江苏省数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 16 页 江苏省数学中考试试卷 江苏省数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列函数是二次函数的是 A y B y 2x 3 C y 3x2 D y 8x2 1 2 2 分 下列函数中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大的是 A y 2x 1 B y x2 1 C y x 1 2 1 D y 3 2 分 已知二次函数 y x k 2 h 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减小 则 函数中 k 的取值范围是 A k 2 B k 2 C k 2 D k 2 4 2 分 将抛物线 y 5x2 1 向左平移 1 个单位长度 再向下平移 2 个单位长度 所得到的抛物线为 A y 5 x 1 2 1 第 2 页 共 16 页 B y 5 x 1 2 1 C y 5 x 1 2 3 D y 5 x 1 2 3 5 2 分 如图 在 ABC 中 DE BC DB 2AD DE 4 则 BC 边的长等于 A 6 B 8 C 10 D 12 6 2 分 2011 海南 如图 在 ABC 中 ACB 90 CD AB 于点 D 则图中相 似三角形共有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 第 3 页 共 16 页 7 2 分 在 Rt ABC 的直角边 AC 边上有一动点 P 点 P 与点 A C 不重合 过点 P 作直线截得的三角形与 ABC 相似 满足条件的直线最多有 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 8 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 由 8 个面积均为 1 的小正方形组成的 L 型模板如 图放置 则矩形 ABCD 的周长为 A B C D 9 2 分 如图 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 的延长线上的一点 连结 AE 交 CD 于 F 则图中共有相似三角形 A 1 对 第 4 页 共 16 页 B 2 对 C 3 对 D 4 对 10 2 分 如图 平面直角坐标系 中 点 的坐标为 轴 垂足为 点 从原点 出发向 轴正方向运动 同时 点 从点 出发向点 运动 当点 到达点 时 点 同时停止运动 若点 与点 的速度之比为 则下列说法正确的是 A 线段 始终经过点 B 线段 始终经过点 C 线段 始终经过点 D 线段 不可能始终经过某一定点 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 已知线段 b 是线段 a c 的比例中项 且 a 1 b 2 那么 c 12 1 分 抛物线 开口向下 则 13 1 分 在 中 分别交 AB AC 于点 M N 若 AM 1 MB 2 BC 3 则 MN 的长为 第 5 页 共 16 页 14 1 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的图象 下列结论 二次三项式 ax2 bx c 的最大值为 4 4a 2b c 0 一元二次方程 ax2 bx c 1 的两根之和为 1 使 y 3 成立的 x 的取值范围是 x 0 其中正确的结论有 填上序号即可 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8888 分分 15 5 分 已知 x y z 2 3 4 求 的值 16 10 分 二次函数 y m 2 x2 m 3 x m 2 的图象过点 0 5 1 求 m 的值 并写出二次函数的表达式 2 求出二次函数图象的顶点坐标 对称轴 17 5 分 已知二次函数 y x2 bx c 的图象经过点 2 3 和 1 6 试确定二次函 数的表达式 18 6 分 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 建立如图所示 的平面直角坐标系 请按要求完成下面的问题 1 以图中的点 O 为位似中心 将 ABC 作位似变换且同向放大到原来的两倍 得到 A1B1C1 第 6 页 共 16 页 2 若 ABC 内一点 P 的坐标为 a b 则位似变化后对应的点 P 的坐标是 19 10 分 如图 一次函数的图象与反比例函数的图象相交于 A B 两点 1 利用图中的条件 求反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的 x 的取值范围 20 10 分 如图 O 中 点 A 为弧 BC 中点 BD 为直径 过 A 作 AP BC 交 DB 的 延长线于点 P 1 求证 PA 是 O 的切线 2 若 BC 2 AB 2 求 sin ABD 的值 21 15 分 某种蔬菜的销售单价 y1 与销售月份 x 之间的关系如图 1 所示 成本 y2 第 7 页 共 16 页 与销售月份 x 之间的关系如图 2 所示 图 1 的图象是线段 图 2 的图象是抛物线 1 已知 6 月份这种蔬菜的成本最低 此时出售每千克的收益是多少元 收益 售 价 成本 2 哪个月出售这种蔬菜 每千克的收益最大 简单说明理由 3 已知市场部销售该种蔬菜 4 5 两个月的总收益为 22 万元 且 5 月份的销售量比 4 月份的销售量多 2 万千克 求 4 5 两个月的销售量分别是多少万千克 22 12 分 2016 淮安 问题背景 如图 在四边形 ADBC 中 ACB ADB 90 AD BD 探究线段 AC BC CD 之间的 数量关系 小吴同学探究此问题的思路是 将 BCD 绕点 D 逆时针旋转 90 到 AED 处 点 B C 分别落在点 A E 处 如图 易证点 C A E 在同一条直线上 并且 CDE 是等腰 直角三角形 所以 CE CD 从而得出结论 AC BC CD 简单应用 第 8 页 共 16 页 1 在图 中 若 AC BC 2 则 CD 2 如图 AB 是 O 的直径 点 C D 在 上 若 AB 13 BC 12 求 CD 的长 拓展规律 3 如图 ACB ADB 90 AD BD 若 AC m BC n m n 求 CD 的长 用含 m n 的代数式表示 4 如图 ACB 90 AC BC 点 P 为 AB 的中点 若点 E 满足 AE AC CE CA 点 Q 为 AE 的中点 则线段 PQ 与 AC 的数量关系是 23 15 分 如图 抛物线 与 轴交于 两点 点 在点 的左侧 点 的坐标为 与 轴交于点 直线 与 轴交于点 动点 在抛物线上运动 过点 作 轴 垂足为 交直线 于点 第 9 页 共 16 页 1 求抛物线的解析式 2 当点 在线段 上时 的面积是否存在最大值 若存在 请求出 最大值 若不存在 请说明理由 3 点 是抛物线对称轴与 轴的交点 点 是 轴上一动点 点 在运动 过程中 若以 为顶点的四边形是平行四边形时 请直接写出点 的坐标 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8888 分分 15 1 16 1 16