数学北师大版六年级下册《圆柱与圆锥体积》复习

圆柱和圆锥的体积圆柱和圆锥的体积 复习课复习课 教学内容 北师大版义务教育教科书数学六年级下册教学内容 北师大版义务教育教科书数学六年级下册 89 9289 92 页页 教学目标 教学目标 1 使学生灵活掌握圆柱和圆锥的体积计算公式 能弄清楚绕着长方形的一 条长 或宽边 旋转 1 周形成圆柱体 它的底面半径和高分别是长方形的宽与 长 或长与宽 绕着直角三角形的一条直角边旋转 1 周形成圆锥体 能认清 圆锥的底面半径与高的长度 2 使学生能正确理解等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系 会灵活应 用它们之间的关系解决一此实际问题 提高学生的思维能力 3 使学生较深刻地体会到 面动成体 丰富对现实空间的认识 提高空 间想象能力 发展的空间观念 教学重点 教学重点 进一步理解并灵活运用圆柱和圆锥的体积计算公式解决问题 教学难点 教学难点 综合运用所学知识解决实际问题 发展学生的空间观念 教学内容 一 谈话导入 揭示课题 同学们 今天这节课 我们一起学习 圆柱体和圆锥体体积的复习 板书课题 1 复习圆柱和圆锥体积计算公式 师 请同学们回忆一下圆柱和圆锥的体积是怎么计算的 生 圆柱的体积 底面积 高 用字母表示 V 圆柱 Sh r2h 圆锥的体积 底面积 高 用字母表示 V 圆锥 Sh r2h 2 面转成体的再认识 师 将一张长 8 厘米 宽 6 厘米的长方形纸片 分别以长和宽为轴 旋转一周 得到的是什么图形 圆柱体 师 这们的底面周长和高分别是多少 师 这两个圆柱 请同学们猜猜看 哪种方式旋转得到的圆柱体积比较大 然后 验证猜测 结果保留 3 计算验证 3 1 3 1 3 1 生 以长为轴旋转得到的圆柱体积 V 圆柱 82 6 384 生 以宽为轴旋转得到的圆柱体积 V 圆柱 62 8 288 384 288 4 圆锥体积计算复习 师 将刚才那张长方形纸片切成两个相等的直角三角形 再分别以三角形的两 条直角边为轴旋转一周分别得到什么图开 圆锥 师 你能快速地计算出它们的体积吗 试一 生 1 以直角三角形直角边 CD 为轴旋转得到的圆锥体积 V 圆锥 384 3 128 生 2 以直角三角形直角边 CB 为轴旋转得到的圆锥体积 V 圆锥 288 3 96 5 通过对比 理清关系 师 说一说圆锥与等底等高的圆柱体积之间的关系 生总结出 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍 等底等高的圆锥体积是圆 柱体积的 师 如果说圆锥的体积是 1 份的话 那么 圆柱的体积 是 3 份 圆柱与 圆锥的体积差 是 2 份 圆柱与圆锥的体积和 是 4 份 归纳为锥 1 柱 3 差 2 和 4 这种方法可以解决等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的练习题 6 学以致用 1 等底等高的圆柱和圆锥 圆锥体积是 3 6 立方厘米 那么圆柱 2 2 将一个体积为 36 立方米的圆柱形木料削成一个最大圆锥 削去部分体积 是 3 等底等高的圆柱与圆锥体积之和是 28 立方 分米 那么圆柱体积是 二 组合图形训练 1 把原来的长方形竖着放 E 点为 AD 的中点 并把直角三角形 CDE 切掉 如 下图 2 以 BC 边为轴旋转一周得到什么图形 3 1 3 以 AE 边为轴旋转一周得到什么图形 4 小组合作提示 1 猜一猜 哪个图形的体积大 2 想一想 如何验证你们的猜想 3 算一算 相差多少立方厘米 保留 5 5 小组汇报 总结方法 三 课堂练习 一 判断 1 圆柱的体积等于圆锥体积的 3 倍 2 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少 2 倍 3 把一个圆柱形钢坯锻造成底面半径一样的圆锥形钢块 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍 4 把一个体积为 45 立方分米的圆柱形木材 削成最大的圆 锥体 削去的木材的体积是 15 立方分米 二 填空 1 圆柱的体积等于 36 立方分米 与它等底等高的圆锥的体积是 2 一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱