江苏省宜兴市和桥学区2011届九年级数学5月模拟考试试题 人教新课标版

用心 爱心 专心1 20112011 年宜兴市初三调研考试数学试题年宜兴市初三调研考试数学试题 注意事项 1 本卷满分 130 分 考试时间为 120 分钟 2 卷中除要求近似计算的结果取近似值外 其余各题均应给出精确结果 一 仔细选一选 本大题共 10 题 每小题 3 分 共计 30 分 在每小题所给出的四个选项中 恰有一项是 符合题目要求的 请用 2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑 1 1 9 9 的平方根是 A 1 3 3 B 1 3 3 C 82 3 D 82 3 2 下列运算正确的是 A 0abab B 5 2322 C 2 1 2 2mmmm D 20091 1 2010 3 2011 年 3 月 5 日第十一届全国人民代表大会第四次会议在京召开 会议期间议案 560 多件 提案 5762 件 充分体现了广大政协委员为发展社会主义民主 推动科学发展 促进社会和谐建言献策的政治责任感 用 科学计数法表示收到的提案数量 保留 2 个有效数字 A B C D 4 2010 年 11 月 13 日 中国奥运冠军朱启南在亚运会男子 10 米气步枪决赛中 凭借最后 3 枪的出色发挥 以总成绩 702 2 环夺得冠军 他在决赛中打出的 10 枪成绩 单位 环 是 10 4 9 6 10 4 10 1 10 2 10 7 10 2 10 5 10 7 10 4 则这组数据的中位数是 A 10 7 B 10 4 C 10 3 D 10 2 5 现给出下列四个命题 无公共点的两圆必外离 位似三角形是相似三角形 菱形的面积等于两条对角线的积 三角形的三个内角中至少有一内角不小于 600 对角线相等的四边形是矩形 其中选中是真命题的个数的概率是 A 5 1 B 5 2 C 5 3 D 5 4 6 已知圆锥的底面半径为 6cm 高为 8cm 则圆锥的侧面积为 A 2 36 cm B 2 48 cm C 2 60 cm D 2 80 cm 7 如图 小亮 同学在晚上由路灯 A 走向路灯 B 当他走到点 P 时 发现他的身影顶部正好 接触路 灯 B 的底部 这时他离路灯 A 25 米 离路灯 B 5 米 如果小亮的身 高为 1 6 米 那么路灯高度为 A 6 4 米 B 8 米 C 9 6 米 D 11 2 米 8 在直角坐标系中 O的圆心在原点 半径为3 A的圆心A的坐标为 1 3 半径为1 那么 O与 A的位置关系是 A 内含 B 内切 C 相交 D 外切 3 107 5 3 108 5 4 1057 0 3 10762 5 用心 爱心 专心2 9 如图 7 将半径为 4cm的圆形纸片折叠后 圆弧恰好经 过圆心O 则折痕AB的长度为 A 4 cm B 34cm C 2 34 cm D 32cm 10 1 sin30 2 1 sin210 2 sin210sin 18030 sin30 2 sin45 2 2 sin225 2 sin225sin 18045 sin45 猜想 推理知 当 为锐角时有sin 180 sin 由此可知 sin240 A 1 2 B 2 2 C 3 2 D 3 二 认真填一填 本题有 8 个小题 每小题 2 分 共 16 分 请把答案直接填写在答题卡相应位置上 11 在 25 sin60 0 3 9 27 中 有理数的个数是 个 12 分解因式 xx4 3 13 把二次函数 3 4 1 2 xxy 用配方法化成 khxay 2 的形式是 该二次函数图像的顶 点坐标是 14 已知 24 nba 1 ab 若 19a2 149ab 19b2的值为 2011 则n 15 一个角是 80 的等腰三角形的另两个角为 16 通用公司生产的 09 款科鲁兹家庭轿车的车轮直径 560mm 当车轮转动 120 度时 车中的乘客水平方向平 移了 mm 17 如图 AB切 O于点A BO交 O于点C 点D是 CmA上异于 点C A的一点 若 ABO 32 则 ADC的度数是 18 如图 已知直角 ACB AC 1 BC 3 过直角顶 点C作 ABCA 1 垂足为 1 A 再过 1 A作BCCA 11 垂足为 1 C 过 1 C作 ABAC 21 垂足为 2 A 再过 2 A作BCCA 22 垂足为 2 C 这样一直做下去 得到一组线段 1 CA 11C A 21A C 则第 12 条线段 66C A 三 全面答一答 本大题共 10 小题 共计 84 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出必要的文字说 明 证明过程或演算步骤 19 计算 本小题共有两题 每小题 4 分 共 8 分 1 010 45cos2 3 1 2008 2 解方程 x x x 2 1 3 2 1 图 7 A O B A BC A1 C1 A2 C2 A3 C3 A4 C4 A5 C5 O mD C B A O mD C B A 第 13 题 用心 爱心 专心3 20 如图 分别过点C B作 ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线 垂足分 别为E F 求证 BF CE 本小题 6 分 21 在如图的方格纸中 每个小正方形的边长都为 l 本小题满分 6 分 1 画出将 A1B1C1 沿直线DE方向向上平移 5 格得到的 A2B2C2 2 要使 A2B2C2与 CC1C2重合 则 A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转 至少要旋转多少度 直接写出答案 3 在条件 2 中 计算 A2B2C2 计扫过的面积 22 本小题满分 6 分 有两个可以自由转动的均匀转盘 A B 分别被分成 4 等份 3 等份 并在每份内均 标有数字 如图所示 王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏 游戏规则如下 分别转动转盘 A 与 B 两个转盘停止后 将两个指针所指份内的数字相加 如果指针恰好停在等分线上 那么重转一次 直到指针指向某一份为止 如果和为 0 王扬获胜 否则刘非获胜 1 用列表法 或 树状图 求王扬获胜的概率 2 你认为这个游戏对双方公平吗 请说明理由 23 本小题满分 8 分 某校为了解学生 体育大课间 的锻炼效果 中考体育测试结束后 随机从学校 用心 爱心 专心4 720 名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图 试根据统计图提供的信息 回答下列问题 1 共抽取了 名学生的体育测试成绩进行统计 2 随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是 众数是 女生体育成绩的中 位数是 3 若将不低于 27 分的成绩评为优秀 估计这 720 名考生中 成绩为优秀的学生大约是多少 24 本小题满分 8 分 已知 AC是 O的直径 PA AC 连结OP 弦CB OP 直线PB交直线AC于点 D BD 2PA 1 证明 直线PB是 O的切线 2 探索线段PO与线段BC之间的数量关系 并加以证明 3 求 sin OPA的值 25 本小题满分 10 分 2011 年 3 月 11 日下午 日本东北部地区发生里氏 9 级特大地震和海啸灾害 造成 重大人员伤亡和财产损失 强震发生后 中国军队将筹措到位的第一批次援日救灾物资打包成件 其中棉帐 篷和毛巾被共 320 件 毛巾被比棉帐篷多 80 件 1 求打包成件的棉帐篷和毛巾被各多少件 2 现计划租用甲 乙两种飞机共 8 架 一次性将这批棉帐篷和毛巾被全部运往日本重灾区宫城县 已知 甲种飞机最多可装毛巾被 40 件和棉帐篷 10 件 乙种货车最多可装毛巾被和棉帐篷各 20 件 则安排甲 乙 两种飞机时有几种方案 请你帮助设计出来 3 在第 2 问的条件下 如果甲种飞机每架需付运输费 4000 元 乙种飞机每架需付运输费 3600 元 应 选择哪种方案可使运输费最少 最少运输费是多少元 0 2 4 6 8 10 12 14 16 123456789 分数 人数 男生人数 女生人数 23 人数 0 2 4 6 12 8 10 14 2224252627282930分数 CO A D P B 用心 爱心 专心5 26 本小题满分 8 分 已知两个全等的直角三角形纸片ABC DEF 如图 放置 点B D重合 点F在BC 上 AB与EF交于点G C EFB 90 E ABC 30 AB DE 4 求证 EGB是等腰三角形 若纸片DEF不动 问 ABC绕点F逆时针旋转最小 度时 四边形ACDE成为以ED为底的梯形 如图 求此梯形的高 图 图 2图 A B D F G E C E G F图 D图CB A 图 图 1图 27 本小题满分 10 分 如图 在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO 其顶点为A 0 1 B 3 1 3 C 3 0 O 0 0 将此矩形沿着过E 1 33 F 0 的直线EF向右下方翻折 B C的对应点分别为B C 43 3 1 求折痕所在直线EF的解析式 2 一抛物线经过B E B 三点 求此二次函数解析式 3 能否在直线EF上求一点P 使得 PBC周长最小 如能 求出点P的坐标 若不能 说明理由 用心 爱心 专心6 28 本小题满分 12 分 如图 Rt ABC中 C 90 BC 6 AC 8 点P Q都是斜边AB上的动点 点P 从B 向A运动 不与点B重合 点Q从A向B运动 BP AQ 点D E分别是点A B以Q P为对称中 心 的对称点 HQ AB于Q 交AC于点H 当点E到达顶点A时 P Q同时停止运动 设BP的长为x HDE的面积为y 1 求证 DHQ ABC 2 求y关于x的函数解析式并求y的最大值 3 当x为何值时 HDE为等腰三角形 用心 爱心 专心7 2011 年中考数学模拟考试答案 一 选择题 1 D 2 B 3 B 4 B 5 B 6 C 7 C 8 B 9 B 10 C 二 填空题 11 3 12 x x 2 x 2 13 2 1 2 4 4 yx 2 4 14 2 或 3 15 80 和 20 或 50 和 50 16 560 3 17 29 18 6 6 4 3 729 4096 三 全面答一答 19 1 2 用心 爱心 专心8 2 1 322 2 4 1 34 原式分 分 解 分原方程无解 是原方程的增根所以 时 检验 当 分 分 去分母得 分 4 2x 02x2x 32 1631 21 231 1 2 1 3 2 1 x xx xx x x x 20 AD 是中线 BD DC 1 分 CE AD BF AD CED BFD 90 2 分 在 CED 和 BFD 中 BDF ADC CED BFD BD DC 5 分 CED BFD AAS BF CE 6 分 21 本小题满分 6 分 1 画出 A2B2C2 2 分 2 90 4 分 3 2 1 x5x2 4 1 x 2 5 5 4 25 6 分 22 图略 3 分 P 王杨胜 3 12 1 4 4 分 P 刘非胜 9 12 3 4 5 分 不公平 6 分 23 解 1 80 2 分 2 26 4 27 27 每空 1 分 5 分 3 396 80 44 720 80 231227 720 人 8 分 24 连结 OB BC OP BCO POA CBO POB 又 OC OB BCO CBO POB POA 1 分 又 PO PO OB OA POB POA PBO PAO 90 PB是 O的切线 2 分 第 18 题 用心 爱心 专心9 CO A D P B 2 2PO 3BC 写PO 2 3 BC亦可 证明 POB POA PB PA BD 2PA BD 2PB 3 分 BC OP DBC DPO 2 3 BCBD POPD 2PO 3BC 5 分 注 开始没有写出判断结论 正确证明也给满分 3 DBC DPO 2 3 DCBD DOPD 即DC 2 3 OD DC 2OC 6 分 设OA x PA y 则OD 3x DB 2y 在 Rt OBD中 由勾股定理 得 3x 2 x2 2y 2 即 2 x2 y2 x 0 y 0 y 2x OP 22 3xyx 7 分 sin OPA 13 333 OAx OPx 8 分 25 解 1 设打包成件的毛巾被有x件 则 320 80 xx 2 分 200 x 12080 x 3 分 答 打包成件的毛巾被和棉帐篷分别为 200 件和 120 件 注 用算术方法做也给满分 2 设租用甲种飞机x辆 则 120 8 2010 200 8 2040 xx xx 5 分 得42 x 6 分 x 2 或 3 或 4 中国军队安排甲 乙两种飞机时有 3 种方案 设计方案分别为 甲飞机 2 辆 乙飞机 6 辆 甲飞机 3 辆 乙飞机 5 辆 甲飞机 4 辆 乙飞机 4 辆 7 分 用心 爱心 专心10 3 3 种方案的运费分别为 2 4000 6 3600 29600 3 4000 5 3600 30000 4 4000 4 3600 30400 9 分 方案 运费最少 最少运费是 29600 元 10 分 注 用一次函数的性质说明方案 最少也可 26 EFB 90 ABC 30 EBG 30 E 30 E EBG EG BG EGB是等腰三角形 3 分 30 4 分 在 Rt ABC 中 C 90 ABC 30 AB 4 BC 32 在 Rt DEF 中 EFD 90 E 30 DE 4 DF 2 CF 232 6 分 四边形ACDE成为以ED为底的梯形 ED AC ACB 90 ED CB DE 4 DF 2 F到ED的距离为3 7 分 梯形的高为2333232 8 分 27 CE AF FB AF DEC DFB 90 又 AD为BC边上的中线 BD CD 且 EDC FDB 对顶角相等 所以 BFD CDE AAS BF CE 28 用心 爱心 专心11 解 1 设 EF 的解析式为 y kx b 把 E 3 1 F 4 3 3 0 的坐标代入 1 3k b 解得 k 3 0 4 3 3 k b b 4 所以 直线 EF 的解析式为 y 3x 4 3 分 2 设矩形沿直线 EF 向右下方翻折 B C的对应点分别为B C BE 33 3 23 B E BE 23 4 分 在 Rt AE B 中 根据勾股定理 求得 A B 3 B 的坐标为 0 2 5 分 设二次函数的解析式为 y ax2 bx c 把点B 3 1 E 3 1 B 0 2 代入 3 2 c a 1 3 3a 3b c 1 解得 b 4 3 3 27a 33b c 1 c 2 二次函数的解析式为 y 1 3 x2 4 3 3 x 2 7 分 3 能 可以在直线 EF 上找到点 P 连接 C 交直线 EF 于点 P 连接 BP 由于 B P BP 此时 点 P 与 C B 在一条直线上 所以 BP PC B P PC 的和最小 由于 BC 为定长 所以满足 PBC周长最小 设直线 B C 的解析式为 y kx b 2 b 用心 爱心 专心12 0 33k b 所以 直线 B C 的解析式为 2 3 2 9 yx 9 分 又 P 为直线 B C 和直线 EF 的交点 2 3 2 9 yx 解得 18 3 11 x y 3x 4 10 11 y 点