高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（文科）（立体几何.doc

2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（文科）立体几何泉州市数学组一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知某几何体的正视图和侧视图（如图所示），则该几何体的俯视图不可能是（2）已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几 何体的体积是（A） （B） （C） （D） （3）对于不重合的两条直线和不重合的两个平面，下列命题正确的是（A）若 （B）若（C）若 （D）若 （4）在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是，给出编号、的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为 （A）和 （B）和 （C）和 （D）和 (5) 已知一个直三棱柱，其底面是正三角形，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是 （A） （B） （C） （D）(6) 空间中的一条线段，在其俯视图和侧视图中，该线段的投影的长度分别恒为和，则线段长的取值范围是 （A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。(7)正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为,为中点,则三棱锥的体积为_.(8) 一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的_.(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱 (9) 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 .(10)已知三棱锥底面的顶点在半径为4的球表面上，且，则三棱锥的体积为_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(11)（本小题满分10分） 如图，在三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，.（）求证：；（）若，求三棱锥的体积.(12)（本小题满分15分）如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,，是棱的中点.（）证明:平面平面；（）平面分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.(13)（本小题满分15分）已知：三棱锥中，侧面垂直底面，是底面最长的边；图1是三棱锥的三视图，其中的侧视图和俯视图均为直角三角形；图2是用斜二测画法画出的三棱锥的直观图的一部分，其中点在平面内（）请在图2中将三棱锥的直观图补充完整，并指出三棱锥的哪些面是直角三角形；（）求点到面的距离2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（文科）立体几何 (参考答案)泉州市数学组一.选择题.（1）选C. （2）选C. （3）选D. （4）选D. (5)选B. (6) 选D. 6.【解析】设线段的三视图中，主视图、俯视图、侧视图的投影长分别为， 则且 由此得： 所以解得：，故选：D.二、填空题. (7)填. (8) . (9)填. (10)填三、解答题.(11) 解：（）证明：连AC1，CB1，则ACC1和B1CC1皆为正三角形取CC1中点O，连OA，OB1，则CC1OA，CC1OB1，从而CC1平面OAB1，又平面，则CC1AB15分（）因为，所以，又，所以.所以10分(12) 解: （）由题设知BC,BCAC,面, 又面, 由题设知,=,即, 又, 面,面, 面面. 7分（）设棱锥的体积为,且=1,所以=, 由三棱柱的体积=1, =1:1, 平面分此棱柱为两部分体积之比为1:1. 15分(13)解：（）补充完整的三棱锥的直观图如图所示；3分由三视图知和是直角三角形 6分 （）如图，