河北省数学中考一模试卷F卷

第 1 页 共 18 页 河北省数学中考一模试卷河北省数学中考一模试卷 F F 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 3 的相反数是 A 3 B 3 C 3 D 2 2 分 今年 3 月 5 日 十三届全国人大一次会议在人民大会堂开幕 会议听取了 国务院总理李克强关于政府工作的报告 其中表示 五年来 人民生活持续改善 脱贫攻 坚取得决定性进展 贫困人口减少 6800 多万 易地扶贫搬迁 830 万人 贫困发生率由 10 2 下降到 3 1 将 830 万用科学记学法表示为 A B C D 3 2 分 下面的几何体中 俯视图为三角形的是 A B C 第 2 页 共 18 页 D 4 2 分 不等式 x 2 0 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 5 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 ax2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则实数 a 的取值范围是 A a 1 B a 0 C a 1 且 a 0 D a 1 或 a 0 6 2 分 小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度 如图 已知她的目高 为 1 5 米 她先站在 处看路灯顶端 的仰角为 再往前走 3 米站在 处 看 路灯顶端 的仰角为 则路灯顶端 到地面的距离约为 已知 A 米 第 3 页 共 18 页 B 米 C 米 D 米 7 2 分 如图 与 x 轴交于点 与 轴的正半轴交于 点 若 则点 的纵坐标为 A B C D 8 2 分 如图 在 ACD 和 BCE 中 AC BC AD BE CD CE ACE 55 BCD 155 AD 与 BE 相交于点 P 则 BPD 的度数为 A 120 B 125 C 130 第 4 页 共 18 页 D 155 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 计算 的结果是 10 1 分 分解因式 11 1 分 如图 四边形 ABCD 中 AD BC A 110 则 B 12 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点 A 4 0 C 0 6 如果矩形 OA B C 与矩形 OABC 关于点 O 位似 且矩形 OA B C 的面积等于矩形 OABC 面积的 那么点 B 的对应点 B 的坐标是 13 1 分 如图 过原点的直线 l 与反比例函数 y 的图象交于 M N 两点 若 MO 5 则 ON 根据图象猜想 线段 MN 的长度的最小值 14 1 分 在一个不透明的盒子里装有 5 个分别写有数字 2 1 1 2 3 的小球 它们除数字不同外其余全部相同 现从盒子里随机取出一个小球 将该小球上的数字作为 第 5 页 共 18 页 点 P 的横坐标 将该数的绝对值作为点 P 的纵坐标 则点 P 落在抛物线 y x2 2x 4 与 x 轴所围成的区域内 不含边界 的概率是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 5 分 课堂上 张老师给大家出了一道题 当 x 5 2 7 时 求代数 式 的值 小明一看 太复杂了 怎么算呢 你能帮小明解决问题吗 请你写出具体过程 16 5 分 在一个口袋中有 3 个完全相同的小球 把它们分别标号为 1 2 3 随机 地摸取一个小球后放回 再随机地摸出一个小球 求 两次取的小球的标号相同 的概 率 请借助列表法或树形图说明理由 17 5 分 如图是由边长为 1 的小正三角形组成的网格图 点 O 和 ABC 的顶点都在 正三角形的格点上 将 ABC 绕点 O 逆时针旋转 120 得到 A B C 1 在网格中画出旋转后的 A B C 2 以 O 为原点 AB 所在直线为 x 轴建立坐标系直接写出 A B C 三点的坐 标 18 5 分 因课外活动的需要 鵬胜同学第一次在文具店买若干支笔芯 花了 30 元 第二次再去买该款笔芯时 发现每支笔芯的价钱涨了 0 1 元 他这一次买该款笔芯的数量 是第一次的 2 倍 花了 68 元 求他两次买的笔芯分别是多少支 19 6 分 如图 第 6 页 共 18 页 1 探索发现 如图 是一张直角三角形纸片 B 90 小明想从中剪出一个以 B 为内角且面 积最大的矩形 经过多次操作发现 当沿着中位线 DE EF 剪下时 所得的矩形的面积最大 随后 他通过证明验证了其正确性 并得出 矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 2 拓展应用 如图 在 ABC 中 BC a BC 边上的高 AD h 矩形 PQMN 的顶点 P N 分别在边 AB AC 上 顶点 Q M 在边 BC 上 则矩形 PQMN 面积的最大值为 用含 a h 的 代数式表示 3 灵活应用 如图 有一块 缺角矩形 ABCDE AB 30 BC 40 AE 20 CD 16 小明从中剪 出了一个面积最大的矩形 B 为所剪出矩形的内角 求该矩形的面积 20 2 分 在建设港珠澳大桥期间 大桥的规划选线须经过中华白海豚国家级自然 保护区 区域 A 或区域 B 为实现白海豚 零伤亡 不搬家 的目标 需合理安排施 工时间和地点 为此 海豚观察员在相同条件下连续出海 20 天 在区域 A B 两地对中华 白海豚的踪迹进行了观测和统计 过程如下 请补充完整 单位 头 收集数据 连续 20 天观察不同中华白海豚每天在区域 A 区域 B 出现的数目情况 得到统计结果 并按从小到大的顺序排列如下 区域 A 0 1 3 4 5 6 6 6 7 8 8 9 11 14 15 15 17 23 25 30 第 7 页 共 18 页 区域 B 1 1 3 4 6 6 8 9 11 12 14 15 16 16 16 17 22 25 26 35 整理 描述数据 1 按如下数段整理 描述这两组数据 请补充完整 海豚数 x 0 x 78 x 1415 x 2122 x 2829 x 35 区域 A 953 区域 B 65531 2 两组数据的极差 平均数 中位数 众数如下表所示 观测点极差平均数中位数众数 区域 A a10 65bc 区域 B 3413 151316 请填空 上表中 极差 a 中位数 b 众数 c 3 规划者们选择了区域 A 为大桥的必经地 为减少施工对白海豚的影响 合理安排 施工时间 估计在接下来的 200 天施工期内 区域 A 大约有多少天中华白海豚出现的数目 在 22 x 35 的范围内 21 15 分 有 A B 两个港口 水由 A 流向 B 水流的速度是 4 千米 小时 甲 乙 两船同时由 A 顺流驶向 B 各自不停地在 A B 之间往返航行 甲在静水中的速度是 28 千 米 小时 乙在静水中的速度是 20 千米 小时 设甲行驶的时间为 t 小时 甲船距 B 港口的距离为 S1 千米 乙船距 B 港口的距离为 S2 千米 如图为 S1 千米 和 t 小时 函数关系的部分图象 第 8 页 共 18 页 1 A B 两港口距离是 千米 2 在图中画出乙船从出发到第一次返回 A 港口这段时间内 S2 千米 和 t 小时 的函数关系的图象 3 求甲 乙两船第二次 不算开始时甲 乙在 A 处的那一次 相遇点 M 位于 A B 港口的什么位置 22 7 分 Rt ABC 中 AB AC 2 A 90 D 为 BC 中点 点 E F 分别在 AB AC 上 且 BE AF 1 求证 ED FD 2 求证 DF DE 3 求四边形 AFDE 的面积 23 20 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB 4 BAD 120 AEF 为正三角形 E F 在菱形的边 BC CD 上 1 证明 BE CF 2 当点 E F 分别在边 BC CD 上移动时 AEF 保持为正三角形 请探究四边形 AECF 的面积是否发生变化 若不变 求出这个定值 如果变化 求出其最大值 第 9 页 共 18 页 3 在 2 的情况下 请探究 CEF 的面积是否发生变化 若不变 求出这个定值 如果变化 求出其最大值 24 15 分 已知抛物线 y ax2 bx 3 经过点 A 1 0 和点 B 3 0 与 y 轴交 于点 C 点 P 为第二象限内抛物线上的动点 1 抛物线的解析式为 抛物线的顶点坐标为 2 如图 1 连接 OP 交 BC 于点 D 当 S CPD S BPD 1 2 时 请求出点 D 的坐标 3 如图 2 点 E 的坐标为 0 1 点 G 为 x 轴负半轴上的一点 OGE 15 连接 PE 若 PEG 2 OGE 请求出点 P 的坐标 4 如图 3 是否存在点 P 使四边形 BOCP 的面积为 8 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 1 16 1 17 1 17