数学中考模拟试卷（一）A卷

第 1 页 共 19 页 数学中考模拟试卷 一 数学中考模拟试卷 一 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 绝对值不大于 11 的整数有 A 11 个 B 12 个 C 22 个 D 23 个 2 2 分 下列运算正确的是 A ab 5 ab5 B a8 a2 a6 C a2 3 a5 D a b 2 a2 b2 3 2 分 一天 小明的爸爸送给小明一个礼物 小明打开包装后画出它的主视图和 俯视图如图所示 根据小明画的视图 你猜小明的爸爸送给小明的礼物是 A 钢笔 B 生日蛋糕 C 光盘 第 2 页 共 19 页 D 一套衣服 4 2 分 在樱桃采摘园 五位游客每人各采摘了一袋樱桃 质量分别为 单位 千 克 5 2 3 5 5 则这组数据的平均数和中位数分别为 A 4 3 B 3 5 C 4 5 D 5 5 5 2 分 2017 随州 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分 如图 发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小 能正确解释这一现象的数学知识是 A 两点之间线段最短 B 两点确定一条直线 C 垂线段最短 D 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 6 2 分 如图 已知 AOB 小明按如下步骤作图 1 以点 O 为圆心 适当长为半径画弧 交 OA 于 D 交 OB 于点 E 2 分别以 D E 为圆心 大于 DE 的长为半径画弧 两弧在 AOB 的内部相交于点 C 第 3 页 共 19 页 3 画射线 OC 根据上述作图步骤 下列结论正确的是 A 射线 OC 是 AOB 的平分线 B 线段 DE 平分线段 OC C 点 O 和点 C 关于直线 DE 对称 D OE CE 7 2 分 九章算术 是我国东汉初年编订的一部数学经典著作 在它的 方程 一章里 一次方程组是由算筹布置而成的 九章算术 中的算筹图是竖排的 为看图方便 我们把它改为横排 如图 1 图 2 图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x y 的系数与相应的常数项 把图 1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来 就是 类似地 图 2 所示的算筹图我们可以表述为 A B C D 8 2 分 在数轴上表示整数的点称为整数点 某数轴的单位长度是 1cm 若在这个数 第 4 页 共 19 页 轴上随意画出一条长 2009cm 的线段 AB 被线段 AB 盖住的整数有 A 2006 个或 2007 个 B 2007 个或 2008 个 C 2008 个或 2009 个 D 2009 个或 2010 个 9 2 分 下列关于抛物线 的描述不正确的是 A 对称轴是直线 x B 函数 y 的最大值是 C 与 y 轴交点是 0 1 D 当 x 时 y 0 10 2 分 如图 直线 y 2x 4 与 x 轴 y 轴分别相交于 A B 两点 C 为 OB 上一点 且 1 2 则 S ABC A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 数据 1460000000 用科学记数法表示应是 第 5 页 共 19 页 12 1 分 如果一个多边形的每一个内角都是 120 那么这个多边形是 13 1 分 已知 如图 AB BC ABC 90 以 AB 为直径的 O 交 OC 与点 D AD 的延长线交 BC 于点 E 过 D 作 O 的切线交 BC 于点 F 下列结论 CD2 CE CB 4EF 2 ED EA OCB EAB 其中正确的只有 填序号 14 1 分 如图所示 在 ABC 中 AB 6 AC 4 P 是 AC 的中点 过 P 点的直线交 AB 于点 Q 若以 A P Q 为顶点的三角形和以 A B C 为顶点的三角形相似 则 AQ 的长为 15 1 分 如图 小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上 量得 CD 8 米 BC 20 米 CD 与地面成 30 角 且此时测得 1 米杆的影长为 2 米 则电线杆的高 度为 米 16 1 分 A B 两地相距 240 千米 甲 两车沿同一线路从 A 地出发到 B 地 分别 以一定的速度匀速行驶 甲先出发 40 分钟 乙车才出发 途中乙车发生故障 修车耗时 20 分钟 随后乙车车速比发生故障前减少了 a 千米 小时 仍保持匀速行驶 甲 乙两车 同时到达 B 地 甲 乙两车相距的路程 y 千米 与甲车行驶时间 x 小时 之间的关系如 图所示 则 a 的值为 第 6 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8686 分分 17 5 分 计算 4cos30 1 0 2 18 10 分 计算下列各题 1 计算 2 0 2 2sin60 2 解分式方程 2 19 5 分 问题情境 已知矩形的面积为 a a 为常数 a 0 当该矩形的长为 多少时 它的周长最小 最小值是多少 数学模型 设该矩形的长为 x 周长为 y 则 y 与 x 的函数关系式为 y 2 x 0 探索研究 我们可以借鉴以前研究函数的经验 先探索函数 y x 0 的图象和性质 1 填写下表 画出函数的图象 第 7 页 共 19 页 观察图象 写出该函数两条不同类型的性质 在求二次函数 y ax2 bx c a 0 的最大 小 值时 除了通过观察图象 还可以 通过配方得到 请你通过配方求函数 y x 0 的最小值 20 5 分 如图是某路灯在铅垂面内的示意图 灯柱 BC 的高为 10 米 灯柱 BC 与灯 杆 AB 的夹角为 120 路灯采用锥形灯罩 在地面上的照射区域 DE 的长为 13 3 米 从 D E 两处测得路灯 A 的仰角分别为 和 45 且 tan 6 求灯杆 AB 的长度 21 11 分 中考科目已经发生变革 继中考增加体育实验之后 从 2019 年开始河 南中考开始增设生物和地理科目 针对于此学校教务处王老师负责调查学生对此变革是否 有压力 设置问题答案如下 A 大 B 一般 C 无 再将调查结果制成两幅不完统计 图 如图所示 请根据统计图解答下列问题 第 8 页 共 19 页 1 本次调查中 王老师一共调查了 名学生 2 将条形统计图和扇形统计图补充完整 3 为了缓解学生压力 王老师从被调查的 A 类和 B 类学生中分别选取一名学生进行 详细心理调查 请用合适的方法恰好选中一名男生和一名学生的概率 22 10 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 点 O 在边 AB 上 以点 O 为圆心 OA 为半径的圆经过点 C 过点 C 作直线 MN 使 BCM 2 A 1 判断直线 MN 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 OA 4 BCM 60 求图中阴影部分的面积 23 10 分 如图 在边长为 4 的正方形 ABCD 中 E 为 AD 的中点 F 为 BC 边上一动 点 设 BF t 0 t 2 线段 EF 的垂直平分线 GH 分别交边 CD AB 于点 G H 过 E 做 EM BC 于点 M 过 G 作 GN AB 于点 N 第 9 页 共 19 页 1 当 t 2 时 求证 EMF GNH 2 顺次连接 E H F G 设四边形 EHFG 的面积为 S 求出 S 与自变量 t 之间的函 数关系式 并求 S 的最小值 24 15 分 如图 C 为线段 BD 上一动点 过 B D 分别作 BD 的垂线 使 AB BC DE DB 连接 AD AC BE 过 B 作 AD 的垂线 垂足为 F 连接 CE EF 1 求证 AC DF BF BD 2 点 C 运动的过程中 CFE 的度数保持不变 求出这个度数 3 当点 C 运动到什么位置时 CE BF 并说明理由 25 15 分 如图 二次函数 y ax2 bx 3 的图象与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 该抛物线的顶点为 M 第 10 页 共 19 页 1 求该抛物线的解析式 2 判断 BCM 的形状 并说明理由 3 探究坐标轴上是否存在点 P 使得以点 P A C 为顶点的三角形与 BCM 相似 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8686