北师大版小学数学第十二册《圆锥的体积》

基本信息基本信息 课题课题 北师大版小学数学第十二册北师大版小学数学第十二册 圆锥的体积圆锥的体积 科目科目数学数学教学对象教学对象六年级学生六年级学生课时课时 1 课时 作者作者曾海文曾海文单位单位惠东县平山第一小学惠东县平山第一小学 一 教学内容分析一 教学内容分析 圆锥的知识是小学阶段学习几何知识的最后一个内容 圆锥是人们在日常生活 和生产中经常遇到的几何形体 教学这一内容 有利于进一步发展学生的空间思维 为进一步学习和解决实际问题打下基础 本教学内容需采用直观入手的方法 通过 让学生多观察 多动手 多实践来认识圆锥体的特征 并在掌握圆锥体特征的基础 上通过与圆柱对比和实验的方法得出圆锥体积的计算方法 在掌握计算方法的基础 上让学生运用知识解决问题 从而达到提高解决问题的能力 二 学情分析二 学情分析 本节课是学生在认识了圆锥特征的基础上进行学习的 圆锥高的概念仍是本节 课学习的一个重要知识储备 因而有必要在复习阶段利用直观教具通过切 摸等活 动 帮助学生理解透彻 学生分组操作时 肯定能借助倒水 或沙子 的实验 亲 身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的 3 倍关系 但是他们不易发现隐藏在实验中 的 等底等高 的这一条件 这是实验过程中的一个盲点 为突出这一条件 可借 助体积关系不是 3 倍的实验器材 引导学生经历去粗取精 去伪存真 由表及里 层层逼近的过程 进行深度信息加工 三 教学目标三 教学目标 1 知识目标 通过动手操作实验 推导出圆锥体体积的计算方法 并能运用 公式计算圆锥体的体积 2 能力目标 通过学生动脑 动手 培养学生的思维能力和空间想象能力 3 情感目标 培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力 4 德育目标 在教学活动中没有渗透 事物是相互联系 发展变化的 辩证 唯物主义观点 四 教学重点和难点四 教学重点和难点 让学生在自由的空间里动手操作 极大地提高了学生的学习兴趣 逐步掌握圆 锥体体积公式 学生主动参与新知识的构建过程 体现了 再发现 乐趣 五 教学过程五 教学过程 一 复习旧知 铺垫孕伏 1 课件出示一个透明的圆锥 仔细观察 圆锥有哪些主要特征呢 2 复习高的概念 1 什么叫圆锥的高 2 请一位同学上台指出圆锥体模型的高 二 创设情境 引发猜想 1 课件呈现出动画情境 伴图配音 夏天 天气闷热极了 小朋友们都热得喘不过气来 小红去 超市 购物 在冷饮专柜李阿姨那儿买了一个圆柱体的雪糕 这一切都被躲在一旁的小明看见了 它也去李阿姨的专柜里买了一个圆锥体的雪糕 小红刚张开嘴 满头大汗的小明 拿着一个圆锥体的雪糕一溜烟跑了过来 图中圆柱体和圆锥体的雪糕是等底等高 的 2 引导学生围绕问题展开讨论 问题一 小明贪婪地问 小红 用我手中的雪糕跟你换一个 怎么样 如果这时小红和小明换了雪糕 你觉得小红有没有上当 问题二 课件演示 小明手上又多了一个同样大小的圆锥体雪糕 小红 这时和小明换雪糕 你觉得公平吗 问题三 如果你是小红 小明手中的圆锥体雪糕有几个时 你才肯与它交换 把你的想法与小组同学交流一下 再向全班同学汇报 过渡 小红究竟跟小明怎样交换才公平合理呢 学习了 圆锥的体积 后 就会弄明白这个问题 三 自主探索 操作实验 下面 请同学们利用老师提供的实验材料分组操作 自己发现屏幕上的圆柱 与圆锥体积间的关系 解决课件动画给我们提出的问题 出示思考题 1 通过实验 你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系 2 你们的小组是怎样进行实验的 1 小组实验 1 学生分 6 组操作实验 教师巡查指导 其中 4 个小组的实验材料 沙子 水 水槽 量杯 等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个 另外 2 个小组的实验 材料 沙子等 既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个 体积有 8 倍关系 的 也有 5 倍关系的 2 同组的学生做完实验后 进行交流 并把实验结果写出来 2 全班交流 1 组织收集信息 学生汇报时可能会出现下面几种情况 教师把这些信息逐一呈现在黑板上 圆柱的体积正好是圆锥体积的 3 倍 圆柱的体积不是圆锥体积的 3 倍 圆柱的体积正好是圆锥体积的 8 倍 圆柱的体积正好是圆锥体积的 5 倍 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的 3 倍 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 1 3 2 引导学生整理信息 指导学生仔细观察 把黑板上的信息分类整理 根据学生反馈的实际情况 灵活进行 3 参与处理信息 围绕 3 倍关系的情况讨论 请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的 哪个小组得出的结论更加科学合理一些 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 1 31 3 突出等底等高 并请他们拿出实验用的器材 自己比划 验证这个结论 引导学生自主修正另外两个结论 3 诱导反思 1 为什么有两个小组实验的结果不是 3 倍关系呢 2 把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里 剩下水 的体积是多少 这时和圆柱体积有什么关系 4 推导公式 尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式 1 这里 Sh 表示什么 为什么要乘 1 3 2 要求圆锥体积需要知道哪两个条件 5 解决问题 故事中的小红和小明怎样交换才公平合理呢 它需要什么前提条件 课件 演示 等底等高 之后播放小明拿着圆锥体雪糕离去的画面 四 运用公式 解决问题 1 教学例 1 一个圆锥形的零件 底面积是 19 平方厘米 高是 12 厘米 这个零件的体积是多少 2 学生尝试计算 指名板演 集体订正 3 引导小结 不要漏乘 1 3 计算时 能约分时要先约分 五 巩固练习 拓展深化 六 质疑问难 总结升华 通过这节课的学习 你们探索到了什么 怎样推导出圆锥体积公式 回到故事情节 我们发现三个圆锥体的雪糕换一个与它等底等高的圆柱体雪 糕公平合理 如果小明只用一个圆锥体的雪糕和小红交换 而不使小红吃亏 那么 圆锥体的雪糕应该是什么样的 配合用课件演示 教学环节教学环节教师活动教师活动预设学生行为预设学生行为设计意图设计意图 一 复习 旧知 铺垫 孕伏 二 创设情 境 引发猜 想 课件出示一个透明的圆锥 1 课件呈现出动画情境 伴图配音 2 引导学生围绕问题展开 讨论 让学生仔细观 察 让学生观察 合作 交流 培养学生观察能力 培养学生合作交流的 能力 三 自主探 索 操作实 验 四 运用公 式 解决问 题 五 巩固 练习 拓展 深化 六 质疑 问难 总结 升华 出示思考题 教学例 1 出示巩固练习题 提出问题 自主探索 操 作实验 推导 公式 学生尝试计算 学生解答 学生质疑 总 结 培养学生自主探索 操作实验和推导公式 的能力 培养学生解决问题的 能力 培养学生解决实际问 题的能力 培养学生质疑问题 总结能力 六 板书设计六 板书设计 圆锥的认识 底面 1 个 圆 侧面 1 个 曲面 顶点 1 个 顶点至底面圆心的距离叫做圆锥的高 只有 1 条 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的 3 倍 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 1 3 七 教学活动评价设计七 教学活动评价设计 本节课 总的效果来说还比较满意 准备得比较扎实 学生准备充足 课堂流 程也比较熟练 教学目标达到一致预期 由此 让我认识到 要上好一节课 要提 高课堂效率 就必须充分的吃透教材 备教材 备学生 达到烂熟于心 才能够达 到预期目标 八 教学反思八 教学反思 精心研究教材是用好教材的基础 教材作为教学的凭借与依据 只不过是编者 对学科知识 国家要求与学生进行整理和思考的结晶 但由于受时间与地域的影响 我们在执行教材时不能把它作为一种 枷锁 而应作为 跳板 编者意图与 学生实际的 跳板 因此 教学时 我们要精心研究教材 揣摩编者意图 考虑 学生实际 创造性地利用教材 1 挖掘训练空白 及时补白教材 编者在编写教材时 也考虑了地域 学科 时间等因素 留下了诸多空白 我们使用教材时 要深入挖掘其中的训练空白 及 时补白教材 本节课并没有把教学简单地停留在一种解答方法上 而是在学生预习 的基础上引导学生深入思考 在解决问题的过程中体会 从不同的角度去考虑问题 将得到不同的结果 的道理 从而让学生学会多角度考虑问题 提高解决问题的能 力 2 找出知识联系 大胆重组教材 数学知识具有一定的结构 知识间存在着 密切的联系 我们在教学时不能只着眼于本节课的教学 而应找出知识间的内在联 系 帮助学生建立一个较为完整知识系统 走出了数学教学的 只见树木 不见森 林 的 点教学 的误区 落实课标理念是用好教材的关键 能否用好教材 关键在于我们的课堂教学是 否落实了新课标的理念 关注人是新课程的核心理念 我们的数学教学不能再以学 科为中心 而应以学生为出发点和归宿 教材在编写时不可能面面俱到 教师要心 里装着学生 使用教材前反复琢磨 怎样的教学才能符合新理念 在教材关注学生 的基础上向深层发展 不仅让学生动手测量 动脑计算 而且让学生在课外展开 调查研究 不仅关注知识技能 而且关注了态度 情感和价值观的教学 其价值就 在于渗透了人文关爱 学生获得发展是用好教材的标准 有的教师在教学中常常脱离教材 片面追求 新课程的形式 而忽略了实质 一切为了每一位学生的发展 每个学生在一 节课的 40 分钟里获得最大发展应作为我们用好教材组织教学的追求 本节课紧扣 教材 以本为本 着眼学生的发展 无论是知识技能 过程与方法 数学思考还 是情感态度价值观 学生都获得了最大发展 九 五维教学设计实施构建图 圆锥的体积五维教学设计实施构建图 一 复习 旧知 铺 垫孕伏 二 创设情 境 引