七年级数学暑假专题 再谈一次方程组与不等式同步练习华东师大版

1 初一数学华东师大版暑假专题 再谈一次方程组与不等式同步练习初一数学华东师大版暑假专题 再谈一次方程组与不等式同步练习 答题时间 60 分钟 一 解下列方程组 一 解下列方程组 1 解方程组 470 2370 xy xy 2 解方程组 231 3511 xy xy 3 解方程组 9413 231 xy xy 4 解方程组 753 579 xy xy 5 解方程组 347 6719 xy xy 6 解方程组 3 1 2 4 2 12 xy yx 7 解方程组 13 52 3432 xy xy 8 解方程组 2 3 2 3 2 10 xyxy xyxy 二 一次方程 组 的应用 二 一次方程 组 的应用 9 工艺商场按标价销售某种工艺品时 每件可获利 45 元 按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等 该工艺品每件的进价 标价分别 是多少元 10 某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅 经过测试 同时开放 1 个大餐厅 2 个小餐厅 可供 1680 名学生就餐 同时开放 2 个大餐厅 1 个小餐厅 可供 2280 名学生就餐 求 1 个大餐厅 1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐 若 7 个餐厅同时开放 能否供全校的 5300 名学生就餐 请说明理由 三 求不等式 组 中字母的取值范围 三 求不等式 组 中字母的取值范围 11 已知不等式组 ax x 1 5 13 的解集为x 2 则 2 A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 12 若关于x的不等式组 0 1 23 4 ax xx 的解集为x 2 则a的取值范围是 13 如果不等式组 0 043 ax x 无解 则a的取值范围是 3 试题答案试题答案 一 解下列方程组 一 解下列方程组 两个方程的常数项相同 1 解方程组 470 2370 xy xy 解析 这样的方程组的解法是将两个方程相减后再用代入消元法求解 由 得 整理得 再用代入消元法解得 有一个为未知数的系数相差 2 解方程组 231 3511 xy xy 解析 这样的方程组的解法是两个方程相减后用代入法求解 由 整理得108xy 用代入消元法解得 2 1 x y 两个未知数的系数之差相等或互为相反数 3 解方程组 9413 231 xy xy 解析 这样的方程组的解法是两个方程相减后用代入法求解 由 整理得2xy 再用代入消元法解得 1 1 x y 两个未知数的系数之和相等且系数互换 4 解方程组 753 579 xy xy 解析 这样的方程组的解法是两个方程相加 相减后用得到的简单的方程组求解 由 整理得 3xy 由 整理得 1xy 解 组成的方程组得 1 2 x y 方程组中某一未知数的系数成倍数关系 5 解方程组 347 6719 xy xy 解析 方程 变形为 3x 4 7 方程 可以变形为 2 3 7 19 4 把 3 4 7 整理代入上式 消去 解得 5 代入方程 求得 9 所 以原方程组的解为 9 5 x y 方程组的两个方程中均含有相同的某一未知数的代数式 6 解方程组 3 1 2 4 2 12 xy yx 解析 方程组的两个方程中含有相同的代数式 2 采用整体代入 消 将 代入 得 4 3 1 12 解得 0 将 0 代入方程 求得 1 所以 原方程组的解为 0 1 x y 有方程是比例的形式 7 解方程组 13 52 3432 xy xy 解析 方程组中含有比例的形式 通常是设出比例系数 将两个未知数用 表示 再求 解 本题可设 13 52 xy k 得 x 5k 1 y 2k 3 将 中的两式代入方程 得 3 5k 1 4 2k 3 32 解关于 k 的方程 得 k 1 将 代入 解得 4 5 x y 换元法 解法是设出比例系数 将两个未知数用 表示 再求解 8 解方程组 2 3 2 3 2 10 xyxy xyxy 解析 注意到两个方程中含有同样结构 可以设 原方程组变为 232 3210 ab ab 解这个较为简单的方程组 得 2 2 a b 所以得到新方程组 2 2 xy xy 解得 2 0 x y 二 一次方程组的应用 二 一次方程组的应用 9 解 设进价为 x 元 标价为 y 元 可得方程组 5 45 8 85 12 35 yx yxyx 解得 155 200 x y 答 进价为 155 元 标价为 200 元 10 解 设 1 个大餐厅可供x名学生就餐 1 个小餐厅可供y名学生就餐 根据题意 得 21680 22280 xy xy 解这个方程组 得 960 360 x y 答 1 个大餐厅可供 960 名学生就餐 1 个小餐厅可供 360 名学生就餐 因为960 5360 255205300 所以如果同时开放 7 个餐厅 能够供全校的 5300 名学生就餐 三 求不等式 组 中字母的取值范围 三 求不等式 组 中字母的取值范围 11 解 由 5 13 x 1 解得13 x 5 即x3 6 x 2 于是原不等式组可简化为 ax x2 且不等式组的解集为 x 2 根据数轴 必有a 2 故选 B 12 解 由 3 4 x 1 2 x 解得82 x 63 x x 2 又ax 0 即x a 于是原不等式组可简化为 ax x2 且该不等式组的解集为x 2 根据数轴可知