y 6 C 5y3 3y2 2y 1 D 5y3 3y2 2y 1 3 下列运算正确的是 A a2 a3 a5 B a2 3 a5 C a6 a2 a3 D a6 a2 a4 4 下列运算中正确的是 A a a a B 3a2 2a3 5a5 C 3x2y 4yx2 7 D mn mn 0 1 2 1 3 1 5 5 下列说法中正确的是 A xy2是单项式 B xy2没有系数 1 3 C x 1 是单项式 D 0 不是单项式 63 2 3 35 3 2 23 2 2 原式时当 解 绿化 ba aba bababaS 4 6 若 x 2y 2 x 2y 2 m 则 m 等于 A 4xy B 4xy C 8xy D 8xy 7 a b c a b c 等于 A a b c 2 B c2 a b 2 C a b 2 c2 D c2 a b2 8 计算 3x2y x4y 的结果是 4 3 A x6y2 B 4x6y C 4x6y2 D x8y 9 等式 x 4 0 1 成立的条件是 A x 为有理数 B x 0 C x 4 D x 4 10 下列多项式乘法算式中 可以用平方差公式计算的是 A m n n m B a b a b C a b a b D a b a b 11 下列等式恒成立的是 A m n 2 m2 n2 B 2a b 2 4a2 2ab b2 C 4x 1 2 16x2 8x 1 D x 3 2 x2 9 12 若 A 2 1 22 1 24 1 28 1 则 A 2003 的末位数字是 A 0 B 2 C 4 D 6 二 填空 每题二 填空 每题 2 分 共分 共 28 分 分 13 xy2的系数是 次数是 14 一件夹克标价为 a 元 现按标价的 7 折出售 则实际售价用代数式表示为 15 x xn 1 m n n2 m2 a2 3 a3 2 16 月球距离地球约为 3 84 105千米 一架飞机速度为 8 102千米 时 若坐飞机飞行这么远 的距离需 17 a2 b2 a b 2 a2 b2 a b 2 a b 2 a b 2 18 若 x2 3x a 是完全平方式 则 a 19 多项式 5x2 7x 3 是 次 项式 20 用科学记数法表示 0 21 若 3xmy5与 0 4x3y2n 1是同类项 则 m n 22 如果 2a 2b 1 2a 2b 1 63 那么 a b 的值是 23 若 x2 kx x 2 则 k 若 x2 kx 1 是完全平方式 则 k 1 4 1 2 24 2 x 2 16 15 25 22005 0 125 668 26 有三个连续的自然数 中间一个是 x 则它们的积是 三 计算 每题三 计算 每题 3 分 共分 共 24 分 分 27 2x2y 3xy2 6x2y 3xy2 28 ax4y3 ax2y2 8a2y 3 2 6 5 29 45a3 a2b 3a a 30 x2y 6xy xy 1 6 1 3 2 3 1 2 31 x 2 x 2 x 1 x 3 32 1 3y 1 3y 1 9y2 33 ab 1 2 ab 1 2 四 运用乘法公式简便计算 每题四 运用乘法公式简便计算 每题 2 分 共分 共 4 分 分 5 34 998 2 35 197 203 五 先化简 再求值 每题五 先化简 再求值 每题 4 分 共分 共 8 分 分 36 x 4 x 2 x 4 其中 x 1 37 xy 2 xy 2 2x2y2 4 其中 x 10 y 1 25 六 解答题 每题六 解答题 每题 4 分 共分 共 12 分 分 38 任意给出一个数 按下列程度计算下去 在括号内写出每一步的运算结果 39 已知 2x 5y 3 求 4x 32y的值 40 已知 a2 2a b2 4b 5 0 求 a b 的值 参考答案答案 2 2 一 1 C 2 D 3 A 4 D 5 A 6 D 7 A 8 C 9 D 10 C 11 C 12 B 二 13 1 3 14 0 7a 元 15 xn n m a12 16 4 8 102小时 17 2ab 2ab 4ab 18 19 二 三 20 5 9 10 8 9 4 21 5 22 4 23 1 2 24 x2 x 25 2 26 x3 x 225 256 1 4 三 27 4x2y 28 10a2x2y2 29 135a2 ab 9 1 2 30 x2y2 3x2y 31 2x 1 32 1 81x4 33 4ab 1 3 四 34 35 39991 五 36 x2 2x2 16x 32 45 37 xy 2 5 六 38 略 39 8 40 a 1 b 2 附加题 1 S 4n 4 当 n 6 时 S 20 当 n 10 时 S 36 2 见疑难解析 2 a a 1 a2 b 2 进行整理 a2 a a2 b 2 得 b a 2 再把 ab 变形成 2 22 2 ab 2 22 2 ababab 6 第第 2 2 章章 相交线与平行线单元测试卷相交线与平行线单元测试卷 姓名 姓名 评卷人得分 一 单选题一 单选题 注释注释 1 如图 直线 a b c d 已知 c a c b 直线 b c d 交于一点 若 1 500 则 2 等于 A 600B 500C 400D 300 2 如图 AB BC BC CD EBC BCF 那么 ABE 与 DCF 的位置与大小关系是 A 是同位角且相等 B 不是同位角但相等 C 是同位角但不等D 不是同位角也不等 3 如果两个角的一边在同一直线上 另一边互相平行 那么这两个角只能 A 相等B 互补C 相等或互补D 相等且互补 4 下列说法中 为平行线特征的是 两条直线平行 同旁内角互补 同位角相等 两条直线平行 内错角相等 两条直线平行 垂直 于同一条直线的两条直线平行 A B C D 和 5 如图 AB CD EF 若 ABC 50 CEF 150 则 BCE A 60 B 50 C 30 D 20 6 如图 如果 AB CD 则角 之间的关系为 A 360 B 180 C 180 D 180 7 7 如图 由 A 到 B 的方向是 A 南偏东 30 B 南偏东 60 C 北偏西 30 D 北偏西 60 8 如图 由 AC ED 可知相等的角有 A 6 对B 5 对C 4 对D 3 对 9 如图 直线 AB CD 交于 O EO AB 于 O 1 与 2 的关系是 A 互余 B 对顶角 C 互补 D 相等 10 若 1 和 2 互余 1 与 3 互补 3 120 则 1 与 2 的度数分别为 A 50 40 B 60 30 C 50 130 D 60 120 11 下列语句正确的是 A 一个角小于它的补角 B 相等的角是对顶角 C 同位角互补 两直线平行 D 同旁内角互补 两直线平行 12 图中与 1 是内错角的角的个数是 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 13 如图 直线 AB 和 CD 相交于点 O AOD 和 BOC 的和为 202 那么 AOC 的度数为 A 89 B 101 C 79 D 110 14 如图 1 和 2 是对顶角的图形的个数有 A 1 个B 2 个C 3 个D 0 个 15 如图 直线 a b 被直线 c 所截 现给出下列四个条件 1 5 1 7 2 3 180 4 7 其中能判定 a b 的条件的序号是 A B C D 评卷人得分 二 填空题二 填空题 注释注释 16 如图 ACD BCD DE BC 交 AC 于 E 若 ACB 60 B 74 则 EDC CDB 17 如图 BA DE B 150 D 130 则 C 的度数是 8 18 如图 AD BC A 是 ABC 的 2 倍 1 A 度 2 若 BD 平分 ABC 则 ADB 19 如图 DH EG BC DC EF 图中与 1 相等的角有 20 如图 AB CD 直线 EF 分别交 AB CD 于 E F EG 平分 BEF 若 1 72 则 2 21 如图 AB EF CD EF 1 F 45 那么与 FCD 相等的角有 个 它们分别是 22 如图 AB CD AF 分别交 AB CD 于 A C CE 平分 DCF 1 100 则 2 23 如图 1 与 4 是 角 1 与 3 是 角 3 与 5 是 角 3 与 4 是 角 24 如图 1 的同旁内角是 2 的内错角是 25 如图 已知 2 3 那么 若 1 4 则 26 如图 若 1 2 则 若 3 4 180 则 27 如图 已知直线 AB CD 交于点 O OE 为射线 若 1 2 90 1 65 则 3 28 看图填空 直线 AB CD 相交于点 O 1 与 是对顶角 2 与 是对顶角 1 2 理由是 29 如图 直线 a b 相交 1 55 则 2 3 4 30 若 A 与 B 互余 则 A B 若 A 与 B 互补 则 A B 31 如图 三条直线交于同一点 则 1 2 3 32 如果 与 是对顶角 30 则 9 评卷人得分 三 解答题三 解答题 注释注释 33 如图 已知 1 2 180 3 B 试判断 AED 与 C 的关系 34 如图 AB CD 1 2 BDF 与 EFC 相等吗 为什么 35 如图 1 2 C D 那么 A F 为什么 36 如图 DE CB 试证明 AED A B 37 如图 CAB 100 ABF 130 AC MD BF ME 求 DME 的度数 38 已知 如图 MN AB 垂足为 G MN CD 垂足为 H 直线 EF 分别交 AB CD 于 G Q GQC 120 求 EGB 和 HGQ 的度数 39 如图 ABD 90 BDC 90 1 2 180 CD 与 EF 平行吗 为什么 40 如图 EF 交 AD 于 O AB 交 AD 于 A CD 交 AD 于 D 1 2 3 4 试判 AB 和 CD 的位 置关系 并说明为什么 10 41 已知直线 a b c 两两相交 1 2 3 2 40 求 4 11 参考答案 1 解析 c a c b a b 1 500 2 1 500 故选 B 2 解析 试题分析 由 AB BC BC CD EBC BCF 即可判断 ABE 与 DCF 的大小关系 根据同位角 的特征即可判断 ABE 与 DCF 的位置关系 从而得到结论 AB BC BC CD EBC BCF ABE DCF ABE 与 DCF 的位置与大小关系是不是同位角但相等 故选 B 考点 本题考查的是同位角 点评 准确识别同位角 内错角 同旁内角的关键 是弄清哪两条直线被哪一条线所截 也就是说 在辨别这些角之前 要弄清哪一条直线是截线 哪两条直线是被截线 3 解析 试题分析 根据平行线的性质即可得到结果 如果两个角的一边在同一直线上 另一边互相平行 那么这两个角相等或互补 故选 C 考点 本题考查的是平行线的性质 点评 解答本题的关键是熟记如果两个角的一边在同一直线上 另一边互相平行 那么这两个角相等 或互补 4 解析 试题分析 根据平行线的性质依次分析各小题即可 为平行线特征的是 两条直线平行 同旁内角互补 同位角相等 两条直线平行 内错角相等 两条直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行 均为平行线的判定 故选 A 考点 本题考查的是平行线的性质 点评 解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相 等 两条直线平行 同旁内角互补 5 解析 试题分析 根据两直线平行 内错角相等求出 BCD 等于 55 两直线平行 同旁内角互补求出 ECD 等于 30 BCE 的度数即可求出 AB CD ABC 50 BCD ABC 50 EF CD ECD CEF 180 CEF 150 ECD 180 CEF 180 150 30 BCE BCD ECD 50 30 20 考点 此题考查了平行线的性质 点评 解题的关键是注意掌握两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 内错角相等 6 解析 试题分析 首先过点 E 作 EF AB 由 AB CD 即可得 EF AB CD 根据两直线平行 同旁内角互补 与两直线平行 内错角相等 即可求得 1 180 2 继而求得 180 过点 E 作 EF AB AB CD EF AB CD 1 180 2 1 2 180 180 故选 C 考点 此题考查了平行线的性质 点评 解题的关键是注意掌握两直线平行 同旁内角互补与两直线平行 内错角相等定理的应用 注 意辅助线的作法 7 解析 试题分析 根据方位角的概念和三角形的内角和即可得到结果 根据方位角的概念 由 A 测 B 的方向是南偏东 90 30 60 故选 B 考点 本题考查的是方位角 三角形的内角和 点评 解答本题的关键是要求同学们熟练掌握方位角的概念 再结合三角形的角的关系求解 8 解析 试题分析 根据平行线的性质 对顶角相等即可判断 根据平行线的性质 对顶角相等可知相等的角有 5 对 故选 B 考点 本题考查的是平行线的性质 对顶角相等 点评 解答本题的关键是熟练掌握两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 9 解析 试题分析 根据 EO AB 结合平角的定义即可得到结果 EO AB 1 2 90 故选 A 考点 本题考查的是平角的定义 互余的定义 点评 解答本题的关键是熟记和为 90 的两个角互余 平角等于 180 10 解析 试题分析 先根据互补的定义求得 1 再根据互余的定义求得 2 1 与 3 互补 3 120 1 180 3 60 12 1 和 2 互余 2 90 1 30 故选 B 若 A 与 B 互余 则 A B 90 若 A 与 B 互补 则 A B 180 考点 本题考查的是互余 互补 点评 解答本题的关键是熟记和为 90 的两个角互余 和为 180 的两个角互补 11 解析 试题分析 根据补角的性质 对顶角的性质 平行线的判定定理依次分析各项即可 A 直角的补角是直角 故本选项错误 B 直角都相等 但不一定是对顶角 故本选项错误 C 同位角相等 两直线平行 故本选项错误 D 同旁内角互补 两直线平行 本选项正确 故选 D 考点 本题考查的是补角 对顶角 平行线的判定 点评 解答本题的关键是熟记同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 12 解析 试题分析 根据同内错角的概念即可判断 与 1 是内错角的角的个数是 3 个 故选 B 考点 本题考查的是内错角的概念 点评 准确识别同位角 内错角 同旁内角的关键 是弄清哪两条直线被哪一条线所截 也就是说 在辨别这些角之前 要弄清哪一条直线是截线 哪两条直线是被截线 13 解析 试题分析 根据对顶角相等及 AOD 和 BOC 的和为 202 即可求得结果 由图可知 AOD BOC 而 AOD BOC 202 AOD 101 AOC 180 AOD 79 故选 C 考点 本题考查的是对顶角 邻补角 点评 解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等 邻补角之和等于 180 14 解析 试题分析 根据对顶角的定义依次分析各个图形即可求得结果 是对顶角的图形只有 故选 A 考点 本题考查的是对顶角 点评 解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义 两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角 15 解析 试题分析 根据平行线的判定定理即可得到结果 能判定 a b 的条件是 1 5 1 7 故选 A 考点 本题考查的是平行线的判定 点评 解答本题的关键是熟记同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 16 解析 试题分析 由 ACD BCD ACB 60 根据 DE BC 即可求得 EDC 的度数 再根据三角形的内 角和定理即可求得 BDC 的度数 ACD BCD ACB 60 ACD BCD 30 DE BC EDC BCD 30 CDB 180 BCD B 76 考点 此题考查了平行线的性质 点评 解答本题的关键是熟练掌握两直线平行 内错角相等 三角形的内角和为 180 17 解析 试题分析 过 C 作 CF AB 把 C 分成两个角 根据平行线的性质即可求出两个角 相加就可以得到 所求值 如图 过 C 作 CF AB 则 AB DE CF 1 180 B 180 150 30 2 180 D 180 130 50 BCD 1 2 30 50 80 考点 本题考查的是平行线的性质 点评 通过作辅助线 找出 B D 与 C 的关系是解答本题的关键 18 解析 试题分析 根据平行线的性质 角平分线的性质即可得到结果 AD BC A ABC 180 A ABC 2 1 A 120 ABC 60 BD 平分 ABC DBC 30 AD BC ADB 30 考点 本题考查的是平行线的性质 角平分线的性质 点评 解答本题的关键是熟练掌握两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 19 解析 试题分析 根据两直线平行 同位角相等 内错角相等 找出 1 的同位角与内错角以及与 1 相等的 角的同位角与内错角 从而得解 根据平行线的性质 与 1 相等的角有 FEK DCF CKG EKD KDH 13 考点 本题考查的是平行线的性质 点评 解答本题的关键是熟练掌握两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 在图中标注 上角更形象直观 20 解析 试题分析 两直线平行 同旁内角互补 可求出 FEB 再根据角平分线的性质 可得到 BEG 然后 用两直线平行 内错角相等求出 2 AB CD BEF 180 1 180 72 108 2 BEG 又 EG 平分 BEF BEG BEF 54 2 BEG 54 考点 本题考查的是平行线的性质 角平分线的性质 点评 解答本题的关键是熟练掌握两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 21 解析 试题分析 由 AB EF CD EF 1 F 45 根据三角形的内角和为 180 平角的定义即可得到结 果 AB EF CD EF 1 F 45 A ABG FCD 45 与 FCD 相等的角有 4 个 它们分别是 F 1 FAB ABG 考点 本题考查的是三角形的内角和 点评 解答本题的关键是熟练掌握三角形的内角和为 180 平角等于 180 22 解析 试题分析 先根据平行线的性质求得 DCF 的度数 再根据角平分线的性质即可求得结果 AB CD DCF 1 100 CE 平分 DCF 2 50 考点 本题考查的是平行线的性质 角平分线的性质 点评 解答本题的关键是熟练掌握两直线平行 同位角相等 23 解析 试题分析 根据同位角 内错角 同旁内角的概念即可判断 1 与 4 是同位角 1 与 3 是对顶角 3 与 5 是同旁内角 3 与 4 是内错角 考点 本题考查的是同位角 内错角 同旁内角的概念 点评 准确识别同位角 内错角 同旁内角的关键 是弄清哪两条直线被哪一条线所截 也就是说 在辨别这些角之前 要弄清哪一条直线是截线 哪两条直线是被截线 24 解析 试题分析 根据同旁内角 内错角的特征即可判断 1 的同旁内角是 B C 2 的内错角是 C 考点 本题考查的是同位角 内错角 同旁内角的概念 点评 准确识别同位角 内错角 同旁内角的关键 是弄清哪两条直线被哪一条线所截 也就是说 在辨别这些角之前 要弄清哪一条直线是截线 哪两条直线是被截线 25 解析 试题分析 根据平行线的判定定理即可得到结果 若 2 3 则 AB CD 若 1 4 则 AD BC 考点 本题考查的是平行线的判定 点评 解答本题的关键是熟记内错角相等 两直线平行 26 解析 试题分析 根据平行线的判定定理即可得到结果 若 1 2 则 DE BC 若 3 4 180 则 DE BC 考点 本题考查的是平行线的判定 点评 解答本题的关键是熟记同位角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 27 解析 试题分析 先求出 2 的度数 再根据对顶角相等即可得到结果 1 2 90 1 65 2 25 3 2 25 考点 本题考查的是对顶角 点评 解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等 28 解析 试题分析 根据对顶角的定义及对顶角相等即可求得结果 直线 AB CD 相交于点 O 1 与 BOD 是对顶角 2 与 AOD 是对顶角 1 BOD 2 AOD 理由是 对顶角相等 考点 本题考查的是对顶角 点评 解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义 两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角 同时熟记对顶角相等 29 解析 试题分析 根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果 1 55 2 125 3 55 4 125 考点 本题考查的是对顶角 平角的定义 点评 解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等 平角等于 180 30 解析 试题分析 根据互余 互补的定义即可得到结果 若 A 与 B 互余 则 A B 90 若 A 与 B 互补 则 A B 180 考点 本题考查的是互余 互补 点评 解答本题的关键是熟记和为 90 的两个角互余 和为 180 的两个角互补 31 解析 试题分析 根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果 由图可知 1 2 3 180 考点 本题考查的是对顶角 平角的定义 点评 解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等 平角等于 180 14 32 解析 试题分析 根据对顶角相等即可得到结果 与 是对顶角 30 考点 本题考查的是对顶角 点评 解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等 33 解析 试题分析 先根据同角的补角相等可得 2 4 即可证得 EF AB 从而得到 3 5 再结合 3 B 可 证得 DE BC 从而得到结果 1 2 180 1 4 180 2 4 EF AB 3 5 3 B 5 B DE BC C AED 考点 本题考查的是平行线的判定和性质 点评 解答本题的关键是熟练掌握同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 34 解析 试题分析 连结 BC 根据平行线的性质可得 ABC DCB 再结合 1 2 可得 EBC BCF 即可证 得 BE CF 从而得到结论 连结 BC AB CD ABC DCB 1 2 ABC 1 DCB 2 即 EBC BCF BE CF BEF EFC 考点 本题考查的是平行线的判定和性质 点评 解答本题的关键是熟练掌握两直线平行 内错角相等 内错角相等 两直线平行 35 解析 试题分析 由 2 3 1 2 可证得 DB EC 即得 4 C 再结合 C D 可得 DF AC 即可证得结 论 2 3 1 2 1 3 DB EC 4 C C D D 4 DF AC A F 考点 本题考查的是平行线的判定和性质 点评 解答本题的关键是熟练掌握同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 36 解析 试题分析 作 EF AB 交 OB 于 F 根据平行线的性质可得 2 A 3 B 1 3 即得结论 作 EF AB 交 OB 于 F EF AB 2 A 3 B DE CB 1 3 1 B 1 2 B A AED A B 考点 本题考查的是平行线的性质 点评 解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相 等 两条直线平行 同旁内角互补 37 解析 试题分析 先根据平行线的性质求得 AMD EMB 的度数 再根据平角的定义即可求得结果 AC MD CAB 100 CAB AMD 180 AMD 80 同理可得 EMB 50 DME AMB AMD EMB 180 80 50 50 考点 本题考查的是平行线的性质 平角的定义 点评 解答本题的关键是熟练掌握两直线平行 同旁内角互补 38 解析 试题分析 由 MN AB MN CD 可得 AB CD 根据平行线的性质可得 EGB EQH 再结合 GQC 120 即可求得 EGB 和 HGQ 的度数 15 MN AB MN CD MGB MHD 90 AB CD EGB EQH EQH 180 GQC 180 120 60 EGB 60 EGM 90 EGB 30 EGB 60 HGQ 30 考点 本题考查的是平行线的判定和性质 点评 解答本题的关键是熟练掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行 两直线平行 同位角相等 39 解析 试题分析 由 ABD 90 BDC 90 可得 AB CD 由 1 2 180 可得 AB EF 根据平行于同一条直 线的两条直线也互相平行即可证得结论 ABD 90 BDC 90 ABD BDC 180 AB CD 1 2 180 AB EF CD EF 考点 本题考查的是平行线的判定 点评 解答本题的关键是熟记同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 40 解析 试题分析 根据 1 2 3 4 可得 1 4 根据平行线的判定定理即得结论 1 2 3 4 1 4 AB CD 考点 本题考查的是对顶角相等 平行线的判定 点评 解答本题的关键是熟记同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 41 解析 试题分析 先根据对顶角相等求得 1 的度数 再结合 1 2 3 即可求得结果 1 2 40 1 2 3 4 3 20 考点 本题考查的是对顶角 点评 解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等 16 第第 3 3 章章 三角形单元测试卷 一 三角形单元测试卷 一 1 一定在 ABC 内部的线段是 A 锐角三角形的三条高 三条角平分线 三条中线 B 钝角三角形的三条高 三条中线 一条角平分线 C 任意三角形的一条中线 二条角平分线 三条高 D 直角三角形的三条高 三条角平分线 三条中线 2 下列说法中 正确的是 A 一个钝角三角形一定不是等腰三角形 也不是等边三角形 B 一个等腰三角形一定是锐角三角形 或直角三角形 C 一个直角三角形一定不是等腰三角形 也不是等边三角形 D 一个等边三角形一定不是钝角三角形 也不是直角三角形 3 如图 在 ABC 中 D E 分别为 BC 上两点 且 BD DE EC 则图中面积相等的三角形有 A 4 对 B 5 对 C 6 对 D 7 对 4 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点 那么这个三 角形是 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 无 法确定 5 若等腰三角形的一边是 7 另一边是 4 则此等腰三角形的周长是 A 18 B 15 C 18 或 15 D 无法确定 6 两根木棒分别为 5cm 和 7cm 要选择第三根木棒 将它们钉成一个三角形 如果第三根木棒长为偶 数 那么第三根木棒的取值情况有 种 A 3 B 4 C 5 D 6 8 在等腰 ABC 中 如果两边长分别为 6cm 10cm 则这个等腰三角形的周长为 9 如图 ABC 中 ABC ACB 的平分线相交于点 I 1 若 ABC 70 ACB 50 则 BIC 2 若 ABC ACB 120 则 BIC 3 若 A 60 则 BIC 4 若 A 100 则 BIC 5 若 A n 则 BIC 10 如图 在 ABC 中 BAC 是钝角 画出 1 ABC 的平分线 2 边 AC 上的中线 3 边 AC 上的高 11 如图 AB CD BC AB 若 AB 4cm 2 12cm ABC S 求 ABD 中 AB 边上的高 12 学校有一块菜地 如下图 现计划从点 D 表示的位置 BD DC 2 1 开始挖一条小水沟 希望小 水沟两边的菜地面积相等 有人说 如果 D 是 BC 的中点的话 由此点 D 笔直地挖至点 A 就可以 了 现在 D 不是 BC 的中点 问题就无法解决了 但有人认为如果认真研究的话一定能办到 你认 为上面两种意见哪一种正确 为什么 13 一块三角形优良品种试验田 现引进四个良种进行对比实验 需将这块土地分成面积相等的四 块 请你制订出两种以上的划分方案 14 一个三角形的周长为 36cm 三边之比为 a b c 2 3 4 求 a b c 15 如图 AB CD BMN 与 DNM 的平分线相交于点 G 1 完成下面的证明 MG 平分 BMN GMN 2 1 BMN 同理 GNM 2 1 DNM AB CD BMN DNM GMN GNM GMN GNM G G MG 与 NG 的位置关系是 2 把上面的题设和结论 用文字语言概括为一个命题 16 已知 如图 D 是 ABC 中 BC 边延长线上一点 DF AB 交 AB 于 F 交 AC 于 E A 46 D 50 求 ACB 的度数 17 17 已知 如图 ABC 中 三条高 AD BE CF 相交于点 O 若 BAC 60 求 BOC 的度数 18 已知 如图 ABC 中 B 65 C 45 AD 是 BC 边上的高 AE 是 BAC 的平分线 求 DAE 的度数 参考答案参考答案 1 A 2 D 3 A 4 C 5 C 6 B 7 X k B 1 c o m 1 BC 边上 ADB ADC 2 BAC 的角平分线 BAE CAE BAC BAF 的角平分线 3 BF 4 ABH AGF 8 22cm 或 26cm 9 1 120 2 120 3 120 4 140 5 2 90 n 10 略 11 2 12cm ABC S 2 1 AB BC 12 AB 4 BC 6 AB CD ABD 中 AB 边上的高 BC 6cm 12 后一种意见正确 13 不作垂线 一个直角三角形 即 1 2 0 1 作一条垂线 三个直角三角形 即 3 2 1 1 同理 5 2 2 找出相应的规律 当作出 kk DD 1 时 图中共有 2 k 1 即 2k 1 个直角三角形 14 设三边长 a 2k b 3k c 4k 三角形周长为 36 2k 3k 4k 36 k 4 a 8cm b 12cm c 16cm 15 1 已知 角平分线定义 已知 180 两直线平行同旁内角互补 90 180 三角形内角和 定理 90 互相垂直 2 两平行直线被第三条直线所截 它们的同旁内角的角平分线互相垂直 16 94 17 120 18 10 18 第第 3 3 章章 三角形三角形 单元测试卷 二 单元测试卷 二 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 图中三角形的个数是 A 8 B 9 C 10 D 11 2 下面四个图形中 线段 BE 是 ABC 的高的图是 A B C D 3 以下各组线段为边 能组成三角形的是 A 1cm 2cm 4cm B 8cm 6cm 4cm C 12cm 5cm 6cm D 2cm 3cm 6cm 4 三角形一个外角小于与它相邻的内角 这个三角形是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 属于哪一类不能确定 5 如图 在直角三角形 ABC 中 AC AB AD 是斜边上的高 DE AC DF AB 垂足分别为 E F 则图中与 C C 除外 相等的角的个数是 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 6 下面说法正确的个数有 如果三角形三个内角的比是 那么这个三角形是直角三角形 如果三角形的一个外角 等于与它相邻的一个内角 则这么三角形是直角三角形 如果一个三角形的三条高的交点恰好是三 角形的一个顶点 那么这个三角形是直角三角形 如果 A B 2 1 C 那么 ABC 是直角三角形 若三角形的一个内角等于另两个内角之差 那么这个三角形是直角三角形 在 ABC 中 若 A B C 则此三角形是直角三角形 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 7 在 ABC 中 CB 的平分线相交于点 P 设 xA用 x 的代数式表示BPC 的度数 正确 的是 A x 2 1 90 B x 2 1 90 C x290 D x 90 8 如图 将一副三角板叠放在一起 使直角的顶点重合于 O 则 AOC DOB A 900 B 1200 C 1600 D 1800 9 以长为 13cm 10cm 5cm 7cm 的四条线段中的三条线段为边 可以画出三角形的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 给出下列命题 三条线段组成的图形叫三角形 三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 三角形的角平分线是射线 三角形的高所在的直线交于一点 这一点不在三角形内就在三角形外 任何一个三角形都有三条高 三条中线 三条角平分线 三角形的三条角平分线交于一点 且这点在三角形内 正确的命题有 A 1 个 B 2 个 C 3 个D 4 个 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 11 如图 一面小红旗其中 A 60 B 30 则 BCD 12 为了使一扇旧木门不变形 木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是 13 把一副常用的三角板如图所示拼在一起 那么图中 ADE 是 度 14 如图 1 15 若三角形三个内角度数的比为 2 3 4 则相应的外角比是 16 如图 ABC 中 A 40 B 72 CE 平分 ACB CD AB 于 D DF CE 则 CDF 度 17 如果将长度为 a 2 a 5 和 a 2 的三根线段首尾顺次相接可以得到 一个三角形 那么 a 的取值范围是 18 如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的 倍 等于与 它不相邻的一个内角的 倍 则此三角形各内角的度数是 19 如图 ABC 中 A 1000 BI CI 分别平分 ABC ACB 第 2 题图 第 1 题图 第 5 题图 第 8 题图 C D B A 第 11 题图 第 12 题图 A B C D E 第 13 题图 140 80 1 第 14 题图第 16 题图 1 2 B A E C D M I 19 题图 19 则 BIC 若 BM CM 分别平分 ABC ACB 的外角平分线 则 M 20 如图 ABC 中 AD 是 BC 上的中线 BE 是 ABD 中 AD 边上 的中线 若 ABC 的面积是 24 则 ABE 的面积是 三 解答题 共三 解答题 共 6060 分 分 22 本题 6 分 小颖要制作一个三角形木架 现有两根长度为 8m 和 5m 的木棒 如果要 求第三根木棒的长度是整数 小颖有几种选法 第三根木棒的长度可以是多少 23 本题 7 分 小华从点 A 出发向前走 10m 向右转 36 然后继续向前走 10m 再向右转 36 他以 同样的方法继续走下去 他能回到点 A 吗 若能 当他走回到点 A 时共走多少米 若不能 写出理由 24 本题 7 分 ABC 中 ABC ACB 的平分线相交于点 O 1 若 ABC 40 ACB 50 则 BOC 2 若 ABC ACB 116 则 BOC 3 若 A 76 则 BOC 4 若 BOC 120 则 A 5 你能找出 A 与 BOC 之间的数量关系吗 25 本题 8 分 一个零件的形状如图 按规定 A 90 C 25 B 25 检验已量得 BDC 150 就判断这个零件不合格 运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由 26 本题 8 分 已知 如图 在 ABC 中 AD AE 分别是 ABC 的高和角平分线 若 B 30 C 50 1 求 DAE 的度数 2 试写出 DAE 与 C B 有何关系 不必证明 27 本题 9 分 如图 已知 D 为 ABC 边 BC 延长线上一点 DF AB 于 F 交 AC 于 E A 35 D 42 求 ACD 的度数 28 本题 9 分 如图 在 ABC 中 B C BAD 40 且 ADE AED 求 CDE 的度数 29 ABC 是等边三角形 且 AD BE CF 那么 DEF 是等边三角形吗 A C D B 第 25 题图 A E CD B 第 26 题图 A C D E 第 20 题图 F DCB E A 第 27 题图 DCB E A 第 28 题图 BC A D E F 20 30 已知三角形的两条边和其中一条边上的中线 你能用尺规作图画出这个三角形吗 参考答案参考答案 一 一 1 1 B 2 2 A 3 3 B 4 4 C 5 5 B 6 6 D 7 7 A 8 8 D 9 9 C 1010 B 二 二 1111 9 1212 三角形的稳定性 1313 135 1414 1200 1515 7 6 5 1616 74 17 17 a 5 1818 720 720 360 1919 1400 400 2020 6 三 2121 不能 如果此人一步能走三米多 由三角形三边的关系得 此人两腿的长大于 3 米多 这与实际 情况不符 所以他一步不能走三米多 2222 小颖有 9 种选法 第三根木棒的长度可以是 4cm 5cm 6cm 7cm 8cm 9cm 10cm 11cm 12cm 2323 小华能回到点 A 当他走回到点 A 时 共走 1000m 2424 1 135 2 122 3 128 4 60 5 BOC 90 1 2 A 2525 零件不合格 理由略 2626 1 DAE 10 2 C B 2 DAE 2727 解 因为 AFE 90 所以 AEF 90 A 90 35 55 所以 CED AEF 55 所以 ACD 180 CED D 180 55 42 83 28 28 解 设 DAE x 则 BAC 40 x 因为 B C 所以 2 2 180 BAC C 90 1 2 BAC 90 1 2 40 x 同理 AED 90 1 2 DAE 90 1 2 x CDE AED C 90 1 2 x 90 1