相似三角形测试题

第第 27 章相似三角形测试题章相似三角形测试题 姓名 班级 一 选择题 一 选择题 30 分 分 1 如图 1 已知 那么下列结论正确的是 ABCDEF A B C D ADBC DFCE BCDF CEAD CDBC EFBE CDAD EFAF 图 1 图 2 图 3 图 4 2 如图 2 所示 给出下列条件 BACD 其中单独能ADCACB ACAB CDBC 2 ACAD AB A 够判定的个数为 ABCACD A 1B 2C 3D 4 3 如图 3 已知等边三角形 ABC 的边长为 2 DE 是它的中位线 则下面四个结论 1 DE 1 2 CDE CAB 3 CDE 的面积与 CAB 的面积之比为 1 4 其中正确的有 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 4 若 ABC DEF ABC 与 DEF 的相似比为 2 则 ABC 与 DEF 的周长比为 A 1 4B 1 2C 2 1D 2 5 如果一个直角三角形的两条边长分别是 6 和 8 另一个与它相 似的直角三角形边长分别是 3 和 4 及 x 那么 x 的值 A 只有 1 个 B 可以有 2 个 C 有 2 个以上但有限 D 有无数个 6 美是一种感觉 当人体下半身长与身高的比值越接近 0 618 时 越给人一种美感 如图 4 某女士身高 165cm 下半身长 x 与身 高 l 的比值是 0 60 为尽可能达到好的效果 她应穿的高跟鞋的 高度大约为 A 4cmB 6cmC 8cmD 10cm 7 如图 小正方形的边长均为 1 则下列图中的三角形 阴影部 分 与相似的是 ABC 8 在 ABC 中 AB 12 AC 10 BC 9 AD 是 BC 边上的高 将 ABC 按如图 5 所示的方式折叠 使点 A 与点 D 重合 折痕 为 EF 则 DEF 的周长为 A 9 5B 10 5 C 11D 15 5 9 如图 6 在RtABC 中 90ACB 3BC 4AC AB的 垂直平分线DE交BC的延长线于点E 则CE的长为 A 3 2 B 7 6 C 25 6 D 2 图 5 图 6 图 7 10 如图 7 AB是O 的直径 AD是O 的切线 点C在 O 上 BCOD 23ABOD 则BC的长为 A 2 3 B 3 2 C 3 2 D 2 2 二 填空题 二 填空题 18 分 分 11 在 ABCD 中 在上 若 EDC 1 2DE EC 则 BF BE 12 如图 在ABC 中 DEBC 若 123ADDEBD 则BC 13 在平面直角坐标系中 ABC 顶点 A 的坐标为 2 3 若 A A D E CB 第 12 题 第 14 题第 11 题 以原点 O 为位似中心 画 ABC 的位似图形 使 A B C ABC 与的相似比等于 则点 A 的坐标为 A B C 1 2 14 如图 RtABC 中 90ACB 直线EFBD 交AB于点 E 交AC于点G 交AD于点F 若 1 3 AEGEBCG SS 四边形 则 CF AD 15 将三角形纸片 ABC 按如图所示的方式折叠 使点 B 落在边 AC 上 记为点 B 折痕为 EF 已知 AB AC 3 BC 4 若以点 B F C 为顶点的三 角形与 ABC 相似 那么 BF 的长度是 16 如图 与中 ABC AEF 交于 给出下列结论 ABAEBCEFBEAB EFD AFCC DFCF ADEFDB BFDCAF 其中正确的结论是 填写所有正确结论的序号 三 解答题 三 解答题 72 分 分 17 本题 6 分 如图 17 在 ABC 中 DE BC EF AB 求证 ADE EFC E 第 15 题图 A B CF B 图 17 18 本题 6 分 如图 18 在矩形中 点分别在边ABCDEF 上 求ADDC ABEDEF 692ABAEDE 的长 EF 图 18 19 本题 6 分 如图 19 ABC内接于 O AD 是 ABC的边 BC 上的高 AE 是 O 的直径 连接 BE ABE与 ADC相似 吗 请证明你的结论 图 19 20 本题 6 分 小明想利用太阳光测量楼高 他带着皮尺来到 一栋楼下 发现对面墙上有这栋楼的影子 针对这种情况 他设 计了一种测量方案 具体测量情况如下 如示意图 小明边移动边观察 发现站到点处时 可以使自己E 落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠 且高度恰好相 同 此时 测得小明落在墙上的影子高度 CD 1 2m CE 0 8m CA 30m 点在同一直线上 AEC 已知小明的身高是 1 7m 请你帮小明求出楼高 结果精EFAB 确到 0 1m 21 本题 8 分 如图 21 已知是的直径 过点作弦ABO O 的平行线 交过点的切线于点 连结 BCAAPPAC 1 求证 ABCPOA 2 若 求的长 2OB 7 2 OP BC A B C D F E 第 20 题图 图 23 O F D A E B C 图 21 22 本题 8 分 如图 ABC 在方格纸中 1 请在方格纸上建立平面直角坐标系 使 A 2 3 C 6 2 并求出 B 点坐标 2 以原点 O 为位似中心 相似比为 2 在第一象限内将 ABC 放大 画出放大后的图形 A B C 3 计算 A B C 的面积 S 23 本题 10 分 如图 21 中 弦相交于的中OABCD AB 点 E 连接并延长至点 使 连接 BC ADFDFAD BF 1 求证 CBEAFB 2 当时 求的值 5 8 BE FB CB AD A B C 第 22 题 24 本题 11 分 如图 在中 RtABC 点是边上的动点 点906024BACCBC PBC 与点不重合 过动点作交于点PBC PPDBA ACD 1 若与相似 则是多少度 ABC DAP APD 2 试问 当等于多少时 的面积最大 PCAPD 最大面积是多少 3 若以线段为直径的圆和以线段为直径ACBP 的圆相外切 求线段的长 BP 25 本题 11 分 正方形边长为 4 分别是 ABCDMNBC 上的两个动点 当点在上